1、 細銅絲直徑測定的設計性實驗在中學物理實驗中，常用刻度尺，游標卡尺或千分尺測量細絲的直徑，但如果待測物直徑太細，接觸測量受到測量力大小的影響，會有很大的系統(tǒng)誤差，或更本無法測量。本實驗要求同學用常見，基礎的實驗儀器，利用大學物理中光的干涉和衍射、駐波或直流雙臂電橋原理為基礎，設計一種方法簡單，直觀性強的細銅絲直徑測定實驗。實驗目的1、 利用光的干涉和衍射、駐波或直流雙臂電橋原理測量細銅絲的直徑。2、 培養(yǎng)獨立解決問題的能力，加強相關知識點的理解和運用。實驗內(nèi)容測量細銅絲的直徑可選儀器與用具He-Ne激光器，鈉光燈，讀數(shù)顯微鏡，細銅絲，光具座，凸透鏡，駐波實驗儀，砝碼，金屬夾，米尺，支架若干。（

2、若需其它器具，如劈尖，請自選自備）實驗要求第一階段：第15周（課后）1、 以小組為單位（23人），設計一套實驗方案，說明測量原理，推導計算公式。2、 畫出實驗原理圖或裝置圖。3、 根據(jù)以上用具選擇合適的器材，擬定實驗操作步驟和數(shù)據(jù)表格。第二階段：第16周（課堂）4、 提交實驗預習報告（目的、儀器、原理、方法），熟悉測量器具，完善實驗可行性和準確性的方法和措施。第三階段：第17周（課堂）5、 提交修改后的實驗報告，完成實驗，記錄、處理測量數(shù)據(jù)。實驗提示 1、 單縫夫瑯禾費衍射法在單逢夫瑯禾費衍射實驗中，我們看到衍射條紋特點是：中央亮紋最亮、最寬，其寬度是其他亮紋的兩倍。其他亮紋在中央明紋兩側(cè)對稱

3、排列，寬度基本相同，級次越高，亮度越小，一般只能看到幾級。當單縫減小時，亮紋寬度增加，亮度減小。如圖（a）所示,一束平行光經(jīng)窄縫后，平行光將聚焦于凸透鏡的焦平面處的觀察屏同一P點上。根據(jù)菲涅耳原理，這些“子波源”所發(fā)射的子波；在P點的振動相干疊加產(chǎn)生光的衍射現(xiàn)象。觀察屏P點上的光強決定于同一衍射角的平行光束中各光線間的光程差。光線1都與透鏡的主光軸平行，經(jīng)透鏡后會聚于點，它們到達點的光程都相等，光程差為零，各光線形成相長干涉，點出現(xiàn)亮斑。對于光線2卻有所不同，它們到達P點的光程不同，因此相干疊加的結(jié)果由其光程差所決定。按菲涅耳半波帶法：做出向方向出射的光束的波面AC，顯然AC垂直BC，則由狹縫

4、兩端點A和B發(fā)出的兩束光線到P點的光程差BC，即 （1）將光程差BC分成一個個長度為半波長的半波帶，如圖（b）所示。（1）當BC長度為半波長的偶數(shù)倍數(shù)時，光波成對地相互抵消，出現(xiàn)暗條紋，即：，k =1，2， （2）式中 若，即為中央亮紋中心,不符合該式含義，所以式中，對應于分別叫做第一級暗紋、第二級暗紋、；（2）當BC長度為半波長的奇數(shù)倍數(shù)時，由于任何一奇數(shù)總能分為一個偶數(shù)加1，偶數(shù)倍的光波成對地抵消后，剩下一個半波帶上的光波沒有抵消，而會聚在P點，出現(xiàn)明條紋，即，k=1，2， （3）式中，雖然對于一個半波帶形成的亮點。但是，仍然處于中央亮紋的范圍內(nèi)，呈現(xiàn)不出單獨的亮紋，對應于分別叫做第一級亮

5、紋、第二級亮紋、。（3）當平行于主光軸的一組衍射光，會聚于過主焦點形成零級亮紋，我們把它稱為中央亮紋寬度，也稱衍射零級寬度，即在區(qū)域內(nèi)，其它各級亮紋的寬度為相鄰兩條暗紋之間的距離； 根據(jù)巴比涅原理，激光測細絲的衍射圖樣與其互補的單縫的衍射圖樣，在一定條件下是相同的。因此，對于細絲衍射，可以直接使用上述單縫衍射的條件來進行相關的推導。2、 駐波法（1）駐波是振幅相同，頻率相同，振動方向相同（滿足干涉條件）的兩列波在同一直線上相向傳播疊加而形成的一種看起來停駐不前的波形。波節(jié)是線上始終不動，振幅為零的點。波腹是相鄰的波節(jié)中間一半的地方，振幅最大的點。設沿弦線軸正、反方向傳播的波動方程： 式中，是簡

