1、第九講分數的意義和性質（分數大小的比較）【知識概述】我們知道比較兩個分數的大小常用的方法有以下幾種:（1）分母相同的分數比分子，分子大的分數就大。如（2）分子相同的分數比分母，分母小的分數就大。如3225 7 10第6頁共4頁97（3）假分數大于真分數。如一。79其實，比較分數大小的方法遠不止這些，特別是當分子和分母都比較大的時候，還可以用其他一些巧妙的方法，如化成小數、通分、比例數和標準量比等方法。例題精學例1把下面每組中的分數按從大到小的順序排列：571137（1）8122060*30152012（2）,，27131711【思路點撥】（1）中的四個分數采取通分母的方法進行比大小比較方便，而

2、（2）中的四個分數如先通分母再比大小就比較麻煩了。如果采用通分子的方法進行比較就很方便了。同步精練151065? ? ?33 23 17 131 .把下面四個分數按從小到大的順序排列：oc八將56103015.2、分數一,一,一,中，哪一個最大？17193397463660247212482 .將36602472上空從小到大排列，排在第三個位置上的數是多少？41672983135977771對88883M一,例2比較和的大小。7777588887【思路點撥】這兩個分數的分子和分母都不相同，無論是把分子還是分母化成相同的數，都不方便。如果仔細觀察這兩個分數會發現：它們都是真分數，并且每個分數的分

3、母都比分子大4。因此，可以采用下面兩種方法進行比較：比較倒數的方法（倒數就是把原來分數的分子分母顛倒過來）；比較它們與1的差再比較原來的兩個數。同步精練44443對55557,1 .比較和的大小。444455555911165098484,2 .在11,1650,984,竺這四個分數中，最大的是多少？最小的是多少?141653987877174199239.3 .把五個分數7,上,上,空，今從小到大的順序排列。51229701693已知a=,b=1（mn都是非零自然數，而且mn）,a,b的大小關系是mm1A.可能a=bB.a一定大于bC.有時abD.a一定小于b【思路點撥】這是一道選擇題。由于

4、mn,因此a是真分數，真分數的分子、分母都加1,所得的新分數和原數比較誰大誰小呢？我們先舉一些簡單的例子來看。如：a=,b=2所得的新分數大于原分數。那么這道選擇題這就是說，一個真分數，分子和分母同時加一個非零自然數,應選什么呢？同步精練1.下列分數中最大的是A、9989899989999999992.設a987654321，123456789987654321 -2008123456789-2008試比較a與b的大小。4.寫出三個大于3而小于4的最簡真分數。例4比2大，比-小，分子是17的分數共有多少個？【思路點撥】把原來的題目改成用“”號連接的式子就是:2 17 1- -7 3題目的實質就

5、是求分母里可以填哪些自然數。由于在分母的位置,可以把分子統一成一個數,母同時擴大，這樣就可以確定口里的取值范圍了。一. 2 . . 34 1 . . 34 17因為2 , 17, 1=34 ,所以把三個分數的分子統一成 34。這樣-改為-34,1改為-34,177119 3102 口改為34這樣就1193434 、一、. 一 （上一 二二由此可知2X口應該在102119之間。所以口里可取的整數有2 口 10252,三個分342 口53, 54,55, 56,57,58,59共8個數。同步精練1 .在下面的口里填入適當的整數，使不等式成立。7 17 10一572 .在下面的口中填入適當的整數，使不等式成立,口里應填的整數有哪些 ？-17 0.25中，口里可以填寫多少個整數？5口28.有七個數，0.42