1、1. 狹義相對論的兩個基本假設分別是和。2. 在S系中觀察到兩個事件同時發生在x軸上，其間距離是1m。在S´系中觀察這兩個事件之間的距離是2m。則在S´系中這兩個事件的時間間隔是。3. 宇宙飛船相對于地面以速度v做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發出一個光訊號，經過t（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，則飛船的固有長度為。4. 一宇航員要到離地球為 5 光年的星球去旅行，如果宇航員希望把這路程縮短為 3 光年，真空中光速用c表示，則他所乘的火箭相對地球的速度應是。5. 在某地發生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對甲做

2、勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s，真空中光速用c表示，則乙相對于甲的運動速度是。6. 一宇宙飛船相對地球以 0.8c（c表示真空中光速）的速度飛行。一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長為90m，地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發出和到達船頭兩個事件的空間間隔為。7. 兩個慣性系中的觀察者 O 和 O´以 0.6c（c為真空中光速）的相對速度互相接近，如果O測得兩者的初距離是20m , 則 O´測得兩者經過時間間隔t´ =后相遇。8. +介子是不穩定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是 2.6×10-8s , 如果它相對實驗室以 0.8c（

3、c為真空中光速）的速度運動，那么實驗室坐標系中測得的+介子的壽命是。9. c表示真空中光速，電子的靜能mo c2 = 0.5 MeV，則根據相對論動力學，動能為1/4 Mev的電子，其運動速度約等于。10. 粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的5倍時，其動能為靜止能量的倍11. 在S系中觀察到兩個事件同時發生在x軸上，其間距是1000 m。在S ¢系中測得兩事件的發生地點相距2 000 m。試求在S 系中這兩事件的時間間隔。12.在慣性系S中，觀測到相距為x = 9×10 8 m 的兩地點相隔t = 5 s 發生了兩事件。而在相對于S系沿x軸正方向做勻速直線運動的S

4、¢系中，測得兩事件正好發生在同一地點。試求在S ¢系中此兩事件的時間間隔。13. 一米尺靜止在S ¢系中，與O¢x¢ 軸成30°角。若在S系中測得該米尺與Ox軸成45°角，試求：（1）S ¢系的速率u；（2）在S系中測得米尺的長度。14. 在慣性系S中，相距5×106 m的兩地發生兩事件，時間間隔為10-2 s;而在相對S系沿x軸正向運動的慣性系S ¢中觀測到這兩事件是同時發生的，試求從S ¢系中測量到這兩事件的空間間隔是多少？15. 半人馬星座星是離太陽系最近的恒星，距地球為 4.3

5、×1016 m。設有一宇宙飛船自地球往返于半人馬星座星之間。若飛船的速率為0.999c ,按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需要多長時間？如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少？16. 一艘飛船和一顆彗星相對地面分別以0.6c和0.8c的速度相向運動，在地面上觀測，再有5s 兩者就要相撞。試問：（1） 飛船上的觀察者測得彗星的速率是多少？（2） 按飛船上的時鐘，在經過多長時間兩者相撞？17. 一短跑運動員，在地球上以10 s的時間跑完100 m ,在速度為0.6c，平行于百米跑道的的飛船中的觀察者看來，該選手跑了多長時間和多遠距離？18. 一飛船船身的固有長度為90 m，以0.8

6、c 的恒定速度從地面觀測站上空飛過。試問：（1） 從觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間是多少？（2） 從飛船上測得飛船船身通過觀測站的時間又是多少？19. 一裝有無線電發射和接收裝置的飛船正以的速度飛離地球。當宇航員發射一無線電信號后，經地球反射，60 s后宇航員接收到返回的信號。試問：（1） 當信號被地球反射時刻，從飛船上測量地球離飛船有多遠？（2） 當飛船接收到反射信號時，從地球上測量，飛船離地球有多遠？20. p+介子是一種不穩定的粒子，平均壽命是2.6×10-8 s 。試問：（1）若p+介子相對于實驗室以0.8c的速度運動，則在實驗室坐標系中測量的p+介子的壽命是多長？（2

7、）p+介子在衰變前運動了多長距離？21、觀察者看到一立方體沿其一條棱的方向以速度u運動，并且測出其質量密度為，那么這立方體靜止時的質量密度應為何值？ 22、靜質量為m1，速度為v的粒子與靜質量為m2的靜止粒子碰撞，碰后組成復合粒子，求復合粒子的速度u。 23、粒子的靜止質量為m0，當其動能等于其靜止能量時，求其質量、速率和動量。24、某一宇宙射線中的介子的動能EK=7M0c2 ,其中M0是介子的靜止質量。試求在實驗室中觀察到它的壽命是它固有受命的多少倍？25、兩個質量相同的質點進行相對論性碰撞。碰撞前，一個質點具有能量E10，另一個質點是靜止的；碰撞后兩個質點具有相同的能量E，并且具有數值相同

8、的偏角。（1）試用E10表示碰撞后每個質點的相對論動量；（2）試導出關系式 參考答案1. 相對性原理, 光速不變原理2. -0.577×10-8s3.4. 0.8c5. 0.6c6. 270m7. 8.89×10-8s8. 4.33*10-8s 9. 0.75 c10. 411 解：假設S ¢系中長度為原長，利用長度的相對論變化公式，可得：代入同時性的相對性公式：=- 5.77×10-6 s12解： 根據已知條件可知：，利用洛倫茲變換：可得： 將其代入洛倫茲變換：13解：x方向上米尺長度收縮，y方向上保持不變，可得： 14 解：由洛侖茲變換： 由題意：可

9、得：15解：選地球為慣性系，飛船往返一次所需時間為：年選飛船為慣性系，設飛船上時鐘時間為t，根據鐘慢效應得：解得： t =1.28×107 s »0.4年16解：(1) 建立地面參照系S 及飛船參照系S，設u 為彗星相對于飛船的速度，v與u分別表示飛船與彗星相對地面的速度，根據洛侖茲速度變換：此時將已知代入上式則有：(2) 17 解：由洛侖茲變換得：在飛船中的觀察者看來，選手用 12.5 秒時間反向跑了 2.25×109 米。18. 解：（1） 由相對論效應，觀測站測出船身的長度為：觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔：（2） 宇航員測得飛船船身通過觀測站的時

10、間間隔：19 解：（1）在飛船上測量，無線電信號到達地球又反射回來，一去一回光速相等，所用時間也相等，都是30S。所以在地球反射信號時，地球離飛船的距離為：（2）在飛船上測量，在宇航員發射信號時，它離地球的距離為：在飛船上測量，在宇航員發射信號時，它飛離地球的時間為：宇航員從發射到接收無線電信號，他自己的鐘經過了 為固有時。在地球上測量，飛船飛離地球的時間共計為：因此，在地球上測量，宇航員接收到反射信號時，飛船離地球的距離為：20解：（1）（2）21.解：設觀察者參考系為S系，固定在立方體上的參考系為S系，在S系中測的立方體的長、寬、高分別為x、y、z，S系中測的立方體的長、寬、高分別為x、y和z，立方體沿著x軸運動，由洛倫茲變換得到： 又設立方體的動質量為m，密度為，靜質量為m0，密度為0，則 22.解：設復合粒子的質量為M，由動量守恒和能量守恒定律得到： (1) (2)解得：23.解：由相對論中的動能表達式有：由題意： 可得：因為 所以 求得：動量24. 解