1、許昌市2018年九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1、的相反數(shù)是（ ）A、 B、 C、2 D、22、許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為（ ）A、1915.15×108 B、19.155×1010 C1.9155×1011 D、1.9155×10123、一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（ ）A、1種 B、2種 C、3種 D、6種4

2、、如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ） A B C D 5、 下列運算正確的是A、 B、 6、 C、 D、6、上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A、8.2，8.2 B、8.0，8.2 C、8.2，7.8 D、8.2，8.07、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD、CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A、 B、 C、 D、8、如圖，將ABC繞點C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到A'B'C，設(shè)點A的坐標為(a，b)則點A'的坐

3、標為（ ）A、（a，b） B、（a，b1） C、(a，b+1) D、(a，b2)9、若關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A、a1 B、a1 C、a1且a4 D、a>1且a410、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿ADEFCB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B)，則ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為（ ） A B C D 二、填空題(每小題3分，共15分)11、計算： ；12、不等式組的解集是 ；13、若拋物線與x軸只有一個公共點，則m的值為 ；14、如圖，正方形ABCD的邊長為2，分別以

4、A、D為圓心，2為半徑畫弧BD、AC，則圖中陰影部分的面積為 ；15、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點，BP的取值范圍是 。 第14題圖 第15題圖3、 解答題(本大題8個小題，共75分)16、(8分)先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=017、(9分)2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解 B、比較了解 C、基本了解 D、不了解。根據(jù)調(diào)

5、查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表。（1）n ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 ；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ堄卯嫎錉顖D或列表的方法說明這個游戲是否公平。18、(9分)已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點D，DEAC于E.(

6、1)求證：DE為O的切線；(2)G是ED上一點，連接AG，交BE于點F。若GE=2，AF=3，求EF的長。19、(9分)許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國重點文物保護單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利用學(xué)過的知識測量文峰塔的高度，他們找來了測角儀和卷尺，在點A處測得塔頂C的仰角為30°，向塔的方向移動60米后到達點B，再次測得塔頂C的仰角為60°，試通過計算求出文峰塔的高度CD。(結(jié)果保留兩位小數(shù))20、(9分)如圖，已知A(4，)，B(1，m)是一次函數(shù)=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D.(1)求m的值及一次函數(shù)解析式；(2)P是線段

7、AB上的一點連接PC、PD，若PCA和PDB面積相等求點P坐標。21、(10分)2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園。若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元。(1)求甲種樹和乙種樹的單價；(2)按學(xué)校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由。22、(10分)(1)觀察猜想如圖點B、A、C在同一條直線上，DBBC，ECBC且DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)問題解決如圖，在RtABC中，ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰RtDAC，連結(jié)BD，求BD的長；(3)拓展延伸如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長。23、(11分)如圖，拋物線與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于C(0，3)，直線y=+m經(jīng)過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個