6、諧波振幅，為頻率，為波長，為弦線上質(zhì)點的坐標位置。兩列波迭加后，合成駐波，其方程為： （3）波節(jié)，即振幅，其位置為： （4）波腹，即振幅，其位置為： （5）（2）均勻弦振動產(chǎn)生駐波的條件： (6)式中，為待測弦線的長度，表示駐波的段數(shù)。（3）波動理論，弦線上橫波的傳播速度為： （7）式中，為弦線上的張力，為弦線上的線密度。（4）普遍關系式： (8) 式中，為弦線上的體密度， 為待測弦線質(zhì)量。3、 劈尖干涉法將細絲插入兩光學平玻璃板的一端，形成一空氣劈尖，如下圖所示。當用單色平行光垂直照射時，空氣層上表面反射的光線1和下表面反射的光線2會發(fā)生干涉。由于從下表面反射的光多走了兩倍空氣層厚度的距離，

7、以及從下面反射時是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)而存在半波損失，故1、2兩束光的光程差為， （1）式中為入射光的波長，為空氣層厚度。可見入射光一定時，光程差只與厚度相關，這種干涉稱為等厚干涉。這里厚度相同的地方是平行于兩玻璃片交線的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。當光程差為半波長的奇數(shù)倍時為暗條紋，若第個暗紋處空氣層厚度為，則有， （2）， （3）由式（3）可知，時，即在兩玻璃片交線處為零級暗條紋。若在某處呈現(xiàn)N級暗條紋，則此處厚度為。4、 直流雙臂電橋法（待定）（1） 開爾文電橋的工作原理雙臂電橋原理圖，Rx是待測低值電阻.雙臂電橋電路與一般電橋電路的差別在于：檢流計G的下端增

8、加了附加電路P2FH；C1C2之間為待測試件，連接時用了4個接頭，C1C2稱為電流接頭，P1P2稱為電壓接頭，被測電阻是P1P2兩點間的電阻.由于R1、R2、R3、R4并列，故稱雙臂電橋.附加電路中的R3和R4遠比Rx和R0大，R1和R2也遠比Rx和R0大.這種線路的特點是電流I從電源到P1處，分成I1與Ix兩部分.電流Ix在P1處沒有遇到接觸電阻，因為它連續(xù)通過同一導體；電流I1則要通過接觸點，故在P1點產(chǎn)生接觸電阻r1，使這橋臂電阻增大為R1+ r1.但r1與R1比較，只有R1的萬分之幾，流過該橋臂的電流又遠較流過R與Rx中的電流小得多，因此橋路連接線上的電壓降和接觸電阻上的電壓降遠比R1

9、、R2、R3和R4上的電壓降小，也遠比R和Rx上的電壓降小，所引起的誤差可略去不計.對于其余各臂的接觸電阻，同理也可略去不計，至于C1C2兩點間的接觸電阻，它們在待測電阻P1P2兩點范圍之外，與電橋平衡無關，不會影響測量結(jié)果.因此在雙臂電橋中，接觸電阻對于測量結(jié)果的影響便被消除了.當DF間的電流Ig為零時，電橋達到平衡，此時由于 r1 << R1，r2 << R2，r3 << R3，r4 << R4，且Ig = 0，則I1 = I2，I3 = I4，Ix = IR 以及I r = IxI3。近似得到解以上聯(lián)立方程，得（2-8）上式中第一項R0R1/R2與惠斯登電橋計算公式相同，第二項為修正項.為了測量方便，可以使修正項等于零，即在雙臂電橋里采用了一個十進的雙軸同步電阻箱，在這種電阻箱里，兩個相同的十進電阻的轉(zhuǎn)臂通常是由兩個機械聯(lián)動的轉(zhuǎn)換開關來控制，因此在轉(zhuǎn)臂的任一位置時，電阻R1和R3以及R2和R4總是保持相等.在任何位置都滿足因此，（2-8）式簡化為（2-9）從上式可以看出，當電橋平衡時，計