1、選修22模塊測試班級_姓名_學號_得分_一選擇題1下列表述正確的是歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理。A； B； C；D。2如圖是導函數的圖象，那么函數在下面哪個區間是減函數A. B. C. D. 3設，若為實數，則 A. B. C. D. 4設是原點，向量對應的復數分別為那么向量對應的復數是A. B. C. D. 5已知函數在處的導數為1，則 = A3 B C D6. 函數的圖象如圖所示，下列數值排序正確的是A. B.C. D.7用反證法證明命題：“a，bN，ab可被5整除，那么

2、a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為A. a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除 C.a，b不都能被5整除 D.a不能被5整除8設 （ ） A. 都不大于2 B. 都不小于2 C. 至少有一個不大于2 D. 至少有一個不小于29對任意的銳角，下列不等式關系中正確的是（ ） A. B. C . D. 10設、是定義域為R的恒大于零的可導函數，且，則當時有A. B. C. D.二填空題11定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和. 已知數列是等和數列，且，公和為5，那么的值為_ 12（1）_ （2

3、）_13過曲線y=lnx上的點P的切線平行于直線y=x+2,則點P的坐標是_ 1415由圖(1)有面積關系: 則由(2) 有體積關系: 三解答題16設復數滿足,且是純虛數,求.17已知 求證：18已知數列滿足=1，=，計算，的值；歸納推測，并用數學歸納法證明你的推測.19已知，函數在時有極小值.（1）求的值；（2）求函數的單調區間；（3）如果當時，不等式對一切都成立，求實數的范圍.20甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米

4、3a元和5a元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最省？21如圖，拋物線與直線的二個交點為、.點在拋物線的弧上從向運動。（1）求使的面積為最大時點的坐標;（2）證明由拋物線與線段圍成的圖形，被直線分為面積相等的兩部分。選修22模塊測試參考答案一選擇題題號12345678910答案DBCDBBBCDC二填空題（每小題3分）11. 3 12(1) (2) 1 13 (2,ln2) 1415 三解答題16解：設，由得；是純虛數，則，17證明： ， 18解：a1=1，an+1=，a2= a3=，a4= 推測an= 證明：1°當n=1時，由已知，推測成立。 2°假設當n=k時，推測

5、成立，即ak= 則當n=k+1時，ak+1=這說明，當n=k+1時，推測成立。 綜上1°、2°，知對一切正整數n，均有an= 19解：（1），在時有極小值，且（2）由（1）得，令，令，且是連續的，的單調遞增區間為，單調遞減區間為（3）因為，由得在的最大值為，所以原命題等價于，即在恒成立，即在恒成立，令，故實數的范圍為20解：根據題意知，只有點C在線段AD上某一適當位置，才能使總運費最省，設C點距D點x km,則BD=40,AC=50x, BC=又設總的水管費用為y元，依題意有：y=3 a (50x)+5a (0x50)y=3a+,令y=0,解得x=30在(0,50)上，y只有一個極值點，根據實際問題的意義，函數在x=30(km)處取得最小值，此時AC=50x=20(km)供水站建在A、D之間距甲廠20 km處，可使水管費用最省.21. 解：（）解方程組得所以拋物線與直線的兩交點坐標為，P點的x坐標的范