1、主成分分析、因子分析步驟不同主成分分析因子分析占八、概念具有相關(guān)關(guān)系的 p個(gè)變將原數(shù)據(jù)中多個(gè)可能相關(guān)的變量綜合量，經(jīng)過(guò)線性組合后成為成少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的可反映原始變量k個(gè)不相關(guān)的新變量的絕大多數(shù)信息的綜合變量主要減少變量個(gè)數(shù)，以較少的找尋變量間的內(nèi)部相關(guān)性及潛在的共目標(biāo)主成分來(lái)解釋原有變量間的大部分變異，適合于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化同因素，適合做 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)檢測(cè)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)的是解釋數(shù)據(jù)變異的強(qiáng)調(diào)的是變量之間的相關(guān)性，以協(xié)方重點(diǎn)能力，以方差為導(dǎo)向，使差為導(dǎo)向，關(guān)心每個(gè)變量與其他變量方差達(dá)到最大共同享有部分的大小最終形成一個(gè)或數(shù)個(gè)總指標(biāo)變反映變量間潛在或觀察不到的因素結(jié)果應(yīng)用量變異它將所有的變量的變異都只考慮每一題與其

2、他題目共同享有的解釋考慮在內(nèi)，因而沒(méi)有誤差變異，因而有誤差項(xiàng)，叫獨(dú)特因素程度項(xiàng)是否主成分分析作綜合指標(biāo)因子分析需要經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)才能對(duì)因子作Tm用，命名與解釋旋轉(zhuǎn)不需要旋轉(zhuǎn)是否只是對(duì)數(shù)據(jù)作變換，故不因子分析對(duì)資料要求需符合許多假有假需要假設(shè)設(shè)，如果假設(shè)條件不符，則因子分析設(shè)的結(jié)果將受到質(zhì)疑因子分析1【分析】T【降維】T【因子分析】（1）描述性統(tǒng)計(jì)量（Descriptives ）對(duì)話框設(shè)置KM併口 Bartlett 的球形度檢驗(yàn)（檢驗(yàn)多變量正態(tài)性和原始變量是否適合作因子 分析）。（2）因子抽取（Extraction ）對(duì)話框設(shè)置方法：默認(rèn)主成分法。主成分分析一定要選主成分法分析：主成分分析：相關(guān)性矩陣

3、。輸出：為旋轉(zhuǎn)的因子圖抽取：默認(rèn)選1.最大收斂性迭代次數(shù)：默認(rèn)25.（3）因子旋轉(zhuǎn)（Rotation ）對(duì)話框設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)的方法，常選擇“最大方差法”。“輸出”框中的“旋轉(zhuǎn)解”。（4）因子得分（Scores ）對(duì)話框設(shè)置“保存為變量”，則可將新建立的因子得分儲(chǔ)存至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的 變量名稱。（5）選項(xiàng)（Options ）對(duì)話框設(shè)置2結(jié)果分析(1) KMC及 Bartlett ' s 檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方dfSig.5153.7846.706當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因子愈多，愈適合作因子分析。根據(jù)

4、Kaiser 的觀點(diǎn)，當(dāng) KMO> 0.9 （很棒）、KMO 0.8 （很好）、KMO> 0.7 （中等）、KMO> 0.6 （普通）、KMO>0.5 （粗劣）、KM& 0.5 （不能接受）。（2）公因子方差公因子方差起始擷取衛(wèi)生1.000.855飯量1.000.846等待時(shí)間1.000.819味道1.000.919親切1.000.608擷取方法：主體元件分析Commu nalities （稱共同度）表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說(shuō)明的程度，每個(gè)變量的 初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對(duì)該變量說(shuō)明的程度越大，也就是 該變量對(duì)公因子的依賴程度越大。共同度低說(shuō)明在因

5、子中的重要度低。一般的基準(zhǔn)是<0.4就可以認(rèn)為是比較低，這時(shí)變量在分析中去掉比較好。（3）解釋的總方差說(shuō)明的變異數(shù)總計(jì)元件各因子的特征值因子貢獻(xiàn)率因子累積貢獻(xiàn)率總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%12.45149.02449.0242.45149.02449.0242.04240.84340.84321.59531.89980.9231.59531.89980.9232.00440.07980.9233.66213.24694.1684.1913.82397.9925.1002.008100.000擷取方法：主體元件分析。第二列：各因子的統(tǒng)計(jì)值第三列：各因子特征值與全體

6、特征值總和之比的百分比。也稱因子貢獻(xiàn)率。第四列：累積百分比也稱因子累積貢獻(xiàn)率第二列統(tǒng)計(jì)的值是 各因子的特征值，即各因子能解釋的方差，一般的，特征值在1以上就是重要的因子；第三列是各因子的特征值與所有因子的特征值總和 的比，也稱因子貢獻(xiàn)率；第四列是因子累計(jì)貢獻(xiàn)率。如因子1的特征值為2.451，因子2的特征值為1.595，因子3,4,5的特征值在 1以下。因子1的貢獻(xiàn)率為49.0%，因子2的貢獻(xiàn)率為31.899%,這兩個(gè)因子貢 獻(xiàn)率累積達(dá)80.9%，即這兩個(gè)因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而 因子取二 維比較顯著。至此已經(jīng)將5個(gè)問(wèn)項(xiàng)降維到兩個(gè)因子，在數(shù)據(jù)文件中可以看到增加了2個(gè)變量，fac

