1、第十章 債券投資理論債券投資理論YOUR SITE HERE本講重點本講重點v 債券基礎(chǔ)知識債券基礎(chǔ)知識n基本知識n債券的定義n債券的合同和基本要素n債券市場n債券的違約風(fēng)險和評級機(jī)構(gòu)n垃圾債券v 債券的定價和收益率債券的定價和收益率v 利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)v 債券投資管理債券投資管理YOUR SITE HERE債券的定義債券的定義v 以借款的形式發(fā)行的的證券，根據(jù)借款協(xié)議，發(fā)行者有法以借款的形式發(fā)行的的證券，根據(jù)借款協(xié)議，發(fā)行者有法律責(zé)任在指定日期向債券持有人支付規(guī)定的利息和本金。律責(zé)任在指定日期向債券持有人支付規(guī)定的利息和本金。由于債券規(guī)定了償還本息的期限、利率水平，債券持有人由于

2、債券規(guī)定了償還本息的期限、利率水平，債券持有人在一定時期可以獲得固定的收入。因此，人們就將這類債在一定時期可以獲得固定的收入。因此，人們就將這類債券統(tǒng)稱為固定收益類證券，有很多品種，既包括中央政府券統(tǒng)稱為固定收益類證券，有很多品種，既包括中央政府發(fā)行的中長期國債、政府有關(guān)機(jī)構(gòu)或部門發(fā)行的債券，也發(fā)行的中長期國債、政府有關(guān)機(jī)構(gòu)或部門發(fā)行的債券，也包括企業(yè)發(fā)行的各種公司債券和在金融創(chuàng)新過程中新發(fā)展包括企業(yè)發(fā)行的各種公司債券和在金融創(chuàng)新過程中新發(fā)展出來的資產(chǎn)證券化債券。出來的資產(chǎn)證券化債券。 YOUR SITE HERE債券的合同及基本要素債券的合同及基本要素nFace or par value 面

3、值或票面價值nMaturity date,到期日nCoupon rate 票面利率（實際利息率）nZero coupon bond 零息債券n支付方式Y(jié)OUR SITE HEREv Secured or unsecured 擔(dān)保或無擔(dān)保擔(dān)保或無擔(dān)保v Call provision 提前贖回條款提前贖回條款v Convertible provision 可轉(zhuǎn)換條款可轉(zhuǎn)換條款v Put provision (putable bonds) v 賣出權(quán)條款（可作賣出期權(quán)債券）賣出權(quán)條款（可作賣出期權(quán)債券）v Floating rate bondsv 浮動利率債券浮動利率債券v Sinking fund

4、s 償債基金償債基金Provisions of Bonds債券條款債券條款YOUR SITE HERE債券市場債券市場v發(fā)行主體發(fā)行主體n政府債券n短期國庫券n中期國庫券n長期國庫券n政府附屬機(jī)構(gòu)債券n 公司債券（主要融資渠道，與股權(quán)融資和銀行貸款比較）n市政當(dāng)局n國際政府和公司v投資主體投資主體YOUR SITE HERE)1 ()1 (1rParValuerCPTTTtttBPB =Price of the bond 債券的價格債券的價格Ct = interest or coupon payments 利率或息票支付款利率或息票支付款T = number of periods to mat

5、urity 離到期日的期間數(shù)離到期日的期間數(shù)r = semi-annual discount rate or the semi-annual yield to maturity 半年貼現(xiàn)率或半年到期收益率半年貼現(xiàn)率或半年到期收益率Bond Pricing債券的定價債券的定價YOUR SITE HEREPricing of Bond債券定價債券定價A corporate bond with 現(xiàn)有一張公司債券現(xiàn)有一張公司債券n$1,000 par value at maturityn到期時的票面價值為$1,000n 6% coupon (semi-annual),n票面利率為6% (每半年支付一次

6、利息) n10 years to maturity, 10年后到期YOUR SITE HERECash flow on Time-line 時間線上的現(xiàn)金流量時間線上的現(xiàn)金流量6%/2 of 1000= $30$30$30$30Yr 1/2Yr 1Yr 9 1/2Yr 10Yr 10$1000YOUR SITE HERETranslating into Equation.轉(zhuǎn)換成方程式轉(zhuǎn)換成方程式PV (Coupon, 息票) = 1000* 6%/2 * (PVIFA r/2,10*2)PV (Par, 面值) = 1000 * (PVIF r/2,10*2)YOUR SITE HEREA p

