1、.2019-2019學年數學人教版八年級上冊11.2.1 三角形內角 同步訓練一、選擇題1.在ABC中，A與C的度數比是5：7，且B比A大10°，那么B為 A. 40°                                 

2、60;     B. 50°                                       C. 60°&

3、#160;                                      D. 70°2.如圖，A +B +C +D +E +F等于     A.&

4、#160;180°                                    B. 360°         

5、;                           C. 540°                    

6、                D. 720°3.如圖，ABBD、ACCD，CAD=35°，那么ADC=   A. 35°                    

7、0;                  B. 65°                             

8、          C. 55°                                     &#

9、160; D. 45°4.如圖，在ABC中，ABC=70º,ACB=60º,BEAC于E,CFAB于F，H是BE和CF的交點，那么EHF=   A. 100º                             &#

10、160;      B. 110º                                    C. 120º 

11、0;                                  D. 130º5.在ABC中，A=4B=104°，那么C的度數是 A. 50°     

12、                                  B. 45°             &#

13、160;                         C. 40°                     

14、0;                 D. 30°6.如圖，ABC中，ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處假設A=24°，那么BDC等于 A. 42°                

15、                       B. 66°                        &#

16、160;              C. 69°                                

17、0;      D. 77°7.一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，那么這個三角形一定是    A. 銳角三角形                    B. 直角三角形        

18、            C. 鈍角三角形                    D. 等腰直角三角形8.如圖，D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=45°，那么A的度數為 A. 65°  

19、;                                     B. 75°          &

20、#160;                            C. 85°                  

21、60;                    D. 95°9.如下圖，ABCD，AD、BC相交于O，假設A=COD=66°，那么C為 A. 66°                 

22、                      B. 38°                         &#

23、160;             C. 48°                                 

24、0;     D. 58°10.如圖，在ABC中，A=20°，ABC與ACB的角平分線交于D1 ， ABD1與ACD1的角平分線交于點D2 ， 依此類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點D5 ， 那么BD5C的度數是 A. 24°                      &#

25、160;                B. 25°                              

26、0;        C. 30°                                       

27、D. 36°二、填空題11.如圖，ABC中，A=90°，點D在AC邊上，DEBC，假設ADE=155°，那么B的度數為_.12.三角形中最大的內角不能小于_度，最小的內角不能大于_度 13.ABC中，A=50°，B=60°，那么C=_ 14.如圖，1+2+3+4=_度.15.如圖，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分線，DE平分ADC交AC于E，那么ADE=_16.當三角形中一個內角是另一個內角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形，其中稱為“特征角假如一個“特征三角形的“特征角為100°

28、;，那么這個“特征三角形的最小內角的度數為_ 三、解答題17.在ABC中，A= B= C，求A、B、C的度數 18.如圖，在ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75°，C=45°，求DAE與AEC的度數19.如圖是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°角，怎樣通過測量A，B，C，D的度數，來檢驗模板是否合格？20.如圖，A點在B點的北偏東40°方向，C點在B點的北偏東75°方向，A點在C點的北偏西50°方向.求從A點觀測B，C兩點的視角BAC的度數.21.如圖，在ABC中，A=46

29、°，CE是ACB的平分線，B，C，D在同一條直線上，DFEC，D=42°.求B的度數.22.如圖，ABC中，AD是高，AE是角平分線1假設B=20°，C=60°，求EAD度數； 2假設B=，C=a，求EAD用、的代數式表示 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】依題意可設A與C的度數分別為5n°、7n°，那么B=A+10°=5n°+10°，在ABC中，A+B+C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180

30、°，解得n°=10°所以B=5n°+10°=60°.【分析】此類題利用三角形內角和定理列方程求解可簡化計算2.【答案】B 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】根據三角形的內角和等于180°，然后再根據對頂角相等的性質解出它們的度數。A+B=180°-AGB，D+C=180°-CND，E+F=180°-EMF，又AGB=MGN對頂角相等，CND=GNM對頂角相等，FME=GMN對頂角相等，又MGN+GNM+GMN=180°三角形內角和等于180°，A+B+C+D+E+F=

31、180°-AGB+180°-CND+180°-EMF=540°-180°=360°故答案為：B.【分析】根據三角形的內角和等于180°，然后再根據對頂角相等的性質解出它們的度數.3.【答案】C 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】ACCD，C=90°，ADC=180°-C-CAD=180°-90°-35°=55°.故答案為：C.【分析】由三角形內角和定理得到ADC=180°-C-CAD.4.【答案】D 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】CFA

32、B于F，BFC=90°，BCF=180°-BFC-ABC=180°-90°-70°=20°.同理，CBE=180°-BEC-ACB=180°-90°-60°=30°.EHF=BHC=180°-BCF-CBE=180°-20°-30°=130°.故答案為：D【分析】根據三角形內角和定理求出A的度數，由垂直定義求出EHF的度數.5.【答案】A 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】4B=104°，B=26°，C=18