7、1_1、fac2_1，即為因子得分。(4) 成分矩陣與旋轉(zhuǎn)成分矩陣成分矩陣是 未旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣，從該表中并無(wú)法清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng)歸屬于哪個(gè)因子。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣，從該表中可清楚地看出每個(gè)變量到底應(yīng) 歸屬于哪個(gè)因子。此表顯示 旋轉(zhuǎn)后原始的所有變量與新生的2個(gè)公因子之間的相關(guān)程度。一般的，因子負(fù)荷量的 絕對(duì)值0.4以上，認(rèn)為是顯著的變量，超過(guò)0.5時(shí)可以 說(shuō)是非常重要的變量。如味道與飯量關(guān)于因子1的負(fù)荷量高，所以聚成因子 1, 稱為飲食因子；等待時(shí)間、衛(wèi)生、親切關(guān)于因子2的負(fù)荷量高，所以聚成因子2, 又可以稱為服務(wù)因子。(5) 因子得分系數(shù)矩陣元件評(píng)分系數(shù)矩陣元件12衛(wèi)生-.010.447

8、飯量.425-.036等待時(shí)間-.038.424味道.480.059親切-.316-.371擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有 Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評(píng)分。因子得分系數(shù)矩陣給出了因子與各變量的線性組合系數(shù) 因子 1 的分?jǐn)?shù)=-0.010*X1+0.425*X2-0.038*X3+0.408*X4-0.316*X5 因子 2 的分?jǐn)?shù)=0.447*X1-0.036*X2+0.424*X3+0.059*X4-0.371*X5(6) 因子轉(zhuǎn)換矩陣元件轉(zhuǎn)換矩陣元件121.723-.6912.691.723擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。因子轉(zhuǎn)換矩陣

9、是主成分形式的系數(shù)。(7) 因子得分協(xié)方差矩陣元件評(píng)分共變異數(shù)矩陣元件12121.000.000 11.000.000擷取方法：主體元件分析。轉(zhuǎn)軸方法：具有Kaiser正規(guī)化的最大變異法。元件評(píng)分。，說(shuō)明這樣的分看各因子間的相關(guān)系數(shù)，若很小，則因子間基本是兩兩獨(dú)立的類是較合理的主成分分析1【分析】一一【降維】一一【因子分析】(1)設(shè)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)量【相關(guān)性矩陣】中的“系數(shù)”：會(huì)顯示相關(guān)系數(shù)矩陣；【KMO Bartlett 的球形度檢驗(yàn)】：檢驗(yàn)原始變量是否適合作主成分分析。【方法】里選取“主成分”。【旋轉(zhuǎn)】：選取第一個(gè)選項(xiàng)“無(wú)”。【得分】：“保存為變量”【方法】：“回歸”；再選中“顯示因子得分系數(shù)

10、矩陣”。2結(jié)果分析(1)相關(guān)系數(shù)矩陣相關(guān)性矩陣食品衣著燃料住房交通和通訊娛樂(lè)教育文化相關(guān)食品1.000.692.319.760.738.556衣著.6921.000-.081.663.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267住房.760.663-.0891.000.831.387交通和通訊.738.902-.061.8311.000.326娛樂(lè)教育文化.556.389.267.387.3261.000兩兩之間的相關(guān)系數(shù)大小的方陣。通過(guò)相關(guān)系數(shù)可以看到各個(gè)變量之間的相關(guān)，進(jìn)而 了解各個(gè)變量之間的關(guān)系。由表中可知許多變量之間直接的相關(guān)性比較強(qiáng)，證明他們 存在信息上

11、的重疊。(2) KMC及 Bartlett ' s 檢驗(yàn)KMO與 Bartlet檢定Kaiser-Meyer-OIki n適當(dāng)性。測(cè)量取樣.602Bartlett的球大約卡方62.216形檢定df15顯著性.000根據(jù)Kaiser的觀點(diǎn)，當(dāng)KM60.9 （很棒）、KM6 0.8 （很好）、KM6 0.7 （中等）、KM6 0.6 （普通）、KM60.5 （粗劣）、KM& 0.5 （不能接受）。（3）公因子方差Communalities起始擷取食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂(lè)教育文化1.000

12、.584擷取方法：主體元件分析Commu nalities （稱共同度）表示公因子對(duì)各個(gè)變量能說(shuō)明的程度，每個(gè)變量的 初始公因子方差都為1,共同度越大，公因子對(duì)該變量說(shuō)明的程度越大，也就是 該變量對(duì)公因子的依賴程度越大。共同度低說(shuō)明在因子中的重要度低。一般的基準(zhǔn)是0.4就可以認(rèn)為是比較低，這時(shí)變量在分析中去掉比較好。（4）解釋的總方差：說(shuō)明的變異數(shù)總計(jì)元件起始特征值擷取平方和載入總計(jì)變異的%累加%總計(jì)變異的%累加%13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.35

13、85.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000擷取方法：主體元件分析因子1的貢獻(xiàn)率為49.0%,因子2的貢獻(xiàn)率為31.899%，這兩個(gè)因子貢獻(xiàn)率累積 達(dá)80.9%，即這兩個(gè)因子可解釋原有變量 80.9%的信息，因而因子取二維比較顯 著。（5）成分矩陣（因子載荷矩陣）元件矩陣元件12食品.902.255衣著.880-.224燃料.093.912住房.878-.195交通和通訊.925-.252娛樂(lè)教育文化.588.488擷取方法：主體元件分析a.擷取2個(gè)元件。該矩陣并不是主成分1和主成分2的系數(shù)。主成分系數(shù)的求法：各自主成分載荷向量除以主成分方差的算數(shù)平方根。則第1主成分的各個(gè)系數(shù)是向量（ 0.925，0.902，0.880，0.878，0.588，0.093 ）除 以 3568 后才得到的，即（0.490，0.478，0.466，0.465，0.311，0.049 ）才 是主成分1的特征向量。第1主成分的函數(shù)表達(dá)式：Y1=0.490*Z 交 +0.478*Z 食 +0.466*Z 衣