7、iece of missing info.尚缺一項資訊尚缺一項資訊Still need one pc. of info., 還需要一項信息 貼現(xiàn)率必要報酬率What is your required rate of return, 你的必要報酬率是多少 r = real return + premiumr = 實際報酬 + 溢價 include (溢價) 包含YOUR SITE HEREvif risk-free Government bond yields 2%v如果無風(fēng)險政府債券的收益率為如果無風(fēng)險政府債券的收益率為2%vinflation premium is 4%v通貨膨脹溢價為通貨膨

8、脹溢價為4%vother risk-premium is 2%v其它風(fēng)險溢價為其它風(fēng)險溢價為2%Equation in Action.方程式的實際操作方程式的實際操作YOUR SITE HEREPV (Coupon息票) = 1000* 6%/2 * (PVIFA 8/2,10*2)PV (Par票面價值) = 1000 * (PVIF r8/2,10*2)Equation in Action.方程式的實際操作方程式的實際操作YOUR SITE HEREVB = PV (Coupon息票) + PV (Par票面價值)= 1000* 6%/2 * (PVIFA r/2,10*2) + 1000

9、 * (PVIF r/2,10*2)= 30 * (PVIFA 4,20) + 1000 * (PVIF 4,20)= 30 * (13.5903) + 1000 * (0.4564)= (407.71) + (456.4) = $864.11Equation in Action.方程式的實際操作方程式的實際操作YOUR SITE HEREV(B) Face: (Why?)債券價值 Face -： My name is Bond.我的名字叫債券我的名字叫債券YOUR SITE HEREFind value of bond VB, if inflation 在下列情況下在下列情況下, 計算債券的

10、價值計算債券的價值VB(a) falls by 2%, 通脹率下降通脹率下降2%(b) rises by 2%, 通脹率上升通脹率上升2%Find value of a 1 yr bond with 6% coupon under the same 3 conditions在同樣在同樣3個條件下個條件下, 計算一年期計算一年期, 息票率為息票率為6%的債的債券的價值。券的價值。Other cases.其它實例其它實例YOUR SITE HERE V(1 yr.) 價值 (1年期) Change 變化值 V(10 yr.) 價值(10年期) Change 變化值 6% $1,000 $19 $1

11、,000 $136 8% $981 $864 10% $962 -$19 $750 -$114 Other cases.其它實例其它實例YOUR SITE HEREPrice 價格價格Yield 收益率（市場利率）收益率（市場利率）Prices and Coupon Rates價格和收益率價格和收益率YOUR SITE HERE t長期債券對利率風(fēng)險更加敏感Important Characteristics of Bonds債券的重要特征債券的重要特征YOUR SITE HERE Important Characteristics of Bonds債券的重要特征債券的重要特征YOUR SITE

12、 HEREBond Yields.債券收益率債券收益率coupon yield = c / Face Value 息票收益率息票收益率 = 票面息票面息 / 面值面值current yield = c / Price 本期(現(xiàn)行)收益率 （即期收益率） = 票面息 / 債券價格yield to maturity, 到期收益率到期收益率贖回收益率贖回收益率actual yield, 實際收益率實際收益率YOUR SITE HEREYield to Maturity到期收益率到期收益率vInterest rate that makes the present value of the bonds

13、payments equal to its price.v使債券支付款的現(xiàn)值等于其價格的利率使債券支付款的現(xiàn)值等于其價格的利率Solve the bond formula for r 解債券公式解債券公式求求r)1 ()1 (1rParValuerCPTTTtttBYOUR SITE HEREPrices and Yields (required rates of return) have an inverse relationship價格和收益（必要報酬率）呈反比關(guān)系價格和收益（必要報酬率）呈反比關(guān)系v When yields get very high the value of the b

14、ond will be very low.v 當(dāng)收益率相當(dāng)高的時候，債券的價值非常低當(dāng)收益率相當(dāng)高的時候，債券的價值非常低v When yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows.v 當(dāng)收益率接近于零的時候，債券的價值接近于現(xiàn)金流當(dāng)收益率接近于零的時候，債券的價值接近于現(xiàn)金流的總和的總和Bond Prices and Yields債券價格與收益?zhèn)瘍r格與收益YOUR SITE HEREYield to Maturity Example到期收益率：例子到期收益率：例子)1(100

