1、地震動作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震動強度指標(biāo)的回歸分析    關(guān)鍵詞:地震動;3D反應(yīng)譜;有效峰值;特征峰值 1 概述 雖然地震動的非平穩(wěn)特性被越來越多的研究者所認(rèn)識,但是對于地震動特性的研究均是從地震波局部時頻特性對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響入手,沒有進(jìn)行過回歸統(tǒng)計。傳統(tǒng)的反應(yīng)譜缺乏對地震動時間信息的表達(dá),而由小波變換1得到的地震動局部譜(時變譜)能更準(zhǔn)確地反應(yīng)地震動的非平穩(wěn)性。更為重要的是,小波變換可以將地震動能量在時間上的分布進(jìn)行調(diào)整而不改變能量在頻率上的分布,對考察地震動非平穩(wěn)性對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響非常有利。本文利用小波變換的上述優(yōu)勢,對比分析了30條實際地

2、震動對一榀鋼筋混凝土框架非線性時程響應(yīng)的影響,通過對地震波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及體現(xiàn)地震動特性的一些參數(shù)如3D譜、特征峰值、有效峰值等的回歸分析,得到這些參數(shù)與地震動作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系。 2 地震波選取和框架結(jié)構(gòu)的確定 我國新修訂的建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2001)對時程分析法作了相關(guān)的規(guī)定。新規(guī)范進(jìn)一步強調(diào)了采用時程分析法進(jìn)行抗震計算的必要性。基于此在地震波庫中選擇了30條波用于對比分析。 在進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析之前,按照“罕遇地震”采用比整法對選用的地震記錄進(jìn)行調(diào)整,其峰值均為3.92m/s2,調(diào)整公式如下: 式中,a'(t)-調(diào)整后的地震加速度時程;A'

3、max-調(diào)整后的地震加速度時程峰值(即規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)地震作用水準(zhǔn)的加速度峰值);a(t)-原記錄的地震加速度時程;Amax-原記錄的地震加速度時程峰值。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為一榀三跨六層,跨度為6.0m,底層高為4.5m,二至六層層高3.9m,梁上無填充墻;框架按類場地、設(shè)計地震分組按第一組考慮;梁、柱均采用C30混凝土,縱筋均采用HRB335級。 3 參數(shù)值計算 3.1 頂點位移 采用有限元軟件opensees計算框架結(jié)構(gòu)的頂點位移,結(jié)構(gòu)基本周期為0.73s。 3.2 3D譜和有效峰值 Safak2提出的3D Response Spectra(以下簡稱3D譜)提供了一個新的表現(xiàn)地震地面運動強度

4、的參量,用3D速度譜圖形下的體積積分作為衡量地面運動強度的參數(shù)。按照此方法計算選擇地震波的3D譜值,圖1給出了一個積分狀態(tài)下的3D譜圖形。另外Bommer3提到,在計算回歸時如果按照三倍結(jié)構(gòu)初始周期(0.83s)的方式計算3D譜值,會得到按照05s計算得到的結(jié)果更明顯的回歸性。Bommer是在砌體結(jié)構(gòu)中驗證了這樣的結(jié)果。因此在本文中算有效峰值加速度的時候也按照0.10.5s和三倍結(jié)構(gòu)初始周期的時間段(0.83s)分別進(jìn)行計算進(jìn)行對比。有效峰值的提出有很多種,本文只比較常用的Sa,即將阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜在周期0.10.5s之間平均為一常值,有效峰值加速度定義為4 3.3 特征峰值 為了定

5、量地表達(dá)地震波能量集中的程度,定義特征峰值5的概念,即僅由靠近結(jié)構(gòu)基本周期的幾個小波分量重構(gòu)得到的波的峰值,這是基于如下的考慮:地震波中靠近結(jié)構(gòu)基本周期的頻率分量(也即小波分量)對結(jié)構(gòu)影響更大,只考慮這些分量是反映地震波能量在結(jié)構(gòu)基本周期附近的集中程度;有效能量在時間上的集中程度,表現(xiàn)為這幾個分量疊加得到的峰值大小。本文框架基本周期為 0.73s,則鄰近的小波分量為第 5(0.5s1s),第 6(1s2s)和第 7(2s4s)分量,只用這三個小波分量重構(gòu)地震波,得到的地震波峰值即為特征峰值。按照以往經(jīng)驗,將5分量折減0.5計算特征峰值。 4 回歸分析 利用matlab軟件對計算結(jié)果進(jìn)行回歸分析

6、,結(jié)果如下列圖2所示。 (e)是根據(jù)小波變換提取結(jié)構(gòu)周期附近的第5、6、7分量計算的特征峰值和結(jié)構(gòu)在地震波作用下的頂點位移進(jìn)行的回歸分析圖,計算出相關(guān)性系數(shù)為0.8234,比起3D譜和特征峰值3T的相關(guān)性來說,效果更差。再次考慮在特征峰值當(dāng)中嘗試3T的想法進(jìn)行計算。提取T3T范圍內(nèi)的小波分量6和7計算特征峰值,計算結(jié)果見3所示。 5 結(jié)論 由對比和回歸分析的角度出發(fā),從以往學(xué)者提出的3D譜,有效峰值到考慮地震能量集中因素提出的特征峰值等參數(shù)來對比分析他們對結(jié)構(gòu)在地震動作用下的非線性響應(yīng)影響的表征能力,在計算和對比過程中采取了一些改進(jìn)措施,比如將計算周期范圍調(diào)整到T3T之間,得到了比較滿意的結(jié)果

7、。從回歸性看出,新提出的特征峰值可以和3D譜以及有效峰值一樣作為表征結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)的指標(biāo)之一。另外也驗證了3D譜在框架結(jié)構(gòu)當(dāng)中可以用來表征地震動非線性響應(yīng)的不平穩(wěn)特性。        參考文獻(xiàn) 1曹暉, 賴明, 白紹良. 適合于地震工程信號分析的快速小波變換法J. 工程力學(xué),2002,19(4): 141148. 2Safak .E.3D Response Spectra:A method to include duration in response spectra. 11th European Conference on Earthquake Eng-ineering.1998 Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410 982 3 3Bommer.J,The influence of phase and duration on earthquake damage in degrading structures.13th World Conference on Earthqua