1、經濟應用數學三（概率論）綜合測試題（二）一、單項選擇題1設A，B為兩隨機事件，且，則下列式子正確的是（）。A.B.C.D.2從裝有2只紅球，2只白球的袋中任取兩球，記：A=“取到2只白球”則=（）。A.取到2只紅球B.取到1只紅球C.沒有取到白球D.至少取到1只紅球3事件A，B相互獨立，且（）。4下列函數為正態分布密度的是（）。A.B.C.D. 5設隨機變量服從, 其分布密度函數為, 則（）。A.0B.1C.D.6設隨機變量的密度函數為，則。A.0B.C.1D.7設隨機變量X的可能取值為, 隨機變量Y的可能取值為, 如果, 則隨機變量X 與Y （）。A.一定不相關B.一定獨立C.一定不獨立D.

2、不一定獨立8若二維隨機變量的聯合概率密度為，則系數（）。A.B.C.1D.9對隨機變量來說，如果，則可斷定不服從（）。A.二項分布B.指數分布C.泊松分布D.正態分布10設服從參數為的指數分布，則（）。A.B.C.D.二、填空題1若事件A與B互斥，P(A)=0.6,P(AB)=0.8,則2隨機變量X服從區間 1，4上的均勻分布，則P 0X3 = _。3設隨機變量的概率分布為， 則_。4設二維隨機變量（X,Y）的聯合分布律為： 則a=_,b=_。5設服從正態分布，則D(-2X+1)= _三、計算題1設某產品的合格率為80% 。檢驗員在檢驗時合格品被認為合格的概率為97%，次品被認為合格的概率為2

3、%。（1）求任取一產品被檢驗員檢驗合格的概率；（2）若一產品通過了檢驗，求該產品確為合格品的概率。2設打一次電話所用時間X（分鐘）服從參數為的指數分布，如果某人剛好在你前面走進公用電話亭，求你等待時間在10分鐘到20分鐘之間的概率。3已知隨機向量的聯合概率分布為（1）求的邊緣分布；（2）判斷與是否獨立；4設系統由100個相互獨立的部件組成, 運行期間每個部件損壞的概率為0.1, 至少有85個部件是完好時系統才能正常工作。用中心極限定理求系統正常工作的概率。()5對敵人陣地進行100次炮擊。每次炮擊命中目標的炮彈的數學期望是4，標準差是1.5。求100次炮擊中有370至430顆炮彈命中目標的概率

4、。()四、證明題1已知隨機事件相互獨立，求證事件A與也是相互獨立的。經濟應用數學三（概率論）綜合測試題（二）參考答案一、單項選擇題15 B D C B C 610 C D A C C二、填空題1. 答案：0.82. 答案：3. 答案：154. 答案：5. 答案：24三、計算題1. 答案：解： (1) 設A表示“產品檢驗合格” B表示“產品合格”則由全概率公式有即任一產品被檢驗員檢驗合格的概率為0.78；(2) 根據題意由貝葉斯公式有即若一產品通過了檢驗，則該產品確為合格品的概率為0.99。2. 答案：解： 已知= =。3. 答案：解：(1) 依題意，可得如下聯合分布表：（2）不獨立。4. 答案：解：設X為運行期間部件完好個數, 則X 服從二項分布B(100, 0.9)由中心極限定理,得系統正常工作的概率為5. 答案：解：設 表示第次炮擊命中目標的炮彈數，由題設，有，設次炮擊命中目標的炮彈數 ，則，因為