15、0)1(35950201rrTtt10 yr MaturityCoupon Rate = 7%10年到期年到期 票面利率票面利率 = 7%Price = $950 價格價格= $950Solve for r = semiannual rate解方程求解方程求r = 半年利率半年利率r = 3.8635%YOUR SITE HEREYield Measures收益的衡量方法收益的衡量方法Bond Equivalent Yield 等值債券收益等值債券收益7.72% = 3.86% x 2Effective Annual Yield 有效有效/實際年收益實際年收益(1.0386)2 - 1 = 7

16、.88%Current Yield 本期收益率本期收益率Annual Interest / Market Price 年利息年利息/市價市價$70 / $950 = 7.37 %YOUR SITE HERERealized Yield versus YTM已實現(xiàn)收益率與到期收益率已實現(xiàn)收益率與到期收益率v Reinvestment Assumptionsv 再投資假設(shè)再投資假設(shè)v Holding Period Return 持有期報酬率持有期報酬率nChanges in rates affects returnsn利率的變化影響報酬率nReinvestment of coupon paymen

17、tsn票面利息的再投資nChange in price of the bondn債券價格的變化YOUR SITE HEREHolding-Period Return (持有期報酬持有期報酬率率): Single Period, 單一期單一期HPR = I + ( P0 - P1 ) / P0Where 其中其中I = interest payment 利息支付利息支付P1 = price in one period 一個期間的價格一個期間的價格P0 = purchase price 購買價購買價YOUR SITE HEREHolding-Period Example持有期：例子持有期：例子CR

18、票面利率= 8% YTM 到期收益率= 8%Semiannual Compounding 半年復(fù)利N年期=10 years, P0 = $1000In six months the rate falls to利率下降到利率下降到7%P1 = $1068.55HPR = 40 + ( 1068.55 - 1000) / 1000 HPR = 10.85% (semiannual 半年半年)YOUR SITE HEREHolding-Period Return: Multiperiod持有期報酬率：多期間持有期報酬率：多期間v Requires actual calculation of rein

19、vestment incomen需要實際計算再投資收益v Solve for the Internal Rate of Return using the following:v 使用如下因素，求內(nèi)部報酬率使用如下因素，求內(nèi)部報酬率nFuture Value: sales price + future value of couponsn終值： 售價 + 票面利息的終值nInvestment: purchase pricen投資：購買價格YOUR SITE HEREv Rating companies 評級公司評級公司nMoodys Investor Service 穆迪投資者服務(wù)公司nStand

20、ard & Poors 標(biāo)準(zhǔn)普爾nDuff and Phelps 達(dá)夫和費(fèi)爾普斯nFitch 菲奇v Rating Categories 評級類別評級類別nInvestment grade 投資級nSpeculative grade 投機(jī)級Default Risk and Ratings違約風(fēng)險與評級違約風(fēng)險與評級YOUR SITE HEREvCoverage ratios 償債保障比率償債保障比率vLeverage ratios 杠桿比率杠桿比率vLiquidity ratios 流動性比率流動性比率vProfitability ratios 盈利比率盈利比率vCash flow t

21、o debt 債務(wù)的現(xiàn)金流債務(wù)的現(xiàn)金流Factors Used by Rating Companies評級公司使用的因素評級公司使用的因素YOUR SITE HEREv Sinking fundsv 償債基金償債基金v Subordination of future debtv 后償未來債務(wù)后償未來債務(wù)v Dividend restrictionsv 股利限制股利限制v Collateralv 擔(dān)保品擔(dān)保品Protection Against Default違約的防范違約的防范YOUR SITE HEREDefault Risk and Yield違約風(fēng)險和收益率違約風(fēng)險和收益率vRisk s

22、tructure of interest ratesv利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)vDefault premiumsv違約溢酬違約溢酬nYields compared to ratingsn收益率與評級相比nYield spreads over business cyclesn在商業(yè)周期間分?jǐn)偸找鎅OUR SITE HEREv債券的期限結(jié)構(gòu)理論：期限與利率水平的關(guān)系債券的期限結(jié)構(gòu)理論：期限與利率水平的關(guān)系v久期理論：含義、計算方法及在債券投資管理久期理論：含義、計算方法及在債券投資管理中的運(yùn)用中的運(yùn)用v債券的風(fēng)險規(guī)避理論：控制或規(guī)避債券投資風(fēng)債券的風(fēng)險規(guī)避理論：控制或規(guī)避債券投資風(fēng)險的主要方式

