1、電能給人類帶來巨大的發展，然而錯綜復雜的輸電線分布在生活的各個角落，給人們帶來極大的不便，因此人類一直有擺脫電線的束縛實現電能無線傳輸的夢想。迄今為止，人們提出了三種電能無線傳輸方式：一是微波線電能傳輸方式。該方式利用無線電波收發原理傳輸電能，傳輸功率只能在幾毫瓦至一百毫瓦之間，應用范圍不大；二是電磁感應無線電能傳輸方式。該方式利用變壓器原副邊耦合原理傳輸電能，傳輸功率大，效率高，但距離很近，僅在1cm內，目前已在軌道交通方面應用；三是諧振耦合電能無線傳輸方式。該方式利用電路中電感電容諧振原理傳輸電能，理論上電能的傳輸功率、傳輸距離不受限制。該技術的傳輸距離和功率從2007年的2m、60w，進

2、展到2008年底的5m、800w，是當前最有希望突破傳輸距離和傳輸功率的一種電能無線傳輸技術，但該技術還存在諧振線圈尺寸過大和容易失諧等問題。該文追蹤國際研究熱點，力圖解決諧振耦合電能無線傳輸方式中收發線圈諧振頻率失諧的問題。該文從諧振耦合電能無線傳輸系統的電路模型入手，分析了系統各部分參數與傳輸效率之間的關系，研究發現發射線圈電感量的變化對傳輸效率的影響較大，而接收線圈電感量的變化對效率影響較小，進而提出采用鎖相環頻率跟蹤的技術，確保收發線圈工作在諧振頻率上，保證系統的傳輸效率，最后用實驗結果驗證了所設計的頻率跟蹤系統的可行性。該文的成果對諧振耦合電能無線傳輸方式的實際應用有重要的指導意義。

3、1 引言電能無線傳輸一直是人類的夢想，許多國內外科學家對此進行不斷的研究。然而迄今為止，大部分的無線傳輸都還只是基于松散耦合的非接觸電磁感應型及電波收發型1-4。關于這兩者已有一定的研究基礎5-8，并在日常生活得到應用，如電動牙刷、家用無繩電話等。雖然松散耦合非接觸電能無線傳輸效率高達80%，但其傳輸距離僅限在1cm內；而電波收發型傳輸距離可達10m，但傳輸功率只在1mw100mw范圍內，且無線電波向四周散射，效率極低。由此可見，由于傳輸效率和距離不可兼得的矛盾，上述兩種無線傳輸方法的應用范圍還不是很廣泛，而且在安全方面也存在效率低導致發熱量大的問題9-11。與這些方法相比，基于諧振耦合原理的

4、電能無線傳輸能在5m范圍以內傳輸，特定條件下傳輸效率可達40%以上，是一種應用范圍更寬的新型技術12-14。另外，與電磁感應型相比，諧振耦合采用的磁場要弱得多，卻可以實現更遠的傳輸距離；與電磁波收發型相比，諧振耦合傳輸時能量逸散要少得多15。盡管如此，現階段諧振耦合電能無線傳輸技術仍處于起步階段，相關理論和實驗研究還比較欠缺，尤其是效率影響的分析還不夠全面16-17。電能無線傳輸過程中，受外界障礙物（如導磁性物體等）、接收端負載及電路工作溫度變化等各方面的影響，導致諧振電路中收發線圈電感量變化，從而引起諧振頻率的變化，即失諧，傳輸效率將迅速下降。為克服上述問題，本文從基本的串聯諧振電路出發，建

5、立lc諧振耦合無線電能傳輸模型，推導出傳輸效率與線圈電感量變化的關系，并在此基礎上提出基于鎖相環74hc4046的頻率跟蹤式lc諧振耦合電能無線傳輸系統18-19，對發射線圈輸出頻率進行實時檢測，實現發射源頻率對lc發射電路固有諧振頻率的同步跟蹤。最后，將此同步跟蹤控制應用于諧振頻率為1mhz頻率的無線傳輸系統。2 諧振耦合電能傳輸的失諧機理及傳輸效率分析2.1諧振耦合電能傳輸失諧機理電磁場隨距離而迅速衰減，諧振耦合電能無線傳輸則利用兩個發生諧振耦合的電路來捕捉隨距離衰減的電磁場，即當發射回路和接收回路發生諧振時，使大部分能量由發射回路傳遞到接收回路13。 諧振耦合電能無線傳輸除發射回路和接收

