1、第四章 軸心受力構件§4-1 概述1、工程實例（假設節點為鉸接，無節間荷載作用時，構件只受軸心力作用）（1）桁架 （2）塔架 （3）網架、網殼2、分類按受力來分： 軸心受拉構件 軸心受壓構件圖4-1 軸心受力構件的截面形式按截面來分： 實腹式 I、H、等。 格構式 肢件綴材介紹格構式柱的組成，實軸與虛軸的約定。3、軸力構件設計第一極限狀態：強度及穩定（整體、局部或分肢穩定）驗算；第二極限狀態：剛度驗算。軸心受拉構件需進行強度、剛度驗算；軸心受壓構件需進行強度、穩定及剛度驗算。 關鍵詞軸心受拉構件member in axial tension軸心受壓構件member in axial

2、compression實腹式solid web form格構式lattice form強度strength剛度rigidity整體穩定overall stability局部穩定性partial stability綴條綴板§4-2 軸心受力構件的強度和剛度一、強度計算1、一般軸心受力構件軸心受力構件的強度是以截面的平均應力達到鋼材的屈服強度為承載能力極限狀態。當構件的截面局部削弱時，截面上應力分布不再均勻，在孔洞附近有應力集中現象。規范對軸心受力構件的強度計算，規定凈截面的平均應力不應超過鋼材的強度設計值。從構件的受力性能看，一般是偏于安全的。其強度計算公式為：； 其中：軸心受力構件的

3、凈截面面積；2、采用摩擦型高強螺栓連接的軸力構件，且其中：二、剛度計算其中：構件的最大長細比，格構式柱對虛軸應采用；構件的容許長細比，軸壓構件，150或200；軸拉構件，200400。表4-1 構件的容許長細比 受拉構件受壓構件承受靜載或間接動載的結構直接承受動載的結構主要受壓構件次要受壓構件一般結構有重級吊車的廠房300400200350250150200%當構件的長細比過大，會產生哪些不利影響？答a、在運輸和安裝過程中產生彎曲或過大的變形；b、使用期間因其自重而明顯下撓；c、在動荷載作用下發生較大的振動；d、壓桿的長細比過大時，會降低極限承載力。因此，軸拉（壓）構件均應進行剛度驗算。 關鍵

4、詞軸心受拉構件member in axial tension軸心受壓構件member in axial compression強度strength剛度rigidity長細比slenderness ration計算長度effective length回轉半徑radius of gyration§4-3 索的力學性能及分析鋼索是一種特殊的受拉構件，廣泛應用于懸索結構，張拉結構、桅桿纖繩和預應力結構等。 鋼索一般為高強鋼絲組成的鋼絞線、鋼絲繩或鋼絲索等。根據結構形式的不同，有時也可用圓鋼或型鋼。 索作為柔性構件，其內力不僅和荷載作用有關，而且和變形有關，具有很強的幾何非線性，需要由二階分析

5、來計算內力。懸索的內力和位移可按彈性階段進行計算，通常采用下列基本假定： (1)索是理想柔性的，既不能受壓，也不能抗彎。 (2)索的材料符合虎克定律。 鋼索的強度計算，目前國內外均采用容許應力法，按下式進行： 式中: ¾按恒載(標準值)，活載(標準值)、預應力，地震作用，溫度等各種組合情況下計算所得的鋼索最大拉力標準值；¾ 鋼索的有效截面積；¾ 鋼索材料強度的標準值；¾ 安全系數，宜取2.53.0。 關鍵詞鋼索cable受拉構件member in tension強度strength§4-4 實腹式軸壓構件的整體穩定（一）理想軸心受壓構件的屈曲臨

6、界力 理想軸心受壓構件就是假設構件完全挺直，荷載沿構件形心軸作用，在受荷之前構件無初始應力、初彎曲和初偏心等缺陷，截面沿構件是均勻的。當壓力達到某臨界值時，理想軸心受壓構件可能以三種屈曲形式喪失穩定。 (1) 彎曲屈曲 構件的截面只繞一個主軸旋轉，構件的縱軸由直線變為曲線，這是雙軸對稱截面構件最常見的屈曲形式。如圖4-2 (a)就是兩端鉸接工字形截面構件發生的繞弱軸的彎曲屈曲。 (2) 扭轉屈曲 失穩時構件除支承端外的各截面均繞縱軸扭轉，圖4-2 (b)為長度較小的十字形截面構件可能發生的扭轉屈曲。(3) 彎扭屈曲單軸對稱截面構件繞對稱軸屈曲時，在發生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉。圖4-2 (