23、險的主要方式債券投資的理論YOUR SITE HEREv利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)v( (term structure of interest rates)term structure of interest rates)v反映了債券的期限長度與利率水平的關(guān)系。反映了債券的期限長度與利率水平的關(guān)系。利率期限結(jié)構(gòu)YOUR SITE HEREn預(yù)期理論是最簡單的期限結(jié)構(gòu)理論。這一理預(yù)期理論是最簡單的期限結(jié)構(gòu)理論。這一理論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率等于市場整體對未來短期利論認(rèn)為遠(yuǎn)期利率等于市場整體對未來短期利率的預(yù)期。率的預(yù)期。 預(yù)期假定預(yù)期假定( (expectations hypothesis)expect

24、ations hypothesis)理論理論 ：YOUR SITE HERE幾個概念幾個概念v短期利率：一年期利率、短期利率：一年期利率、v即期利率與到期收益率即期利率與到期收益率v即期利率：某一給定時點上無息證券的到期收益即期利率：某一給定時點上無息證券的到期收益率率v一年即期利率等于短期利率一年即期利率等于短期利率v遠(yuǎn)期利率：人們對未來短期利率的期望遠(yuǎn)期利率：人們對未來短期利率的期望YOUR SITE HERE（2 2）流動偏好理論）流動偏好理論( (liquidity preference theory) liquidity preference theory) ：n投資者有不同的期限偏

25、好，有些偏好短期債券，有些偏好長期債券。要求遠(yuǎn)期利率與期望的未來短期利率之間有一個溢價。 YOUR SITE HEREv 3 3）市場分割理論）市場分割理論( (market segmentation theory)market segmentation theory)：n長、短期債券的投資者是分開的，因此它們的市場是分割的，長短期債券各有自己獨(dú)立的均衡價格。利率的期限結(jié)構(gòu)是由不同期限市場的均衡利率決定的。 YOUR SITE HEREn市場并不是分割的，所有期限的債券都在借貸雙方的考慮之內(nèi)，期限不同的債券的利率是相互聯(lián)系、相互影響的，投資者會選擇那些溢價最多的債券。 （4）優(yōu)先置產(chǎn)理論(pr

26、eferred habitat theory)：YOUR SITE HEREv 短期利率 ：凡是給定期限的利率就稱作短期利率 v 一年期債券折現(xiàn)值公式 ：PV1/(1+r1)(1+r2)(1+rn) 零息票式債券遠(yuǎn)期利率（1）YOUR SITE HEREv 到期收益率 ：PV=Par/(1+yn)nv 根據(jù)公式，兩年后到期的一年期債券的到期收益率為v 915.75=1000/(1+y2)2 y2=4.50%零息票式債券遠(yuǎn)期利率（2）YOUR SITE HEREv 收益率曲線收益率曲線( (yield curve) :yield curve) :v 收益率曲線是不同到期時間的一年期債券的到期收益

27、與到期時間收益率曲線是不同到期時間的一年期債券的到期收益與到期時間的關(guān)系的曲線。的關(guān)系的曲線。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（2）YOUR SITE HEREv 即期利率即期利率( (spot rate)spot rate)：n零息票債券的到期收益率也可以稱作即期利率，即期利率是可以得到當(dāng)前債券價格的折現(xiàn)利率，它十分接近于債券生命期的平均回報率 。v 即期利率與短期利率的關(guān)系即期利率與短期利率的關(guān)系 ：三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（3）YOUR SITE HEREv 持有期回報率：持有期回報率：n持有期回報率是指投資者在相同時段分別持有每一種債券，各自會給投資者帶來的回報率。n相同時段的所有債券的回報率

28、是一樣的。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（4）YOUR SITE HEREv 期限一年債券當(dāng)天的價格為期限一年債券當(dāng)天的價格為961.54961.54元，一年后的本息為元，一年后的本息為10001000元。元。投資收入有投資收入有10001000元元961.54961.54元元=38.46=38.46元，回報率為元，回報率為38.4638.46元元/961.54/961.54元元=4%=4%。v 二年期債券價格為二年期債券價格為915.75915.75元，明年的利率將升至元，明年的利率將升至5%5%，明年債券剩，明年債券剩一年就到期，明年它的價格應(yīng)為一年就到期，明年它的價格應(yīng)為10001000元元/

