1、學生曹一諾學校年級六年級科目數學教師陳作謙日期16年4月24日時段15:00-17:00次數第一次課題分數裂項求和教學重點難點重點：清楚掌握幾種簡單的裂項求和的方法及其解答過程。難點：能判斷所處題目的特點，并用其對應的方法進行解答。教學步驟及教學內容一、 作業檢查：平時成績中上，卓師的小升初模擬試題測試結果，數學為46分二、課前熱身：與學生探討小升初的意義，互動中令學生明白考試的應對方式。 三、內容講解： 先做幾個題目：（1） +，（2）求的和這種題目就是分數裂項求和的運用。分數裂項求和，分成減法裂項和加法裂項：減法裂項就是：分母化成兩個數的積，分子化成這兩個數的差；加法裂項就是：分母化成兩個

2、數的積，分子化成這兩個數的和。（1）+，解：原式=+=+- （2）求的和解：原式=+ 再看一道例題：例1：計算：解：原式= 有的同學可能擔心是不是所有的這種題目都會按照這種方法來做。回答是絕對肯定的，所有這種題目一定絕對都是按照分母化成兩個數的積，分子化成這兩個數的和或差來做。否則，就不會有人做得出來。這是考綱，考綱是不允許超出的。下面做幾道課堂練習：1.+2 3. 4 這節課，我們就已經學習了分數裂項求和，極其簡單。分數裂項求和，分為減法裂項和加法裂項，減法裂項就是：分母化成兩個數的積，分子化成這兩個數的差；加法裂項就是：分母化成兩個數的積，分子化成這兩個數的和。分數裂項求和，法則很簡單，就

3、是把分母化成兩個數相乘，分子化成這兩個數相加或相減。而且，考試一定不會超出這個范圍。但是有時候，需要對要求的式子稍微變一下形，這是不超出考綱范圍的。先看一個題目。例2：計算如果我們按照上節課所學的方法，這分母現在都已經是兩個數的積的形式，如果把分子化成這兩個數的差的形式，這分子就都是2， 而原式的分子都是1。這個時候，如果我們把所有的項都乘以，就和原式相等了。所以，可以將原式進行這樣的變形：原式=（+），然后就可以用上節課所學的內容直接做出來了：解：原式=（+）、再來看一個題目：例3：像這種題目，需要利用到一個公式， .根據這個公式，就能夠將把這個式子很容易進行一個變形：原式，于是，這個題目就

4、變成和上一個題目例題2一樣的解法了：解： 原式 這變形也不難。所有的這種分數裂項求和的題型，要變形的話，就是這兩種變形，至少最基本的，最常考的就是這兩種變形，90%以上，不會超出這兩種變形，其他的，要變形，也是一些很簡單的變形，都可以直接看出來。分數裂項求和兩種變形：一種是將式子的每一項都乘以一個數；另一種就是利用這個這個公式。再來做幾道課堂練習1.+2. 今天最后一種題型，這種題型不是用分數裂項求和的方法，但是它的題型卻和分數裂項求和很相似。 例4： 例4：這種題目的解題方法其實也很簡單，就叫做“補一退一”。這種題目的特點是前一個數是后一個數的2倍，做題的方法就是在原式上加上最后一個數再又減

5、去這個數。看例題的演示： 解：原式 很簡單。所有這種題目都是這種特點，所有這種題目的解題方法也是完全相同，就是加上最后一個數再又減去這個數，所謂的“補一退一”。也來做一個課堂練習：1. =四、課堂小結這種分數裂項求和的題目的特點是很多項的分數相加減，這種題目的解法就是就是把分母化成兩個數相乘，分子化成這兩個數相加或相減。有時候，需要把式子變一下形，變形最常考的就兩種形式，一種是把原式的每一項都乘以一個數，另一種是運用公式。另外還有一種題型和分數裂項求和很相似，它的特點也是很多項分數相加減，只是它的前一項都是后一項的2倍，這種題目的做法就是“補一退一”，就是加上最后一個數再又減去這個數。五、作業布置1.2.3.4.5.+ + + 課后評價項目內容評分內容評分教學時間保障是否有效充分利用課堂時間休息時間是否合理教學流程保障教學是否計劃性是否留作業并檢查作業教師個性教學聽課過程能否學會該學科學習方法聽課中是否激發了學習興趣教學內容教學內容是否有針對性講課是否與練習相結合教師課堂教學能否聽懂老師講課教學語言是否準確教師課堂是否精神飽滿形象是否得體大方評分標準：每項滿分為10分，十分滿意10分，滿意9分，一般78分，不滿意6分，很不滿意5分以下。共100分。總分一、學生評定學生簽字： 二、教師評價1、學生上