1、結構力學知識點第一 章重點要求掌握：第一章介紹結構力學基本概念、結構力學研究對象、結構力學的任務、解題方法、結構計算簡圖及其簡化要點、結構與基礎間連接的簡化、計算簡圖、桿件結構的分類、載荷的分類。要求掌握明確結構力學求解方法、會畫計算簡圖，明確鉸結點、剛結點、滾軸支座、鉸支座、定向支座、固定支座的力學特點第二章重點要求掌握：第二章介紹幾何不變體系和幾何可變體系的構造規律和判斷方法，以及平面桿系體要求掌握幾何不變體系的構造規律,會進行幾何分析，判定靜定結構和超靜定結構1、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示從基礎開始分析：將地基看成剛片，剛片AB與地

2、基有三個鏈桿連接，三鏈桿不交同一點，組成幾何不變體；剛片CD與擴大的地基有三個鏈桿連接三鏈桿不交同一點，組成幾何不變體；剛片EF與擴大的地基有三個鏈桿連接三鏈桿不交同一點，組成幾何不變體。2、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示從基礎開始分析：A點由兩個鏈桿固定在地基上，成為地基一部分；BC桿由三根不交同一點的鏈桿固定在基礎上；D點由兩根鏈桿固定在基礎上，組成沒有多于約束的幾何不變體。3、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示把地基看成剛片，桿AB和桿BC是兩外兩個剛片，三個剛片由鉸A、B、C鏈接，三鉸共

3、線，所示體系為幾何瞬變體（幾何可變體的一種）4、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目 提示將ABC看成一個剛片，將CDE看成另一個剛片，地基是第三個剛片，三個剛片由鉸A、C、E鏈接，三鉸不共線，組成沒有多于約束的幾何不變體5、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示用一根鏈桿將BB連接起來，所示體系按照二元體規則，A、A、E、E點拆掉，然后，將體系按照H、D、D、C、C、G順序逐步拆完，剩下一個三角形BFB（幾何不變體），原來體系缺少一個必要約束（圖中的BB桿），所以原來體系是幾何可變體。6、對圖示體系作幾何組

4、成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示按照二元體規則，ADC可以看成剛片，與地基通過瞬鉸F相連，同樣，BEC可以看成剛片，與地基通過瞬鉸G相連，剛片ADC和剛片BEC通過鉸C相連，F、C、G三鉸不共線，圖示結構為沒有多于約束的幾何不變體。7、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示桿ADE和桿BE通過鉸E相連，在通過鉸A、B與地基相連，A、B、E三鉸不共線，組成幾何不變體成為擴大的地基，剛片CE通過兩根桿與地基連接，所以圖示體系缺少一個必要約束，是幾何可變體。8、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出

5、多于約束的數目提示將曲桿AC和曲桿BD看成剛片，兩剛片通過瞬鉸G相連，地基為第三個剛片，三個剛片通過A、B、G三鉸相連，三鉸不共線，所示體系是沒有多于約束的幾何不變體。9、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示從左側開始分析，AE是固定在地基上，是基礎的一部分，剛片BG通過鏈桿EF和鉸B固定在地基上；剛片CH通過鏈桿GH和鉸C固定在地基上；剛片DI通過鏈桿HI和鉸D固定在地基上；所示體系為沒有多于約束的幾何不變體。10、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示桿AE和桿DI固定在地基上，成為地基的一部分，剛片

6、CH通過鉸C和鏈桿HI固定在基礎上，成為不變體，剛片BG通過三根桿約束到地基上，整個體系是沒有多于約束的幾何不變體。11、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示節點D通過兩根鏈桿固定在地基上，同樣節點C、E分別通過兩根鏈桿固定在地基上，構成幾何不變體，擴大了基礎，在從左向右分析，剛片FG通過不交一點的三根鏈桿連接到基礎上，節點H、I、J分別用兩根鏈桿約束，整個體系是沒有多于約束的幾何不變體。12、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示剛片AB由三根不交一點的小鏈桿固定在基礎上，節點D有三根鏈桿固定，所以體系

7、為有一個多于約束的幾何不變體，即一次超靜定結構。13、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示桿AC和BD固定在基礎上，成為基礎的一部分，CD桿為多于約束，整個結構是有一個多于約束的幾何不變體，即一次超靜定結構14、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示先分析內部，桿AC、AF、FD組成的三角形為一個剛片，桿BC、BG、GE組成的三角形為另一個剛片，EF為第三個剛片，三個剛片通過不再同一條直線上的三鉸C、F、G相連，構成一個大剛片，大剛片再由三個小鏈桿與基礎相連，整個體系是沒有多于約束的幾何不變體。15、對圖