29、1.05=952.38/1.05=952.38元。元。v 從當(dāng)天起開始持有一年的回報率為從當(dāng)天起開始持有一年的回報率為(952.39(952.39元元-915.75-915.75元元)/915.75)/915.75元元=4%=4%。v 同樣，三年期債券價格為同樣，三年期債券價格為868.01868.01元，一年后的價格為元，一年后的價格為10001000元元/(1.05)(1.055)=902.73/(1.05)(1.055)=902.73元，其回報率為元，其回報率為(902.73(902.73元元868.01868.01元元)/868.01)/868.01元元=0.04=0.04。三、零息票

30、式債券遠(yuǎn)期利率（5）YOUR SITE HEREv 遠(yuǎn)期利率：遠(yuǎn)期利率：n運(yùn)用債券當(dāng)前價格和到期收益率推導(dǎo)出的未來年度的短期利率就是遠(yuǎn)期利率(forward rates)。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（6）YOUR SITE HEREv 要推導(dǎo)第三年的短期利率：要推導(dǎo)第三年的短期利率：v 假定準(zhǔn)備投資假定準(zhǔn)備投資10001000元，現(xiàn)在有兩種投資方案，一是投資元，現(xiàn)在有兩種投資方案，一是投資3 3年期債年期債券，一是先投資券，一是先投資2 2年期債券，然后再將到期獲得的本息投資年期債券，然后再將到期獲得的本息投資1 1年期年期債券。債券。v 第一方案，三年期零息票債券的到期收益率為第一方案，三年期

31、零息票債券的到期收益率為4.83%4.83%，投資，投資10001000元，投資元，投資3 3年，到期一共可以獲得本息為年，到期一共可以獲得本息為1000(1.0483)1000(1.0483)3 3=1152.01=1152.01元。元。v 第二方案，第二方案，10001000元先投資于兩年期的零息票債券，由于二年期零元先投資于兩年期的零息票債券，由于二年期零息票債券的到期收益率為息票債券的到期收益率為4.50%4.50%，因此，兩年后得到的本息共為，因此，兩年后得到的本息共為1000(1.045)1000(1.045)2 2=1092.03=1092.03元；然后用元；然后用1092.03

32、1092.03元再購買元再購買1 1年期的零息年期的零息票債券，一年后可以得到本息票債券，一年后可以得到本息1092.03(1+r1092.03(1+r3 3) )。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（7）YOUR SITE HEREv 套利活動會確保兩個方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以套利活動會確保兩個方案的全部本息額是相等的。這樣，我們可以推算出第三年的短期利率推算出第三年的短期利率r r3 3。因為有。因為有v 1152.01=1092.03(1+r1152.01=1092.03(1+r3 3) )， r r3 3 = 0.05495.5%= 0.05495.5%v 這與假定一樣，將這個推

33、導(dǎo)一般化，有這與假定一樣，將這個推導(dǎo)一般化，有v 1000(1+y1000(1+y3 3) )3 3=1000(1+y=1000(1+y2 2) )2 2(1+r(1+r3 3) )， 所以有所以有v 1+r1+rn n=(1+y=(1+yn n) )n n/(1+y/(1+yn-1n-1) )n-1 n-1 v 如果我們將遠(yuǎn)期利率定義為如果我們將遠(yuǎn)期利率定義為f fn n，就有，就有v 1+f1+fn n=(1+y=(1+yn n) )n n/(1+y/(1+yn-1n-1) )n-1n-1， 經(jīng)整理有經(jīng)整理有v (1+y(1+yn n) )n n=(1+y=(1+yn-1n-1) )n-1

34、n-1(1+f(1+fn n) )v 遠(yuǎn)期利率與未來實際短期利率不一定相等。只有在利率確定的條件遠(yuǎn)期利率與未來實際短期利率不一定相等。只有在利率確定的條件下，遠(yuǎn)期利率才一定等于未來短期利率。下，遠(yuǎn)期利率才一定等于未來短期利率。三、零息票式債券遠(yuǎn)期利率（8）YOUR SITE HEREv 短期資金投資長期債券的風(fēng)險：短期資金投資長期債券的風(fēng)險：n如果投資于債券，又沒有持有到期，投資者無法確定以后出售時的價格，因此無法事先知道自己的投資收益率。v 流動溢價流動溢價( (liquidity premium)liquidity premium)：n遠(yuǎn)期利率大于預(yù)期短期利率，超過的部分就是未來利率不確定