6、回路外，還包括高頻發射功率源和接收功率的負載。為簡化起見，忽略高頻逆變的發射源部分，直接將收發電路作為研究對象，則諧振耦合模型如圖1所示，其中vi為高頻發射源，r1、r2分別是兩諧振電感線圈在高頻下的寄生電阻，c1、c2為串聯諧振電容；rl為負載電阻；l1、l21分別為收發線圈的電感量，m為線圈之間的互感，d為傳輸距離。 圖1 lc諧振耦合電路由圖1的lc諧振耦合電路可知，當發射源vi的頻率與收發電路的lc固有諧振頻率一致時，發射回路和接收回路阻抗最低，流過收發線圈的電流最大，此時，在一定傳輸范圍內，發射回路大部分能量都能被接收回路吸收；相反，若兩者頻率不一致即失諧狀態，發射源大部分能量都消耗

7、在發射回路本身而不會被接收回路吸收，效率極低。因此，保持發射源頻率和lc固有諧振頻率一致，不發生失諧是實現諧振耦合電能無線傳輸的關鍵部分。2.2 諧振耦合效率分析由圖1，諧振耦合電能無線傳輸的模型可以由方程（1）表示。 (1) 為簡化分析，將收發回路阻抗分別記為z1、z2，則由式（1）可求得兩回路電流如下: (2)則發射回路的輸入功率pin和接收回路中負載rl上的功率即輸出功率pout為 (3) (4)傳輸效率為 (5)將z1、z2及互感（k為耦合系數），代入式（5），則式（5）變為 (6)諧振時有z1=r1，z2=r2+r1，則式(5)或(6)又可寫為 (7)由式（6）可知，諧振耦合電能無線

8、傳輸的效率與很多因素有關。當諧振參數確定時，諧振電容即確定，而，r1, r2隨諧振電感變化而變化。因此，諧振線圈電感量最為重要。在工作過程中，除制作偏差導致諧振電感偏離理論計算值外，線圈周圍的環境，電路中寄生參數及電路溫升的變化都會導致線圈電感量變化。要保持諧振線圈的電感量與理論計算值完全一致比較困難，即容易導致lc諧振耦合回路的固有諧振頻率發生變化，從而使系統失諧。一旦失諧，諧振耦合的效率會下降，因此需要分析線圈電感量變化對效率的影響。 設諧振耦合頻率為1mhz，根據文獻20給出的e類雙管諧振逆變器計算公式可得圖1中諧振耦合參數的理論計算值分別為：l1=2.35mh，c1=12nf，l2=2

9、5mh，c2=1.0nf。高頻條件下，空心線圈寄生電阻主要包括線圈損耗電阻ro和輻射損耗電阻rr，它們的定義分別為15： (8) (9)式中0為空間磁導率；r為線圈半徑；n為線圈匝數a為導線半徑；為電導率；l為導線長度；0為空氣介電常數；h為線圈寬度；c為光速。諧振耦合無線電能傳輸距離與互感關系式 13 (10)式(9)可知，諧振耦合電能無線傳輸互感與距離三次方成反比，即距離越遠，耦合越小，效率越低。對于諧振耦合電能無線傳輸系統，其最佳自諧振頻率一般為150 mhz，此時一般有rr ro，即可忽略輻射損耗，則線圈寄生電阻主要為線圈損耗電阻。為盡量減少諧振電感線圈的寄生參數，本文設計發射回路和接

10、收回路的空心線圈l1及l2的尺寸參數分別為：a1=0.725mm，a2=0.362mm；n1=2，n2=10；r1=r2=5cm，根據（8）式則可計算出l1和l2的寄生電阻分別為r1=0.014，r2=0.139。為方便分析線圈電感量變化對效率的影響，將耦合系數k及負載rl固定為一常數，諧振耦合為弱耦合，k值可以取得比較小，如本文取k=0.02，而根據主電路負載匹配原理可取rl=10。將具體參數分別代入(6)，(7)兩式，以發射電感線圈l1及接收電感線圈l2，傳輸距離d及頻率f為自變量，傳輸效率為應變量，得到的效率與各影響因素的關系曲線分別如圖2所示。（a）發射線圈電感影響 （b）接收線圈電感

