1、l7.1 引言l7.2 頻率特性基本概念l7.3 頻率特性的表示方法l7.4 系統開環頻率特性作圖l7.5 頻率響應分析l7.6 MATLAB在頻率法中的應用l7.7 頻率法的穩定性分析l7.8 綜合實例及MATLAB/SIMULINK應用l習題第7章 頻域分析法l控制系統的頻率特性反映的是系統對正弦輸入信號的響應性能。頻域分析法是一種圖解分析法，它依據系統頻率特性對系統的性能（如穩定性、快速性和準確性）進行分析。l頻域分析法的突出優點是可以通過試驗直接求得頻率特性來分析系統的品質，應用頻率特性分析系統可以得出定性和定量的結論，并具有明顯的物理含義。l通過本章，讀者對頻率特性的基本概念能有一個

2、比較全面的認識，并學會運用開環頻率特性和相應的MATLAB工具對系統性能進行頻域分析。7.2 頻率特性基本概念頻域法的主要特點可歸納如下：（1）適用于各環節、開環和閉環系統的性能分析。（2）頻率特性有明確的物理意義。（3）頻域性能指標和時域性能指標有確定的對應關系。（4）頻域設計可兼顧動態響應和噪聲抑制兩方面的要求。（5）在校正方法中，頻域分析法校正最為方便。（6）頻域法不能全面分析非線性系統。7.2.3 頻域性能指標7.3 頻率特性的表示方法l頻域法作為一種圖解分析方法，采用圖形化的工具來對系統進行分析。頻率特性曲線包括三種常用形式：極坐標圖（又稱乃奎斯特圖、乃氏圖或Nyquist圖）、對數

3、坐標圖（又稱對數頻率特性曲線或Bode圖）、對數幅相圖（又稱對數幅相頻率特性曲線或Nichols圖）極坐標圖（Nyquist圖）7.3.2 對數坐標圖（Bode圖）Bode圖的優點可概括如下：（1）將幅值相乘化為對數相加運算，大大簡化了系統頻率特性的繪制工作。（2）由于橫軸采用了對數分度，縮小了比例尺，從而擴大了頻率視野，可以在較大的頻段范圍內表示系統頻率特性。在一張Bode圖上，既畫出了頻率特性的中、高頻段，又能清楚地畫出其低頻段，在分析和設計系統時，低頻段特性也是非常重要的。（3）可以繪制漸近的對數幅頻特性；也可以制作標準樣板，畫出精確的對數頻率特性。對數幅相圖（Nichols圖）7.3.

4、3 對數幅相圖（Nichols圖）對數幅相圖也稱Nichols圖，它是將對數幅頻特性和相頻特性兩張圖在角頻率為參變量的情況下合成為一張圖。對數幅相坐標系7.3.4 典型環節的頻率特性1、比例環節、比例環節7.3.4 典型環節的頻率特性（續）2慣性環節7.3.4 典型環節的頻率特性（續）3積分環節7.4 系統開環頻率特性作圖7.3.4 典型環節的頻率特性（續）2慣性環節7.5 頻率響應分析由開環頻率特性來研究系統的時域響應暫態性能，通常有兩個：（1）相角裕量 ，它反映系統的相對穩定性；它是在頻域內描述系統穩定程度的指標，而系統的穩定程度直接影響時域指標超調量 和調節時間 ， 與 和 存在內在聯系

5、。（2）截止頻率 ，它反映系統的快速性。 是 所對應的角頻率，或對數幅頻特性圖上 穿越0分貝線的斜率。閉環系統的等M圓等M圓軌跡 等M圓和系統開環幅相頻率特性閉環系統的等N圓7.6 MATLAB在頻率法中的應用MATLAB提供了多種求取并繪制頻率響應曲線的函數，如Nyquist曲線繪制函數nyquist( )、Bode圖繪制函數bode( )和Nichols曲線繪制函數nichols( )等。1Nyquist曲線繪制函數曲線繪制函數nyquist( )2Bode圖繪制函數圖繪制函數bode( )3Nichols曲線繪制函數曲線繪制函數nichols( )4繪制等繪制等M圓和等圓和等N圓的函數圓

6、的函數ngrid ( )7.7 頻率法的穩定性分析 Nyquist穩定判據7.7.2 穩定裕度系統的相對穩定性用Nyquist曲線相對點（1, j0）的靠近程度來度量，定量表示為增益裕度和相角裕度。7.7.3 MATLAB在穩定性分析中的應用margin函數可以從頻率響應數據中計算出幅值裕度、相角裕度以及對應的頻率。幅值裕度和相角裕度是針對開環SISO系統而言的，它指出了系統在閉環時的相對穩定性。當不帶輸出變量引用時，margin可在當前圖形窗口中繪出帶有裕量及相應頻率顯示的Bode圖，其中的幅值裕度以分貝為單位。MATLAB 6.0以上版本還提供了計算系統穩定裕度的函數allmargin，其調用法則如下。s