1、解決問題的策略教學內容教材第8990頁的例1、以及 “練一練”，完成練習十七第1題。教學目標1、使學生理解數學中“替換”的理念。初步學會用“替換”的策略去分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學生在解決實際問題的過程中，感受“替換”策略對于特定問題的價值，并能靈活運用不同策略解決不同的問題，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、通過感知使學生能更好的增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點1、使學生初步學會用“替換”的策略去分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應的解題策略。2、在解決實際問題過程中，感受“替換”策略

2、對于特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力教學過程一、問題導入：師：老師把720毫升的液體倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？如果把720毫升的液體倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同時出示這兩幅圖）根據給出的信息和看到的圖示，你能想到些什么？你能說說小玻璃杯和大玻璃杯之間存在一種什么樣的關系嗎？預設學生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的。大玻璃杯與小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯與大玻璃杯的容量比是1:3。評析：讓學生根據題意說出大、小杯容量之間的關系，意在讓學生確立起倍和比的關系意識，能順利進行轉化，為新知的學習和拓

3、展奠基。二、探究新知(一)出示問題，醞釀策略。1、以圖文結合的方式呈現例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都可以倒滿。小杯的容量是大杯的。圖示： 720毫升要求學生邊讀題邊看圖。2、談話：從給出的信息和圖示中，你獲得了一些什么靈感？有什么想法？你能提出些什么問題？引導學生提出：一個大杯的容量是多少毫升？一個小杯的容量是多少毫升？評析：培養學生的問題意識，以及能根據具體的條件，有針對性的提問。(二)自主探索，選擇策略1、提問：要求每個大杯和小杯的容量，你有什么困難嗎？你們想怎樣解決？（4人小組討論，再全班交流）學生的交流情況可能出現：全部用小杯裝，并求出小杯的容量；

4、或全部用大杯裝，并求出大杯的容量。2、根據學生的交流情況和想法，同時出示這兩種“替換”的圖示。如圖：提問：你們在解決這個問題的過程中，使用了一個什么策略？（替換的方法）你們是怎樣替換的？（指名說說想法）3、結合上面兩個圖提問：大杯換小杯：一個大杯可以替換成幾個小杯？把一個大杯替換成3個小杯的依據是什么？（小杯是大杯的或大杯是小杯的3倍）由一個大杯可替換成3個小杯，你能想到什么？（當有些問題不能直接解決時，我們可以用替換的策略來搭橋解決。）小結：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）個小杯。小杯換大杯：幾個小杯可以替換成一個大杯？替換的依據又是什么？（小杯是大杯的）小結：如果把720毫升

5、果汁全部倒入大杯，需要（12）個大杯。4、列式解答。根據上面替換的結果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少嗎？讓學生自選一種方法進行計算，并指名板書。評析：使學生通過觀察圖來找出替換的依據，明白解題的原理和需采用的解題策略。5、檢驗。引導：求出的結果是否正確？我們可以怎樣檢驗？交流中明確：要看結果是否符合題目中的兩個條件。（720毫升。小杯是大杯的。）學生自己進行檢驗。評析：使學生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結果必須滿足題中所給的條件，培養學生的數學“還原思想”。（三）、回顧反思，提升策略1、談話：在剛才解決問題的過程中，我們運用了什么方法？（替換的方法）這種方法也是我們在解決數學問

6、題時經常要應用的一種策略。板書課題：解決問題的策略“替換”2、提問：在剛才的解決問題的過程中，經過了哪些步驟？你們覺得哪些步驟是關鍵的？交流中應當學生認識到：通過“替換”確定了解決問題的思路，所以“替換”的策略很重要。根據兩種杯子容量的關系可以把一個大杯替換成3個小杯，也可以把3個小杯替換成一個大杯。用畫圖的方法能有助于理解數量之間的關系。三、闖關練習第一關：提問：要解決這個問題，你想采取什么策略？依據是什么？可以怎樣替換？你能畫圖表示嗎？根據學生的回答板書。依據：一支鋼筆的價錢6支鉛筆的價錢，既鋼筆的單價是鉛筆單價的6倍。 畫圖：讓學生先畫出下面的草圖，再獨立解答，并檢驗和集體訂正。第二關：

7、指導完成第90頁“練一練”。出示題目，讓學生自主閱讀。提問：那句話最值得大家注意？（每個大盒比小盒多裝8個。）你有什么好主意和好方法嗎？學生可能想到的方法有：大盒替換成小盒(或小盒替換成大盒)。提問：如果都換成小盒（或者都換成大盒）它們的總數還會是100個嗎？為什么？（4人小組討論，合作解答，并要求學生畫出表示題意的草圖。）交流時，屏示圖： 提問：都換成是小盒，這時小盒子里裝的球是100個嗎？比100個多呢？還是比100個少？共裝了多少個？如果都換成是大盒呢？共裝了多少個？屏示圖：談話：你能根據其中的一種替換方法，求出每個大盒和小盒各裝了多少個球嗎？屏示學生的解法和檢驗過程，全班討論。解法(1

8、)每個小盒：（1008×2）÷712個 大盒：（10012×5）÷220個 解法(2)每個大盒：（1008×5）÷720個 小盒：（10020×2）÷512個檢驗：略評析：這道練習題實際也是本堂課的難點，通過圖示的方法使學生能比較清楚的看出球的個數總量變化和盒子數量的不變，幫助學生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維和能力，感受數學的趣味。小結：談話：例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？指導學生明確：例題是倍比關系：替換時總量不變，數量會變

9、；練一練是差比關系：替換時總量變了，數量不變。替換時你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？明確：倍比關系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”。差比關系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。在解決此類問題時我們能隨意進行替換嗎？在實際生活中如果遇到數學問題時，我們要學會抓住問題的關鍵和依據，合理的選擇解題策略來有效解決問題。評析：這時的小結，是使學生能較好的掌握本節課的重點和難點，使學生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據特點，采用不同的“替換”策略去解答問題。第三關：1、練習十七第2題。（引導和鼓勵學生用“畫圖”、“符號”或“字母”的方式表示兩種不同的量， 作出“替換”時的示意圖，幫助自己理解數量之間的變化關系。）第四關：補充題（1）小