11、影響（c）工作頻率影響（d=3cm） （d）距離影響（f=1mhz）圖2 效率與各影響因素的關系曲線圖2(a)、(b)中，當發射線圈電感量偏移理論值0.05mh，即2%的理論值時，傳輸效率下降了30%以上；而當接收線圈電感量偏移理論值相同比例時，效率變化卻不大。由此可知，發射線圈電感量的微小變化（也即失諧）是影響電能無線傳輸效率的主要因素，它遠超過接收線圈電感量變化對效率的影響。由圖2(c)、(d)可知，傳輸效率隨諧振頻率的上升逐漸增加，隨距離的增加迅速減小，系統設計中，傳輸距離和諧振頻率一旦確定，對應的傳輸效率即確定。因此，諧振電感量變化是導致系統工作過程中效率下降的主要原因之一。從而，本文

12、設計了自調諧電能無線傳輸系統，當發射線圈電感量發生變化時，系統自動調整發射頻率，使發射端始終工作在諧振點上，從而保證無線傳輸系統不會因失諧而導致效率迅速下降。3 頻率跟蹤系統3.1頻率跟蹤原理頻率跟蹤式諧振耦合電能無線傳輸系統原理圖如圖3所示，主要包括高頻諧振逆變器、lc諧振耦合和頻率跟蹤三部分。圖3 頻率跟蹤系統原理圖高頻逆變部分選用高頻e類雙管llc諧振逆變器，該逆變器的特點如下：直接用諧振電感代替高頻變壓器傳遞能量，減少了變壓器損耗的同時，可以大大提高無線傳輸距離；另外，兩開關管同時工作在zvs和zcs狀態，大大減少開關損耗，提高了發射源本身的效率；并且兩開關管工作時不需要死區時間，特別

13、適合高頻使用。lc諧振耦合部分主要將逆變部分的高頻能量從電源端傳遞到負載端。頻率跟蹤部分主要由高頻電流檢測、差分放大、相位補償比較、鎖相跟蹤等幾部分組成。頻率跟蹤部分的工作原理如下：電流互感器檢測發射諧振回路的電流，所檢測的電流被轉換為信號電壓vd。vd經差分放大后得到vp。對vp進行相位補償，并與參考電壓比較，得到與發射回路諧振頻率一致的脈沖電壓vv。vc輸入到鎖相環，鎖相環輸出一個與vc頻率相同的脈沖到pwm驅動器，控制主電路開關管的通斷，從而使開關頻率跟隨lc諧振耦合頻率變化，實現對發射回路的頻率跟蹤控制。3.2 頻率跟蹤方法（1）高頻電流檢測方法對發射回路諧振頻率進行跟蹤控制，首先要對

14、其頻率實時檢測。已知系統的無線傳輸頻率為1mhz，故需要用高頻性能好且不容易飽和的磁芯繞制電流互感器。由于發射諧振回路不與地相連，使得電流檢測必須是差分電流檢測，本文所設計的高頻電流檢測見圖4。高頻電流經電流互感器和檢測電阻r后，變成電壓信號輸出，此電壓信號為差動電壓，必須經過差動運放后再接入后級電路。根據差分放大電路原理可知，圖4中有r3=r4，r5=r6。圖4 高頻電流檢測電路（2）相位補償方法實際電路中，電流采樣、鎖相跟蹤、隔離驅動及mosfet通斷等都需要時間，引起諧振電壓滯后諧振電流一個相角度，使得高頻諧振逆變器工作在容性狀態。因此，需要對系統進行相位補償，使逆變器工作在準諧振狀態，

15、使盡可能多的能量被接收端負載吸收。相位補償電路及波形圖如圖5所示，vp為電流檢測后的差分放大電壓，將其整流得到一直流電壓作為相位補償的參考電壓vref。這樣，vref隨檢測電流成正比變化，從而保證補償相位不隨檢測電流的波動而波動。調節可調電阻rp就可調節vref，從而靈活調節t，實現相位補償。(a)補償電路(b)波形圖5 相位補償電路及波形圖（3）鎖相環控制方法鎖相環主要由鑒相器(pc1，pc2，pc3)、外接rc無源濾波器和壓控振蕩器(vco)組成。74hc4046鎖相電路見圖6所示，vco中心頻率由11腳所接電阻及電容c3確定；12腳所接電阻用來確定鎖相環偏移頻率，當該電阻減小時，偏移頻率

