1、初升高數學試題(滿分:150分 時間:120分鐘)2007-06-19一、選擇題(每小題3分,共30分)1、下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是 （ ）ABCD2、下列計算正確的是（ ）A、 B、C、 D、3、受季節影響，某種商品每年按原售價降低10后，又降價元，現在每件售價元，那么該商品每件的原售價為（ ） A、 B、 C、 D、4、式子成立的條件是（ ）A、3 B、1 C、13 D、135、有如下結論:（1）有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；（2）菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；（3）對角線相等的四邊形是矩形；（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；（5）兩圓的公

2、切線最多有4條，其中正確結論的個數為（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6、甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（ ） A、 B、 C、 D、隨所取鹽水重量而定7、若關于的一元二次方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、且2 D、且28、 如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，若ACBC，AB10，ODBC于點D，則BD的長為( )（第9題圖） A、 B、3 C、5 D、6(第8題圖)9、如圖，中，過點作 于，過作于，過作于，這樣繼續作下去，線段等于（為正整數） （ ） (A) (B) (C) (D)10、設，則

3、、的大小關系是（ ）A、 B、C、 D、二、填空題（每小題3分，共36分）將答案直接寫在該題目中的橫線上。11、如果反比例函數y=的圖象經過點P（3，1）那么k= _.12、當= 時，分式的值為零。13、從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知袋中的紅球有3個，則袋中共有_ 個球.14、已知拋物線的頂點在坐標軸上,則a=_.15、如圖，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是_ cm.第16題圖第15題圖16、如圖，正比例函數（0）與反比例函數的圖像交于A、C兩點，AB軸于B，CD軸于D，則 。17、 已知。則分式的值為 。

4、18、過O內一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為_cm.19、在不等邊三角形ABC中,點D是AC上一點(不與A,C重合),用過點D的直線截三角形ABC,所截得的三角形與原三角形相似,則滿足條件的直線最多有_條.20、在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮,用剩余部分制做成一個底面直徑為80cm,母線長為50cm的圓錐形煙囪帽(如圖),則剪去的扇形的圓心角的度數為_. 21、已知，則直線與 坐標軸圍成的三角形面積為 。三、解答題（共87分）22、 (本題12分)（1）分解因式:.（2）化簡:23、(本題6分)小李通過對某地區1998年至2000年快餐公司發展情況的調

5、查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷量的平均數情況條形圖，利用這些信息解答下列問題： （1）1999年該地區銷售盒飯共 萬盒；（2）該地區盒飯銷量最大的年份是 ，這一年的年銷量是 萬盒。（3）這三年中該地區每年平均銷售盒飯多少萬盒？24、(本題8分)如圖,E、F是ABCD的對角線AC上兩點,AE=CF.求證:(1)ABECDF. (2)BEDF.26題25、(本題8分)如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大 樹在地面上的影長約為10，求大樹的長（保留兩個有效數字，下列數據供選用：141,1.73）26、(本

6、題10分)甲乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元。（1）假設、分別表示兩次購糧的單價（單位：元千克）。試用含、的代數式表示：甲兩次購買糧食共需付款 元；乙兩次共購買 千克的糧食；若甲兩次購糧的平均單價為每千克元，乙兩次購糧的平均單價為每千克元，則 ； 。（2）規定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個更合算些？并說明理由。27、(本題10分) 如圖，某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪（如圖CDEF，CDC

7、F）已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是每米4.5元。（1）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄修造任務？第27題（2）若計劃修建費為120元，能否完成該草坪圍欄修建任務？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由。28、(本題10分)如圖所示：AB是O的直徑，BC是為O的弦，O的割線PDE垂直AB于點F，交BC于點G，BACBCP，求解下列問題：(1)求證：PC是O的切線；(2)當ABC30º、BG、CG時，求以PD、PE的長為根的一元二次方程；OEFBGDPCA(3)當點C在劣弧上運動時，應具備什么條件可使結論BG2BFBO成立，試寫出你的猜想，并說明理由。29、(本題12分)如圖，拋物線，其中、分別是ABC的A、B、C的對邊。（1）求證：該拋物線與軸必有兩個交點；（2）設有直線與拋物線交于點E、F，與軸交于點M，拋物線與軸交于點N，若拋物線的對稱軸為，MNE與MNF的面積之比為51，求證：ABC是等邊三角形；（3）在（2）的條件下，