35、所帶來風(fēng)險所要求的溢價。v 偏好長期投資的利率決定：偏好長期投資的利率決定：n如果我們假定投資者偏好長期投資，愿意持有長期債券，那么，他可能會要求有一更高的短期利率或有一短期利率的風(fēng)險溢價才愿意持有短期債券。 五、不確定條件下的遠(yuǎn)期利率（1） YOUR SITE HEREv 結(jié)論：結(jié)論：n如果投資者偏好短期投資，就要求遠(yuǎn)期利率f2大于期望的短期利率r2；n如果投資者偏好長期投資，則要求期望的短期利率r2大于遠(yuǎn)期利率f2。n即：遠(yuǎn)期利率是否等于未來期望的短期利率取決于投資者對利率風(fēng)險的承受情況，也取決于他們對債券期限長短的偏好。 五、不確定條件下的遠(yuǎn)期利率（2） YOUR SITE HEREv

36、久期久期( (duration)duration)的定義：的定義：n根據(jù)債券的每次息票利息或本金支付時間的加權(quán)平均來計算的期限是債券的久期。也就是說，債券久期是債券本息支付的所有現(xiàn)金流的到期期限的一個加權(quán)平均。它的主要用途是說明息票式債券的期限。v 久期的計算久期的計算 ：nwt=CFt/(1+y)t/債券價格nD=twt 八、利率的久期分析（1）YOUR SITE HEREv 久期的計算舉例：久期的計算舉例：八、利率的久期分析（2）YOUR SITE HEREv 久期的性質(zhì) n零息票債券的久期等于它的到期時間。零息票債券的久期等于它的到期時間。n當(dāng)債券的到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的

37、降低而當(dāng)債券的到期日不變時，債券的久期隨著息票利率的降低而延長。延長。n當(dāng)息票利率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長當(dāng)息票利率不變時，債券的久期通常隨債券到期時間的增長而增長。而增長。n其他因素不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期其他因素不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。較長。八、利率的久期分析（3）YOUR SITE HEREv 久期的性質(zhì)圖示久期的性質(zhì)圖示八、利率的久期分析（5）YOUR SITE HEREv 常用久期的計算公式 n無限期限債券的久期計算：無限期限債券的久期計算：v (1+y)/yn當(dāng)收益率為當(dāng)收益率為10%10%時，每年支付時，每年支付10

38、0100元的無限期限債券元的無限期限債券的久期等于的久期等于1.10/0.10=111.10/0.10=11年。年。n如果收益率為如果收益率為4%4%，久期就為，久期就為1.04/0.04=261.04/0.04=26年年八、利率的久期分析（6）YOUR SITE HERE穩(wěn)定年金的久期計算穩(wěn)定年金的久期計算 v (1+y)/y- T/(1+y)T- 1v 這里，T為支付的次數(shù)，y是每個支付期的年金收益率。v 例如，收益率為4%的10年期年金的久期為v (1.04/0.04)-10/(1.04 10-1)=26-10/0.48v =26-20.83=5.17 年。八、利率的久期分析（6）YOU

39、R SITE HEREn息票式債券的久期計算息票式債券的久期計算 v (1+y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)T-1+yv C=息票利率，T=支付次數(shù)，y=債券收益。v 例如，C=4%,T=40,20年期債券有40支付期，y=2.5%，那么債券的久期應(yīng)該為v (1.025/0.025)-1.025+40(0.02-0.025)/0.02(1.0254 0-1)+0.025=26.94半年=13.410 年八、利率的久期分析（6）YOUR SITE HEREn息票式債券的久期簡化計算息票式債券的久期簡化計算 v (1+y)/y1-1/(1+y)Tv 假定T=40,C=4%，每半年付

40、一次利息，該債券的久期為v (1+0.025)/0.0251-1/(1+y)T=25.73半年=12.87年。v 這和上例的區(qū)別是上例的債券價格低于面值出售，而本例的債券價格就是面值。八、利率的久期分析（6）YOUR SITE HEREv 息票式債券的久期(初始債券的年到期收益率為8%)八、利率的久期分析（6）YOUR SITE HEREv 債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。債券投資可以分為消極型管理和積極型管理兩種。 v 消極管理：消極管理：n債券指數(shù)基金n利率的免疫管理 v 積極管理：積極管理：n通過選擇優(yōu)質(zhì)債券進(jìn)行投資n運(yùn)用各種套期保值工具九、債券投資的管理 YOUR SITE

