1、田壩鎮第一中學2014屆九年級上學期期中考試數學（時間120分鐘，滿分120分）一選擇題。（每小題3分，共24分）1下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2一元二次方程x2+kx-3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）A3 B-1 C-3 D-23已知點A(m2-5,2m+3)在第三象限的角平分線上，則m等于（ ）A4 B-2 C4或-2 D-14下列等式一定成立的是（ ）A BC D5菱形的對角線長為cm和cm，則菱形的面積為（ ）Acm2 Bcm2 C cm2 D51cm26某學校組織籃球比賽，實行單循環制，共有36場比賽，則參加的隊數為（ ）A8支 B9支 C10支 D

2、11支7一元二次方程(m-2)x2-4mx+2m-6=0只有一個實數根，則m等于（ ）A1或-6 B-6 C1 D28已知m、n是方程x2-2x-1=0的兩根，且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值等于（ ）A-5 B5 C9 D-9 二填空題。（每小題3分，共24分）9計算的結果是 .10已知關于x的一元二次程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程 .11若點A(3-m,2)在函數y=2x-3的圖象上，則點A關于原點對稱的點的坐標是 .12如圖所示的三個圓是同心圓，且AB=2，那么圖中陰影部分的面積是 .第12題圖 第14題圖 13已知x為整數，且滿足x,則x= .14直線

3、y=mx+n的圖象如圖，化簡|n|-= .15要使式子有意義，則a的取值范圍是 .16觀察下列一組數：,，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第k個數是 .三解答題。（共72分）17計算下列各題：（8分）（1） （2）2x(x-3)=5(3-x)18(6分)計算：.19先化簡，再求值：，選一個合適值，代入求值.（6分）20（10分）如圖所示，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；（2分）（2）將ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；（5分）（3）請直接寫出：以A

4、、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標。（3分）21（10分）如圖所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F。（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點D順時針旋轉90°得到DAE，判斷四邊形EBGD是什么特殊四邊形，并說明理由。22（10分）已知關于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求證：方程有兩個不相等的實數根。（5分）（2）若方程的一個根是-1，求另一個根及k的值。（5分）23（10分）菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，將價

5、格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售。（1）求平均每次下調的百分率。（5分）（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案，以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸銷售現金200元。試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由。（5分）24（12分）已知關于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。（1）求證方程有兩個不相等的實數根。（3分）（2）設方程的兩個實數根分別為x1、x2（其中x1<x2），若y是關于m的函數，且y=x2-2x1，求這個函數的解析式。（5分）（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象（在下圖

6、中畫出圖象）回答，當自變量m滿足什么條件時，y2m？（4分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1B2C3B4B5B6B7D8C二填空題（每小題3分，共24分）9 10如x2=1等11（，2）12 131，0，114（n+m15a2且a016三解答題（共72分）17解：（1）方程變形得：（2x1）2=64，開方得：2x1=8或2x1=8，解得：x1=4.5，x2=3.5；（2）方程變形得：2x（x3）+5（x3）=0，分解因式得：（2x+5）（x3）=0，可得2x+5=0或x3=0，解得：x1=2.5，x2=318解：原式=2+211=219解：原式=，=，=當a=1時，（a的取值不唯一

7、，只要a±2、3即可）原式=20解：（1）點A關于y軸對稱的點的坐標是（2，3）；（2）圖形如右，點B的對應點的坐標是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為（7，3）或（5，3）或（3，3）21（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，BCD=90°BCD+DCE=180°，BCD=DCE=90°又CG=CE，BCGDCE（4分）（2）解：四邊形EBGD是平行四邊形理由如下：DCE繞D順時針旋轉90°得到DAE，CE=AECE=CG，CG=AE四邊形ABCD是正方形，BEDG，AB=CDABAE=CDCG即

8、BE=DG四邊形EBGD是平行四邊形（8分）22證明：（1）a=2，b=k，c=1=k24×2×（1）=k2+8，無論k取何值，k20，k2+80，即0，方程2x2+kx1=0有兩個不相等的實數根解：（2）把x=1代入原方程得，2k1=0k=1原方程化為2x2+x1=0，解得：x1=1，x2=，即另一個根為23解 （1）設平均每次下調的百分率為x由題意，得5（1x）2=3.2解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下調的百分率是20%（2）小華選擇方案一購買更優惠理由：方案一所需費用為：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需費用為：3.2×5000200×5=15000（元）1440015000，小華選擇方案一購買更優惠24（1）證明：mx2（3m+2）x+2m+2=0是關于x的一元二次方程，=（3m+2）24m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2當m0時，（m+2）20，即0方程有兩個不相等