7、c)即T形截面構件發生的彎扭屈曲。 圖4-2 軸心受壓構件的三種屈曲形式歐拉臨界力和歐拉臨界應力臨界應力其中：單位剪力時的軸線轉角，；通常剪切變形的影響較小，忽略其對臨界力或臨界應力的影響。這樣， 上述推導基于材料處于彈性階段，即，或。（二）初始缺陷對軸心受壓構件穩定承載力的影響1. 殘余應力的影響殘余壓應力對壓桿彎曲失穩的影響：對弱軸的影響比對強軸的影響要大的多。穩定應力上限，弱軸：強軸： 其中：，01.0。2初彎曲的影響圖4-3 考慮初彎曲的壓力撓度曲線圖示壓力撓度曲線有如下特點：1有初彎曲時，撓度v不是隨著N按比例增加；N較小時，撓度增加較慢，N趨于時，撓度增加較快，并趨向于無限大；2相

8、同壓力N的作用下，壓桿的初撓度值越大，桿件的撓度也越大；3由于有的存在，軸心壓桿的承載力總是低于，因此是彈性壓桿承載力的上限。3初偏心的影響初偏心對壓桿的影響本質上和初彎曲是相同的，但影響的程度有差別。因為初偏心的數值很小，除了對短桿稍有影響外，對長桿的影響遠不如初彎曲大。圖4-4 考慮初偏心的壓力撓度曲線（三）柱子曲線壓桿失穩時與長細比之間的關系曲線稱為柱子曲線，鋼結構設計規范（GB50017-2003）所采用的軸心受壓構件柱子曲線是按最大強度準則確定的。進行理論計算時，考慮了截面的不同形式和尺寸，不同的加工條件及相應的殘余應力圖式，并考慮了1/1000桿長的初彎曲。根據大量數據和曲線，選擇

9、其中常用的96條曲線作為確定值的依據。由于這96條曲線的分布較為離散，所以進行了分類，把承載能力相近的截面及其彎曲失穩對應軸合為一類，歸納為a、b、c、d四類。圖4-5 軸心受壓構件的柱子曲線（四）軸心受壓構件的整體穩定計算軸心受壓構件的應力不應大于整體穩定的臨界應力，考慮抗力分項系數為 軸心受壓構件的整體穩定計算公式 式中：¾ 軸心受壓構件的整體穩定系數，。整體穩定系數值應根據截面分類和構件的長細比，按附錄7查出。強調：構件長細比應按照下列規定確定：(1)截面為雙軸對稱或極對稱的構件式中：、¾ 構件對主軸軸和軸的計算長度；、¾構件對主軸軸和軸的回轉半徑。對雙軸對

10、稱十字形截面構件，或取值不得小于。（2）截面單軸對稱的構件單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面(圖4.15)繞對稱軸的換算長細比可采用下列簡化方法確定。圖4-6 單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面1) 等邊單角鋼截面(圖4-6 (a)當時：當時：式中：、¾ 角鋼肢寬度和厚度。 2) 等邊雙角鋼截面(圖4-6 (b)當時：當時： 3）長肢相拼的不等邊雙角鋼(圖4-6 (c)當時：當時：4）短肢相拼的不等邊雙角鋼(圖4-6 (d)當時,可近似取其他情況單軸對稱的軸心壓桿在繞非對稱主軸以外的任一軸失穩時，應按照彎扭屈曲計算其穩定性。當計算等邊單角鋼構件繞平行軸（圖4-6( e)的軸）穩定時，可用下式

11、計算其換算長細比，并按類截面確定值：當時：當時：式中：，為構件對軸的計算長度，為構件截面對軸的回轉半徑。另外還要注意以下幾個問題：1) 無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊單角鋼除外）不宜用作軸心受壓構件。2) 對單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮強度設計值折減系數后，可不考慮彎扭效應。 關鍵詞實腹式solid web form軸心受壓構件member in axial compression長細比slenderness ration計算長度effective length回轉半徑radius of gyration整體穩定overall stability初彎曲initial b

