1、切比雪夫濾波器設計和仿真 摘 要：濾波器是一種常見的電路形式，在電子線路中有廣泛的應用。濾波器的設計在這些領域中是必不可缺的。濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制（或衰減）無用頻率信號的電子電路或裝置。按照不同的頻域或時域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、貝塞爾型（Bessel)橢圓型（Elliptic），這些都是屬于模擬低通濾波器。切比雪夫型濾波器的特點是通帶內增益有起伏。本文介紹的是借助Multisim 10仿真實現二階切比雪夫低通有源濾波器的設計。關鍵詞：濾波器；頻域或時域特性；切比雪夫；Multisim10 Chebyshev L

2、PF's design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are manybooks that provide informa

3、tion on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the response falls below the ripp

4、le band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter.Key Words:Filter ；popular filter types；Chebyshev function；Multisim 10引言隨著現代科

5、學技術的發展，濾波技術在通信、測試、信號處理、數據采集和實時控制等領域都得到了廣泛的應用。濾波器的設計在這些領域中是必不可缺的，有時甚至是至關重要的環節。比如說，在通信領域，常常利用種濾波器來抑制噪聲，去除干擾，以提高信噪比。隨著電子計算機的普及和材料科學的進步，各種各樣的濾波器的輔助設計軟件也得以不斷推出，設計人員可以選擇高功效的濾波器芯片及設計軟件而獲得所需要的電路性能。本文所介紹的二階切比雪夫濾波器。首先熟悉二階有源濾波器的幅頻特性，然后掌握二階有源濾波器的快速設計方法，用Multisim 10進行電路仿真，觀察其幅頻特性。本文介紹的切比雪夫濾波器的阻帶衰減特性則較巴特沃斯濾波器有所改善

6、。與橢圓型濾波器相比具有較平的通帶幅頻特性。切比雪夫濾波器帶內有起伏，但過渡帶比較陡峭。 本課題的任務：本課題的任務設計并仿真一個運用Multisim 10實現切比雪夫濾波器，該濾波器具備以下條件：1. 功能要求：根據給定的參數，應用Multisim語言實現切比雪夫低通濾波器的設計。2. 參數要求：頻率0Hz3.4KHz，通帶波紋1dB3. 仿真要求：實現3dB帶寬為3400Hz的切比雪夫低通濾波器。1.濾波器1.1濾波器的功能1.2濾波器的分類2.無源濾波電路及其幅頻特性 1.無源濾波電路如圖1。 圖1無源濾波器及它的幅頻特性 可以得出電壓放大倍數為： 帶通截止頻率 有對數幅頻特性，具有“低

7、通”的特性。電路缺點：電壓放大倍數低，只有1，且帶負載能力差。解決方法：利用集成運放和RC電路組成有源低通濾波器。3.有源濾波電路及其特性 在無源濾波電路和負載之間加一個高輸入電阻，低輸出電阻的隔離電路，最簡單的方法是加一個電壓跟隨器，這樣即構成有源濾波電路，如圖下圖所示。 表明：在集成運放功耗允許的情況下，負載發生變化時，U0總是隨電壓差Up而變，放大倍數的表達式不變，頻率特性也不變。即負載不影響濾波特性。 圖2有源濾波電路3.1有源低通濾波器特性3.2一階低通有源濾波器3.3二階低通有源濾波器 圖3一階低通有源濾波器 二階有源低通濾波電路4.切比雪夫濾波器4.1切比雪夫濾波的簡介4.2切比

8、雪夫濾波有關參數的確定方法 是通帶邊界頻率，一般是預先給定的。是與通帶波動有關的一個參數，通帶波動表示成 式中，表示通帶幅度響應的最大值，而 故 因而 可以看出，給定通帶波紋值后，就能求得。這里應注意，通帶衰減值不一定是3dB，也可以是其他值，隨給定的值而定，例如等。階數N對濾波器特性有極大的影響，N越大，逼近特性越好，但是相應的濾波器結構也越復雜。N的值是根據阻帶的邊界條件來確定的，當時，,即 從而 將此條件代入=cosh(N arcosh x),得到 因此，要求阻帶邊界頻率處的衰減越大，也就是過渡帶內幅頻特性越陡，則需用的階數N越高。5. 設計思路6.設計步驟 二階無限增益多路反饋切比雪夫

9、低通濾波器電路圖7. Multisim 10仿真7.1 Multisim 10 概述7.2 繪制原圖 7.3 用波特圖示儀觀察其幅頻特性并記錄 結論 本文從濾波器的基本要點出發，由無源濾波器到有源濾波器，有源低通濾波器，一階有源低通、二階有源低通，循序漸進，觀察它們的濾波器特性，最后引入到切比雪夫濾波器的設計。通過公式的運用和查表計算出電路的參數，并畫出了電路圖，最終設計出了二階切比雪夫低通濾波器。利用了Multisim 10仿真觀察了它的幅頻特性，了解了它的特點。通過次論文的寫作讓我對濾波器的相關知識有了進一步的認識，同時也學會了Multisim 10軟件的操作。參考文獻1 彭磊，張建平濾波技術M北京：機械工業出版，1998：2272 王宇航，姚育等濾波器的分析及應用J電機與控制學報，2003，32(7)：6733 胡漢起無源濾波器應用M北京：機械工業出版社，1991：1844 楊廣，梁瑞生，羅仁華多通道窄帶濾波器設計J中國激光，2001，19(4)：1435 江友華，唐忠混合有源濾波器多目標優化設計 J物理學報，2001，19（4）：1436 王一凡，羅正祥等廣義切比雪夫濾波器等效電路參數的提取J航空材料學報，2001，21(2)：15 7