16、增加，即鎖相范圍變大。根據74hc4046典型特性工作曲線，在工作頻率為1mhz，跟蹤范圍為0.99mhz1.1mhz時，11、12腳所接電阻及電容c3的大小如圖6中所示。鎖相環輸出脈沖vcoout與其輸入脈沖vc進入鑒相器pc2進行比較，當兩者存在相位差時，pc2輸出一個電壓信號，此電壓控制9腳輸入，從而改變vco振蕩頻率，使vcoout頻率不斷接近vc，直到兩者相位一致，鎖相環輸入與輸出同步，實現頻率跟蹤。圖6 鎖相環鎖相控制電路由于主電路在啟動過程中，電流不能立刻建立，導致主電路開關管的驅動不能立即生成，故系統無法自啟動。為解決此問題，本文利用74hc4046自身特點，由r11，r12，

17、c5，d1組成自啟動電路。當鎖相環加電源后，電容c5瞬間短路，vcoin的電壓從最大值開始下降，此時鎖相環輸出端vcoout的脈沖從最大跟蹤頻率fmax開始下降到最小跟蹤頻率fmin，只要lc固有諧振頻率在fmaxfmin之間，系統就能自動入鎖。4 實驗結果根據2.2節中的參數，本文設計制作了一個頻率為1mhz的諧振耦合系統。高頻e類雙管諧振逆變器輸出功率為30w左右。開關管采用結電容較小的irf840；pwm驅動采用ucc27325高速集成驅動芯片，該芯片具有4a的驅動能力，能滿足1mhz頻率的快速驅動；接收端用25w/110v的燈泡作為負載；差分放大和比較器分別采用高速運放lm318和高速

18、比較器lm311；隔離部分選用高速光耦6n137，其工作頻率可達4mhz。為驗證頻率跟蹤電路設計的準確性，試驗時，微調發射回路諧振電感l1的大小，使發射回路的諧振頻率在鎖相環跟蹤范圍0.99mhz1.1mhz內變化，測得不同頻率下比較器輸出脈沖vc與鎖相環74hc4046輸出脈沖vcoout的波形如圖7所示。由圖可知，在本文設計的頻率跟蹤范圍內，鎖相環的輸出脈沖vcoout與被跟蹤對象vc具有很好的一致性。 (a)f=0.993mhz (b)f=1.001mhz (c) f=1.047mhz (d)f=1.103mhz圖7 不同頻率下的頻率跟蹤效果vd、vp、vc的波形如圖8所示，可見三者實驗

19、波形與理論分析相吻合。圖8 檢測、運放及比較器輸出電壓在參數相同的情況下，有頻率跟蹤與無頻率跟蹤的諧振耦合電能無線傳輸系統的負載電壓波形如圖9所示，此時系統的直流輸入為30v/1.0a，傳輸距離d為3cm。有頻率跟蹤時，如圖9(a)，輸出電壓為正弦波，其有效值為106.8v；無頻率跟蹤時，如圖9(b)，輸出電壓有效值為68.7v，且負載電壓波形略有畸變。兩者相比，顯然頻率跟蹤時輸出電壓損失小，功率傳輸能力強、質量高，傳輸效率高。(a) 有頻率跟蹤(b) 無頻率跟蹤圖9 負載輸出電壓波形進一步改變傳輸距離d，d分別為3cm、5cm、10cm、15cm和20cm時，測得的有頻率跟蹤與無頻率跟蹤的系

20、統傳輸效率曲線如圖10所示?？梢姡蓄l率跟蹤的效率在不同距離下均高于無頻率跟蹤的效率；且隨距離增加，效率下降迅速，這是因為諧振耦合的互感與距離的三次方成反比，與理論分析一致。圖10 不同距離下的效率曲線5 結束語通過對lc諧振耦合電能無線傳輸的理論分析，本文發現當發射線圈的電感量發生微小變化時，傳輸效率大大減小，而接收線圈的電感變化對傳輸效率影響并不明顯。在此基礎上，本文設計了一頻率跟蹤系統，實現了發射線圈的頻率跟蹤控制。實驗結果證明，采用頻率跟蹤時，電能傳輸效果比無頻率跟蹤時高。從而解決了諧振耦合電能無線傳輸中由于諧振頻率失諧帶來的傳輸效率低下問題，有利于該技術的進一步推廣與應用。作者簡介傅

21、文珍(1984-) 女 碩士，主要從事開關電源、電能無線傳輸的研究。張 波(1962-) 男 博士生導師/教授，主要研究電子裝置及應用、國內外非線性分析、混沌控制理論及應用、潛電路分析及無線輸電系統等。丘東元(1972-) 女 碩士研究生導師/副教授，主要研究電力電子系統與裝置、開關電源、潛電路在開關電源中的應用等。參考文獻1 hirai j j, kim t w, kawamura a. wireless transmission of power and information for cableless linear motor drivej. ieee transactions on

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