1、211麥克斯韋速率分布律、三種統(tǒng)計(jì)速率1、選擇題1, 麥克斯韋速率分布曲線如圖所示，圖中A , B兩部分面積相等，則該圖表示"旳V(A) v0為最概然速率(B) V。為平均速率(C) V0為方均根速率(D )速率大于和小于 V。的分子數(shù)各占一半 2, 麥克斯韋速率分布函數(shù)f (V)的物理意義是(A) 它是氣體分子處于(B) 它是氣體分子處于(C) 它是氣體分子處于(D) 它是氣體分子處于V附近單位速率區(qū)間的概率V附近的頻率VV dV速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)v v dV速率區(qū)間內(nèi)的相對分子數(shù) 23, 氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率：最概然速率Vp、平均速率V、方均根速率.V ，它們之間的大小關(guān)系為V2:

2、V :(D )無法確定 4, 設(shè)在平衡狀態(tài)下，一定量氣體的分子總數(shù)為N，其中速率在v v dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為dN，則該氣體分子的速率分布函數(shù)的定義式可表示為(A)(C)仃' dN f(v)二N-、1 dN f(v)：N vdv(B)(D)1f*NdNdv1 dNN v2dv 5，空氣中含有氮分子和氧分子，它們兩者的平均速率關(guān)系為(D )無法確定(A) VN2 Vo2( B) Vn2 =Vo2( C) Vn2 ：V°26,已知n為單位體積分子數(shù)，f(Vx)為麥克斯韋速度分量的分布函數(shù)，則nf (Vx)dVx表示為(A) 單位時(shí)間內(nèi)碰到單位面積器壁上的速度分量Vx處于Vxvx

3、dvx區(qū)間的分子數(shù)(B) 單位體積內(nèi)速度分量 vx處于VxVx dvx區(qū)間的分子數(shù)(C) 速度分量在Vx附近，dVx區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D) 速度分量在vx附近，dvx區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) 7,設(shè)氫分子在溫度為 300 K時(shí)的平均速率為 V，在溫度為2.7 K (星際空間溫度)時(shí) 的平均速率為v2，則平均速率 v和v2的大小分別為2 3(A) V!=1.6910m/s，v2=1.7910m/s32(B) Vi=1.7910m/s，v2=1.6910m/s(C) v1=1.83102m/s，v2= 1.93102m/s33(D) ) v1 =1.58 10 m/s， v2 =1.50 10

4、 m/s， 8,設(shè)氫分子在溫度為 300 K時(shí)的最概然速率為 Vp1，在溫度為2.7 K (星際空間溫度)時(shí)的最概然速率為Vp2，則最概然速率Vp1和Vp2的大小分別為23(A) vp1= 1.6910m/s，vp2 =1.78 10m/s(B) vp1= 1.78103m/s，vp2 = 1.69102m/s(C) vp1= 1.57103m/s，vp2 =1.49102m/s23(D) ) vp1 =1.50 10 m/s， vp2 =1.58 10 m/s，9,設(shè)氫分子在溫度為300 K時(shí)的方均根速率為，在溫度為2.7 K (星際空間溫度)時(shí)的方均根速率為(A)= 1.78(B)V： -

5、1.58(C)V： -1.93，則方均根速率.V2 和 V；的大小分別為103 m/s，. v；= 1.69 102m/s103 m/s，. v；2-1.50 10m/s10 m/s， v；3= 1.83 10m/s(D) Jv； =1.93x103 m/s，斗v； =1.83x102 m/s. 10，設(shè)有一群粒子按速率分布如下:粒子數(shù)Nj24682速率y( m/s)1.002.003.004.005.00則其最概然速率為(A) 3.18 m/s( B) 3.37 m/s( C) 4.00 m/s( D)5.00 m/s 11, 理想氣體的溫度由 27 C升高到927 C，其最概然速率將增大到

6、原來的(A) 2 倍(B) 4 倍(C) 6 倍(D) 34 倍 12，已知n為單位體積的分子數(shù)，f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則nf(v)表示(A) 速率v附近，dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(B) 單位體積內(nèi)速率在 vv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)(C) 速率v附近，dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(D) 單位時(shí)間內(nèi)碰到單位器壁上，速率在v v dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)T|和T2時(shí)分子的最概然速率分別為vp1和 13，已知一定量的某種理想氣體，在溫度為vp2，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為f (vp1)和 f (vp2)，已知 T1 >T2，則在下列幾個(gè)關(guān)系式中正確的是(A) vp1>vp2，f W

7、p1)> f 心)(B) vp1<vp2，f(vpj>f(vp2)(C) vp1>vp2，f (vpj< f 他2)(D) Vp1<vp2，f (vp1)< f (vp2)粒子數(shù)Nj24682速率M( m/s)1.002.003.004.005.00 14，設(shè)有一群粒子按速率分布如下:則其方均根速率為(A) 3.18 m/s(B) 3.37 m/s(C) 4.00 m/s(D) 2.41 m/s15,某理想氣體處于平衡狀態(tài)，其速率分布函數(shù)為 f(V),則速率分布在速率間隔 Vi V2內(nèi)的氣體分子的算術(shù)平均速率的計(jì)算式為V2V2vf (v)dv_ vf

