1、高中數學排列組合及概率的基本公式、概念及應用1 分類計數原理（加法原理）：.分步計數原理（乘法原理）：.2 排列數公式 ：=.(，N*，且)規定.3 組合數公式：=(N*，且).組合數的兩個性質:(1)= ;(2) +=.規定.4 二項式定理 ;二項展開式的通項公式.的展開式的系數關系：； ；。5 互斥事件A，B分別發生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)個互斥事件分別發生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)6 獨立事件A，B同時發生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).n個獨立事件同時發生的概率：P(A1· A2·&

2、#183; An)=P(A1)· P(A2)·· P(An)7 n次獨立重復試驗中某事件恰好發生k次的概率：8 數學期望：數學期望的性質（1）. （2）若,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.9方差：標準差：=.方差的性質：(1)；(2）若，則.(3) 若服從幾何分布,且，則.方差與期望的關系：.10正態分布密度函數：，式中的實數，（>0）是參數，分別表示個體的平均數與標準差.對于，取值小于x的概率：.11 在處的導數（或變化率）：.瞬時速度：.瞬時加速度：.12 函數在點處的導數的幾何意義：函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.13 幾

3、種常見函數的導數：(1) （C為常數）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .14 導數的運算法則：（1）.（2）.（3）.15 判別是極大（小）值的方法：當函數在點處連續時，（1）如果在附近的左側，右側，則是極大值；（2）如果在附近的左側，右側，則是極小值.16 復數的相等：.（）17 復數的模（或絕對值）=.18 復平面上的兩點間的距離公式： （，）.19實系數一元二次方程的解 實系數一元二次方程，若,則;若,則;若，它在實數集內沒有實數根；在復數集內有且僅有兩個共軛復數根.20解排列組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合21解排列組合問題的規律是：相鄰

4、問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優先法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法，還記得什么時候用隔板法？22排列數公式是： 組合數公式是： 排列數與組合數的關系是：組合數性質：= += = 二項式定理： 二項展開式的通項公式：概率統計23有關某一事件概率的求法：把所求的事件轉化為等可能事件的概率(常常采用排列組合的知識)，轉化為若干個互斥事件中有一個發生的概率，利用對立事件的概率，轉化為相互獨立事件同時發生的概率，看作某一事件在n次實驗中恰有k次發生的概率，但要注意公式的使用條件。（1）若事件A、B為互斥事件,則P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B為相互獨立事件,則P（A·B）=P（A）·P（B）（3）若事件A、B為對立事件,則P（A）+P（B）=1一般地,（4）如果在一次試驗中某事件發生的概率是p,那么在n次獨立重復試驗中這個事恰好發生K次的概率： 24抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機樣數表法)常常用于總體個數較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取；系統抽樣，常常用于總體個數較多時，它的主要特征就是均衡成若干部分，每一部分只取一個；分層抽樣，