33、0°-A-B=180°-104°-26°=50°【分析】根據條件求出B的度數，再根據三角形的內角和等于180°列式計算即可得解6.【答案】C 【考點】三角形內角和定理 【解析】解答：在ABC中，ACB=90°，A=24°，B=90°-A=66°由折疊的性質可得：BCD= ACB=45°，BDC=180°-BCD-B=69°.分析：此此題考察的是翻折變換和三角形內角和定理，理解翻折變換的性質、熟記三角形內角和等于180°是解題的關鍵.7.【答案】B 【考點】

34、三角形內角和定理 【解析】【解答】根據三角形的內角和為180°，可知最大角為90°，因式這個三角形是直角三角形.故答案為：B【分析】根據三角形的內角和為180°，可知最大角為90°，因式這個三角形是直角三角形.8.【答案】B 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】DEBC，C=AED=45°，A=180°-B-C=180°-45°-60°=75°.【分析】根據平行線的性質可得C=AED=45°，再利用三角形內角和為180°可以計算出A的度數9.【答案】C 【考點】三角形內

35、角和定理 【解析】【解答】ABCD，D=A=66°，C=180°-D-COD=180°-66°-66°=48°【分析】此題考察的是平行線的性質以及三角形的內角和定理此題關鍵是找出內錯角，理解三角形的三個內角和為180°10.【答案】B 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】A=20°，ABC+ACB=180°-20°=160°，ABC與ACB的角平分線交于D1 ， D1BC+D1CB=80°，由題意得，D2BC+D2CB=80°+40°=120

36、6;，D3BC+D3CB=120°+20°=140°，D4BC+D4CB=140°+10°=150°，D5BC+D5CB=150°+5°=155°，BD5C=180°-155°=25°【分析】根據A=20°，求出ABC+ACB的度數，根據題意依次求出D1BC+D1CBD5BC+D5CB的度數，得到答案.此題考察的是三角形內角和定理和角平分線的定義，熟知三角形的內角和等于180°和角平分線的定義是解答此題的關鍵二、填空題 11.【答案】65° 【考

37、點】平行線的性質，三角形內角和定理 【解析】【解答】先根據平角的定義求出EDC的度數，再由平行線的性質得出C的度數，根據三角形內角和定理即可求出B的度數即1=155°，EDC=180°155°=25°，DEBC，C=EDC=25°，ABC中，A=90°，C=25°，B=180°90°25°=65°故答案為：65°【分析】先根據平角的定義求出EDC的度數，再由平行線的性質得出C的度數，根據三角形內角和定理即可求出B的度數12.【答案】60；60 【考點】三角形內角和定理 【解析

38、】【解答】1設三角形中最大的內角為x度，由三角形內角和定理得，3x180，那么x60，即三角形中最大的內角不能小于60°.2設三角形中最小的內角為y度，由三角形內角和定理得，3y180，那么y60，即三角形中最小的內角不能大于60°.故答案為：60，60【分析】根據三角形內角和定理可知三角形中最大的內角不能小于60°；三角形中最小的內角不能大于60°.13.【答案】70° 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】C=180°-A-B=180°-50°-60°=70°【分析】由三角形內角和定理求

39、出C=180°-A-B.14.【答案】280 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】根據三角形內角和定理，可得：1+2=180°-40°=140°，3+4=180°-40°=140°，那么1+2+3+4=140°+140°=280°.故答案為：280【分析】根據三角形內角和定理，可得：1+2=180°-40°，3+4=180°-40°，求出1+2+3+4的度數.15.【答案】48° 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】在ABC中，AD是

40、BAC的平分線，CAD= BAC= 180°-B-C= 180°-66°-54°=30°，在ADC中，ADC=180°-CAD-C=180°-30°-54°=96°.又DE平分ADC，ADE= ADC=48°.故答案為：48°【分析】根據三角形內角和定理求出BAC的度數，再由角平分線定義求出CAD的度數，再由三角形內角和定理和平分線定義求出ADE的度數.16.【答案】30° 【考點】三角形內角和定理 【解析】【解答】解：由題意得：=2，=100°，那么=5

41、0°， 180°100°50°=30°，故答案為：30°【分析】根據一個內角是另一個內角的兩倍得出的度數，進而求出最小內角即可三、解答題 17.【答案】解：根據題意，得3A=B，5A=C.由三角形內角和定理，得A+B+C=180°，那么A+3A+5A=180°，解得A=20°.那么B=3A=60°，C=5A=100° 【考點】三角形內角和定理，一元一次方程的實際應用-幾何問題 【解析】【分析】由三角形內角和定理，列出關于A的方程，求出A、B、C的度數18.【答案】解：B75°，C45°， BAC60°又AE平分BAC BAEEAC30°  又ADBC DAEBAD15°，AEC180