8、(v)dv(A) v - 0 f(v)dv(B) v -V 1Jf(v)dvv2v vf (v)dv:vf(v)dv(C) v =v1(D) v =v10 f(v)dvv f(v)dv 16，設(shè)有一群粒子按速率分布如下:粒子數(shù)Nj24682速率M( m/s)1.002.003.004.005.00則其平均速率為(A)3.18 m/s( B)3.37 m/s( C)4.00 m/s( D)0.68 m/s 2、判斷題1, 理想氣體分子的最概然速率，就是麥克斯韋速率分布曲線峰值對應(yīng)的速率。2, 兩容器都儲有氫氣，溫度和體積都相同，但兩者的氣體質(zhì)量不相等，所以它們的分 子速率分布也不相同。3, 兩容

9、器都儲有氫氣，溫度相同，體積不相同，兩者的氣體質(zhì)量也不相等，但它們的 分子速率分布相同。4, 氣體處于平衡態(tài)時(shí)，具有某一速率的分子數(shù)是確定的，速率剛好為最概然速率的分 子數(shù)與總分子數(shù)的比值也是確定的。5, 麥克斯韋速率分布函數(shù)f(v) dN是平衡態(tài)下理想氣體質(zhì)心的速率分布函數(shù)。它Ndv表示平衡態(tài)下的理想氣體分子數(shù)按速率的分布規(guī)律。6, 兩容器分別儲有氮?dú)夂蜌錃猓瑴囟群腕w積都相同，而且兩氣體的質(zhì)量相等，所以它 們的分子速率分布也相同。7, 兩容器分別貯有氫氣和氧氣，如果壓強(qiáng)、體積和溫度都相同，則它們的分子速率分 布也是相同的。8, 混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，每種氣體分子的速率分布情況與該種氣體單獨(dú)

10、存在時(shí)分 子的速率分布情況完全相同。3、填空題1, 已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為f (v - dN，其中N為氣體的總分子數(shù)，dN為Ndv分子速率在vv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則表達(dá)式 Nf (v)dv的物理意義是： 2, 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氮分子的平均速率為 m/s。3, 溫度為127 C的氧氣分子的最概然速率為 m/s。4, 溫度為127 °C 的氧氣分子的方均根速率為 m/s。5, 如圖所示，兩條曲線分別表示相同溫度下的氫氣和氧氣分子的速率分布曲線，則b曲線表示分子的速率分布曲線。(填氧氣或氫氣)6, 已知某理想氣體的速率分布函數(shù)為f (v) dN ,其中n為氣體的總分子數(shù)，dN為N

11、dv分子速率在vv dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)，則表達(dá)式f(v)dv的物理意義是： O7, 同溫度下氫氣分子與氧氣分子的平均速率之比為8, 如圖所示為同一溫度下氫氣和氧氣的麥 克斯韋氣體分子速率分布曲線，則氧氣分子的最概然速率為。9, 在麥克斯韋速率分布關(guān)系中，若取Nf(v)為縱坐標(biāo)，N為氣體的總分子數(shù)， 速率v為橫坐標(biāo)，則速率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的總面積等于 。10, 理想氣體分子的最慨然速率vp 的物理意義是 vp亠11, 已知f (v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，Vp為分子的最概然速率，則. f (v)dv表示12, 已知某理想氣體分子總數(shù)為N，分子質(zhì)量為 m，在溫度為T時(shí)的速率分布曲線如-J K

12、 I圖所示，其中f (v)為速率分布函數(shù)，則表達(dá)式：2Nf (v)dv的物理意義是 Ndv 013, 溫度為127 C的氧氣分子的平均速率為 m/s。14, 已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)， vp為分子的最概然速率，則在 vvp速率區(qū)間內(nèi)的分子平均速率表達(dá)式為： 。15, 一個(gè)容器內(nèi)有摩爾質(zhì)量分別為J1和J2兩種不同的理想氣體，當(dāng)此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，1和2兩種氣體分子的方均為根速率之比為 。16, 如圖所示為同一溫度下氫氣和氧氣的麥克斯韋氣體分子速率分布曲線，則氫氣分子的最概然速率為_4、計(jì)算題1,體積為1.0 10 "m3的容器中含有231.0110個(gè)氫氣分子，如果其中壓

13、強(qiáng)為 1.01 10 Pa。求該氫氣的溫度和分子的方均根速率。2，20個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率如下：2個(gè)具有速率V0，3個(gè)具有速率2V0，5個(gè)具有速率3V°，4 個(gè)具有速率4v°，3個(gè)具有速率5V0，2個(gè)具有速率6V0，1個(gè)具有速率7v°。試計(jì)算：（1） 平均速率；（2）方均根速率；（3）最概然速率。3，在一容積為V的容器內(nèi)盛有質(zhì)量分別為M和M2的兩種不同的單原子 分子氣體，此混合氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，其中兩種組分的氣體內(nèi)能相等，均V1為E，求兩種氣體分子的平均速率之比_1。V24, 一容器內(nèi)儲有溫度為 127 C的理想氣體，其壓強(qiáng)為 2.07 X04 Pa。求該氣體的（1） 分子數(shù)密度；（2）分子平均平動動能；（3）理想氣體是 H2時(shí)的方均根速率；（4）理想氣體 是CO2時(shí)的平均速率。5，一氧氣瓶的容積為 V，充了氧氣后，未使用時(shí)的壓強(qiáng)為p，溫度為 ;使用后瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量減少為原來的一半，其壓強(qiáng)降為p2。（ 1）試求使用前后氧氣分子熱運(yùn)動平均速率之比V1 V2 ； （2）若使用后氧氣分子的平均平動動能為6.21 101 J,試求氧氣分子的方均根速率和此時(shí)氧氣