12、end初偏心initial decentration ratio屈曲buckling彎曲屈曲bended buckling扭轉屈曲torsional buckling彎扭屈曲bended-torsional buckling§4-5 實腹式軸心受壓構件的局部穩定組成構件的翼緣、腹板局部失穩后，構件仍然可能維持整體的平衡狀態，但由于部分板件屈服后退出工作，使構件的有效截面減小，會加速構件整體失穩而喪失承載力。因此，設計中需保證構件的局部穩定。1、工字形截面或T形截面其中：為。當30，取=30；當100，取=100。2、箱形截面3、鋼管截面 關鍵詞實腹式solid web form；局部

13、穩定性partial stability；屈曲buckling§4-6 格構式軸壓構件的整體穩定其中：格構式軸壓構件的整體穩定系數；由查表；采用換算長細比來考慮剪切變形的影響。1、雙肢組合構件（1）對虛軸：1綴條式：2綴板式：（2）對實軸：2、四肢組合構件（1）綴條式：；（2）綴板式：；其中：、構件對虛軸X、Y的換算長細比；、整個構件對X、Y的長細比；分肢對最小剛度軸11的長細比，其計算長度為：1焊接時，為相鄰兩綴板的凈距離；2螺栓連接時，為相鄰兩綴板邊緣螺栓的距離。整個柱的毛截面面積；構件截面中垂直于X、Y軸的各斜綴條毛截面面積之和。 關鍵詞格構式lattice form；整體穩定

14、overall stability綴條綴板§4-7 格構式軸壓構件的局部穩定對于格構式構件，除驗算整個構件對其實軸和虛軸兩個方向的穩定性外，還應考慮其分肢的穩定性。在理想情況下，軸心受壓構件兩分肢的受力是相同的，即各承擔所受軸力的一半。但在實際情況下，由于初彎曲和初偏心等初始缺陷，兩分肢的受力是不等的。同時，分肢本身又具有初彎曲等缺陷。這些因素都對分肢的穩定性不利。因此，對分肢的穩定性不容忽視。在我國鋼結構設計規范中并未給出分肢穩定的驗算方法，而是基于不讓分肢先于構件整體失去承載能力的原則，作了如下規定：1、綴條柱的分肢長細比不得大于的0.7倍；2、綴板柱的分肢長細比不得大于的0.5

15、倍，且40。（當小于50時，取）注意： 兩個軸均為虛軸時，均采用換算長細比； 整體穩定之后，還需驗算分肢的穩定性。 關鍵詞 格構式lattice form軸心受壓構件member in axial compression局部穩定性partial stability§4-8 軸心受壓柱的設計一、實腹式柱的設計（一）設計方法1、初選截面假定長細比（一般取50100，當壓力大而計算長度小時，取較小值；反之取較大值。）另外，對兩個軸的回轉半徑；。根據、優先選用軋制型鋼；當型鋼不能滿足要求時，可采用組合截面。；，再按構造要求，局部穩定及鋼材規格等，確定截面的初選尺寸。2、構件強度驗算：3、構件

16、剛度驗算：計算出構件的真實長細比，4、構件局部穩定驗算：5、構件整體穩定驗算：由查表，（二）構造要求當實腹柱的腹板，應設置橫向加勁肋；橫向加勁肋的間距；橫向加勁肋的外伸寬度；厚度。%選擇軸心受壓實腹柱的截面時，應考慮哪些原則？答a、面積的分布應盡量開展，以增加截面的慣性矩和回轉半徑；b、使兩個主軸方向實現等穩定，以達到經濟的效果；c、便于與其它構件進行連接；d、盡可能使構造簡單，加工制作方便，取材方便。二、格構式軸心受壓柱的設計（一）設計步驟1、選擇柱肢截面和綴材的形式；2、按對實軸的整體穩定選擇柱的截面，方法同實腹柱的設計；3、按對虛軸的整體穩定確定兩分肢的距離；4、驗算對虛軸的整體穩定，不滿足時應修改柱寬b，再進行驗算；5、設計