8、示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示先分析內部，桿AC、AD、DC組成的三角形為一個剛片，中間多余一個鏈桿DF，桿BC、BE、EC組成的三角形為另一個剛片，中間多余一個鏈桿EG，DE為第三個剛片，三個剛片通過不再同一條直線上的三鉸D、E、C相連，構成一個大剛片，大剛片再由三個小鏈桿與基礎相連，整個體系是有兩個多于約束的幾何不變體，即兩次超靜定結構16、對圖示體系作幾何組成分析，如果是具有多于約束的幾何不變體系，指出多于約束的數目提示約束對象(剛片或結點)的選擇至關重要,若選擇不當將給構造分析帶來很大困難,特別是在分析較復雜的三剛片體系時。這時,應考慮改

9、變約束對象的選擇方案。例如上圖所示體系，一般容易將地基和ABD、BCF分別看作剛片、(約束對象)。此時剛片、之間既無實餃也無瞬鉸連接,無法進行分析。若改變約束對象,將剛片換成桿DE(見上圖),而鏈桿AB 、BD、DA變成約束。于是,剛片I、由瞬鉸E連接,剛片、由點瞬鉸O相連,剛片、由瞬鉸C相連。再判定三瞬鉸是否共線即可得到正確結論。可以看出,新方案中每兩個剛片間均以兩鏈桿形成的瞬鉸相連;原方案中剛片I、間和剛片、間均以實佼緊密相連,造成剛片、間無法實現有效連接。第三章重點要求掌握：本章結合幾種常用的典型結構型式討論靜定結構的受力分析問題，涉及梁、剛架、桁架、組合結構、拱等。內容包括支座反力和內

10、力的計算、內力圖、受力特性分析等，講解內容是在材料力學等課程的基礎上進行的，但在討論問題的深度和廣度上有顯著的提高，要求掌握靜定多跨梁和靜定平面剛架的受力分析，靜定平面桁架的受力分析，組合結構和三鉸拱的受力分析，隔離體方法、構造和受力的對偶關系。1、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖和剪力圖提示（1）求支座反力，此題為靜定組合梁，ABE為基本部分，EC為附加部分，先分析附加部分（2）求剪力，逐步取隔離體（3）求彎矩，采用取隔離體方法，求出關鍵點彎矩，其中勻布載荷作用的DB部分，疊加上勻布載荷作用在簡支梁的效果2、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖和剪力圖提示（1）求支座反力，此題為靜定組合梁，ABF為基本部分

11、，GD為附加部分，先分析附加部分（2）求剪力，逐步取隔離體（3）求彎矩，采用取隔離體方法，求出關鍵點彎矩，其中勻布載荷作用的FB部分，疊加上勻布載荷作用在簡支梁的效果3、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并校核所得結果提示(1)支座反力 (2)桿端剪力(3)軸力(4)彎矩圖4、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并校核所得結果提示（1）支座反力（2）求桿端剪力（3）求桿端軸力（4）求桿端彎矩，畫彎矩圖5、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并校核所得結果提示（1）先求支座反力（2）求桿端彎矩（3）求桿端剪力 (4）求桿端軸力6、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力

12、圖，并校核所得結果提示（1）求支座反力（2）求桿端彎矩 7、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并校核所得結果提示（1）求支座反力（2）求桿端剪力（3）求桿端軸力（3）求桿端彎矩8、試作圖示靜定多跨梁的彎矩圖、剪力圖和軸力圖，并校核所得結果解:(1)求支座反力(2)剪力圖(3)彎矩圖9、試求圖示三鉸拱的支座反力，并求界面K的內力提示（1）支座反力（2）K點幾何參數（3）K截面彎矩（4）K點剪力（5）K點軸力10、試求圖示拋物線三鉸拱的支座反力，并求界面D和E的內力提示（1）根據幾何條件，在圖示坐標下，求拋物線方程。（2）求D點幾何參數（3）求E點幾何參數（4）支座反力（5）求D點內力（

13、6）求E點內力第四章重點要求掌握：1. 掌握剛體系虛功原理與變形體虛功原理的內容及其應用條件:掌握廣義位移與廣義荷載的概念。2. 掌握結構位移計算一般公式,并能正確應用于各類靜定結構受荷載作用、支座移動等引起的位移計算。3. 熟練掌握梁和剛架位移計算的圖乘法。4. 了解曲桿和拱的位移計算及溫度變化時的位移計算。5. 了解互等定理作業題：（本章5題任選3題完成，若相同題號后標“a”或“b”等英文字母的題為相同知識點的題，知識點相同的題需任選兩題完成。）1a、求圖示結構B點的水平位移提示分別作已知載荷作用下結構的彎矩圖和虛擬載荷作用下結構的彎矩圖,然后積分1b、求圖示結構B點的水平位移提示分別作已