41、 HEREv 債券指數(shù)投資的特點債券指數(shù)投資的特點n每個指數(shù)所包含的債券數(shù)量太多，各類投資機(jī)構(gòu)或投資基金難以像投資股票指數(shù)樣本公司那樣投資債券指數(shù)的樣本債券n包含在債券指數(shù)中的許多債券在市場中很少交易n債券的期限一旦低于一年就會離開指數(shù)，新發(fā)行的債券又不斷地進(jìn)入指數(shù)，使投資者希望保持一個與指數(shù)相同結(jié)構(gòu)的債券資產(chǎn)組合變得十分困難十、債券指數(shù)投資（1）YOUR SITE HEREv 債券指數(shù)投資的方式（分層抽樣法債券指數(shù)投資的方式（分層抽樣法 ）：）：n首先將債券分類，計算每一類債券占全部債券的比重，然后就可以根據(jù)這個比重來分配購買債券的資金。獲得的債券資產(chǎn)組合是一個近似債券指數(shù)的資產(chǎn)組合。v 業(yè)

42、績的檢驗：業(yè)績的檢驗：n檢查實際投資組合與指數(shù)之間的軌跡差(tracking error)的絕對值，即觀察或分析每月的投資資產(chǎn)組合的業(yè)績與指數(shù)業(yè)績之差。十、債券指數(shù)投資（2）YOUR SITE HEREv 免疫免疫( (immunization)immunization)：n利用債券久期的知識，通過調(diào)整債券資產(chǎn)組合的久期可以更好地避免利率變動的風(fēng)險，這種技術(shù)稱作免疫技術(shù)。v 資產(chǎn)凈值免疫：資產(chǎn)凈值免疫：n銀行與儲蓄機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)和負(fù)債之間明顯存在期限不匹配的情況，如果作到資產(chǎn)的久期與負(fù)債的久期相一致，就可以消除銀行存貸期限不一致所帶來的利率變動風(fēng)險。v 目標(biāo)日期免疫：目標(biāo)日期免疫：n各種投資基金考

43、慮更多的是要確保未來支付日資產(chǎn)的價值，以保證向投資者支付。基金運(yùn)用久期技術(shù)的目的是保證基金未來的價值不受利率變動風(fēng)險的影響。十一、債券免疫管理（1）YOUR SITE HEREv 假定一保險公司發(fā)行假定一保險公司發(fā)行1 1萬元投資保單，期限萬元投資保單，期限5 5年，利率年，利率8%8%，每年計息，每年計息一次，利息再投資，到期一次還本付息，到期需支付本息額為一次，利息再投資，到期一次還本付息，到期需支付本息額為1000010000 (1.04)(1.04)5 5=14693.28=14693.28元。元。v 保險公司為確保到期有足夠的收入支付本息，將保單收入投資于面保險公司為確保到期有足夠的

44、收入支付本息，將保單收入投資于面值為值為1000010000元、期限為元、期限為6 6年、年息為年、年息為8%8%的息票式債券。如果未來的息票式債券。如果未來5 5年，年，利率始終為利率始終為8%8%，保險公司將每年獲得的利息再投資，它的債券投資，保險公司將每年獲得的利息再投資，它的債券投資5 5年可恰好獲得本息年可恰好獲得本息14693.2814693.28元。元。十一、債券免疫管理舉例YOUR SITE HERE如果保險公司投資債券后的各年利率或7%，或9%，5年后情況為十一、債券免疫管理舉例YOUR SITE HEREv 從表中我們可以看到，如果利率發(fā)生了變化，投資的最終收益會受影響，v 這一影響來自兩個方面：如果是利率下降，利息再投資的收益減少，但證券的出售價格會上升；如果是利率上升，利息再投資的收益會增加，但證券的出售價格會減少。v 當(dāng)利率降為7%時，利息再投資的收益一共減少了92.69元(4693.28-4600.59=92.69)，但債券價格增加了93.46元，兩相抵消，總收益還稍有增加。v 當(dāng)利率升為9%時，利息再投資的收益增加了94.48元(4787.76-4693.28=94.48)，債券價格