14、知載荷作用下結構的彎矩圖和虛擬載荷作用下結構的彎矩圖，然后積分。1c、求圖示結構B點的水平位移提示：分別作已知載荷作用下結構的彎矩圖和虛擬載荷作用下結構的彎矩圖，然后積分。2a、試用圖乘法求圖示結構中B處的轉角和C處的豎向位移提示：本題適合用圖乘法求解2b、試用圖乘法求圖示結構中B處的轉角和C處的豎向位移提示本題適合用圖乘法求解2c、試用圖乘法求圖示結構中B處的轉角和C處的豎向位移提示本題適合用圖乘法求解3a、求圖示結構C點豎向位移3b、求圖示結構C點和A點豎向位移提示本題適合分段積分或者圖乘法4、求圖示結構A點的豎向位移，已知提示 (1)求支座在已知載荷作用下的反力 (2)求CD桿在已知載荷

15、作用下的軸力(3)求已知載荷作用下得彎矩和CD的軸力(4)求支座在單位虛擬載荷作用下的反力 (5)求CD桿在單位虛擬載載荷作用下的軸力 (6)求單位虛擬載載荷作用下得彎矩和CD的軸力 (7)求A點的豎向位移5、 圖示結構支座B發生水平位移a、豎向位移b，求由此產生的鉸C左右兩截面的相對轉角以及C甸的豎向位移提示為求C點左右兩截面的相對轉角，在C點虛擬加單位彎矩， 為求C點豎向位移，在C點虛擬加單位豎向載荷第五章重點要求掌握1. 掌握力法的基本原理及解題思路，重點在正確地選擇力法基本體系，明確力法方程的物理意義。2. 熟練掌握在荷載作用下超靜定梁、剛架、排架內力的求解方法。3. 掌握用力法求解在

16、支座發生位移時梁和剛架內力的方法。4. 能利用對稱性進行力法的簡化計算。5. 能計算超靜定結構的位移及進行變形條件的校核1a、確定超靜定結構的次數提示:去掉三個鏈桿，變成靜定的懸臂梁，所以本結構是3次超靜定結構1b、確定超靜定結構的次數提示:去掉A點鏈桿，結構變成靜定組合梁，所以本結構是1次超靜定結構1c、確定超靜定結構的次數提示:去掉A點兩個鏈桿約束，結構變成靜定剛架，所以本結構是2次超靜定結構1d、確定超靜定結構的次數提示:去掉CF、CG、FG共3個鏈桿， A、B為固定支座改為鉸支座，結構成為靜定結構，所以本結構是5次超靜定結構1e、確定超靜定結構的次數提示：將圓環截斷，結構成為靜定結構，

17、所以本結構是3次超靜定結構1f、確定超靜定結構的次數提示:將兩個方框截斷，去掉其中3個固定支座，結構成為靜定結構，所以本結構是15次超靜定結構1g、確定超靜定結構的次數提示:將兩個方框截斷，結構成為靜定結構，所以本結構是6次超靜定結構1h、確定超靜定結構的次數提示:將兩個方框截斷，去掉一個固定支座，結構成為靜定結構，所以本結構是9次超靜定結構1i、確定超靜定結構的次數提示:AB是連接4個點的復鏈桿，相當于2n-3=5個單鏈桿，同理，BC相當于2n-3=5個單鏈桿,總計22各單鏈桿，地基外9個點，18個自由度，所以本結構是4次超靜定結構1j、確定超靜定結構的次數提示:將A、B、C改為鉸支座，結構

18、成為靜定結構，所以本結構是3次超靜定結構2a、用力法計算下面結構，并繪出彎矩圖提示這是一次超靜定問題，由于B點實際位移等于0，得到力法基本方程根據公式得彎矩圖2b、用力法計算下面結構，并繪出彎矩圖提示:這是一次超靜定問題，由于B點實際位移等于0，得到力法基本方程 根據公式得彎矩圖2c、用力法計算下面結構，并繪出彎矩圖提示這是一次超靜定問題，由于A點實際位移等于0，得到力法基本方程 根據公式得彎矩圖2d、用力法計算下面結構，并繪出彎矩圖，EI為常數提示本題為2次超靜定問題，基本體系和基本結構見圖 力法基本方程2e、用力法計算下面結構，并繪出彎矩圖解:這是一次超靜定問題，由于C點實際位移等于0，得

19、到力法基本方程3、試用力法計算圖示鉸接排架，繪出其彎矩圖，并計算C點的水平位移。已知：提示這是一次超靜定問題，截斷CC, 得到基本體系，去掉載荷得到基本結構,由于截面相對位移等于0，得到力法基本方程4 、試求題2a圖中C點的豎向位移提示 前面已經做出超靜定問題彎矩圖 為求C點水平位移，在C點加單位虛擬載荷，并作圖再求C點豎向位移5、試求題2d圖中C截面的轉角提示前面已經做出超靜定問題彎矩圖為求C點轉角，在C點加單位虛擬載荷（順時針單位彎矩），并作圖再求C點豎向位移第六章重點要求掌握本課要點1. 位移法的基本原理2. 位移法的基本未知量3. 等值截面桿的桿端彎矩公式4. 位移法的基本方程5. 對

20、稱性利用基本要求1. 掌握位移法基本概念，正確判斷基本未知量，熟悉等截面直桿的轉角位移方程的意義及位移、內力的正負號規定。2. 正確列出位移法基本方程，熟練掌握荷載作用下的剛架計算。包括選擇直接列平衡方程解法和基本體系典型方程的解法，兩者務必掌握其一作為重點，另一方法也應學會。3. 能夠利用對稱性進行簡化計算，會用半結構法。4. 了解支座移動時的自內力計算方法。5. 會校核計算結果解題方法一.直接列平衡方程法解題步驟1. 確定基本未知量,即剛結點的角位移與獨立的結點線位移。2. 列出由基本未知量（即剛結點的角位移與獨立的結點線位移）及固端力所表示的桿端彎矩和剪力的表達式。3. 建立基本方程,對

21、每一剛結點列出力矩平衡方程,對每一個獨立線位移列出相應的截面投影平衡方程。4. 解方程得基本未知量。5. 將基本未知量（即剛結點的角位移與獨立的結點線位移）的值回代桿端彎矩表達式求出各桿端彎矩,畫彎矩圖。二.利用位移法基本體系與典型方程的解題步驟1. 確定基本未知量(含角位移與線位移)在原結構上沿方向附加約束(剛臂或支桿),得基本體系。2. 列位移法基本方程。3. 求出基本結構中當=1時的彎矩圖及荷載作用下的Mp圖,由結點或截面平衡條件求出剛度系數與自由項4. 解方程求出基本未知量5. 疊加法作彎矩圖 三.解題注意事項1. 基本未知量中的角位移均假定以順時針為正,不再說明；結點線位移若為水平方

22、向,一般假設向右為正,若為豎直方向,則假設向下為正。確定基本未知量時,注意不要漏掉組合結點的角位移。桿件自由端及滑動支承端的線位移、鉸結點的角位移均不列入基本未知量。2. 在有側移剛架中,注意分清無側移桿與有側移桿。列截面剪力平衡方程時,所取截面應截斷相應的有側移桿。3. 計算固端彎矩時,注意第二類桿的鉸結端及第三類桿的滑動約束端所在的方位,以正確判定固端彎矩的正負號。4. 直接作用于剛結點上的集中力偶與集中力荷載,不要計人桿件的固端彎矩或固端剪力中,而應列入結點或截面平衡方程中,以免引起錯誤。5. 建立結點力矩平衡方程時,注意桿端彎矩反向作用于結點上應以逆時針為正。結點上的力偶荷載及約束力矩

23、則以順時針為正。由于在結點隔離體上的剪力、軸力對結點中心力矩為零,因而允許只畫出彎矩和外力偶,而不必畫出剪力和軸力。6. 建立截面投影(沿未知剪力方向)平衡方程時,所作截面應截斷與隔離體相關的全部有側移桿,而不應截斷無側移桿。對每根有側移桿來說,截斷點選在桿上任一點均可,一般選擇在離結點最近的桿端。1a、利用位移法計算圖示連續梁，并繪出彎矩圖和剪力圖提示 在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩AB桿一端固定一端鉸支，BC桿一端固定一端滑動支撐，由轉角引起的彎矩建立位移法基本方程，取B點為隔離體，列出力矩平衡方程再做彎矩圖1b、利用位移法計算圖示連續梁，并繪出彎矩圖和剪力圖提示 在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩AB桿一端固定一端鉸支，BC桿兩端固定，由轉角引起的彎矩建立位移法基本方程，取B點為隔離體，列出力矩平衡方程再做彎矩圖2、利用位移法計算圖示剛架，并繪出其彎矩圖和剪力圖提示：在已知荷載作