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1、兩階段法講解第一頁，共7頁。題目1231231231232357.2510,0Maxzxxxxxxstxxxx x x第二頁，共7頁。第一階段：o先在線性規劃問題的約束條件中加入人工變量， 減去剩余變量 ，得到第一階段的數學模型。46x x5x46123412356min7. 25100(1,2,3,4,5,6)iw xxxxxxstxxxxxxi第三頁，共7頁。Cj0 0 0 1 0 1 QX1 X2 X3 X4 X5 X6 bX41 1 1 1 0 0 77X62 -5 1 0 -1 1 10 5-W-3 4 -2 0 1 0 -17X40 7/2 1 -1/2 24/7X11 -5/2

2、0 -1/2 55-W0 -7/2 -1/2 0 -1/2 3/2 -2X20 1 1/7 2/7 1/7 -1/7 4/7X11 0 6/7 5/7 -1/7 1/7 45/7-W0 0 0 1 0 1 0Max（-w）=0所以可知min w=0第四頁，共7頁。第二階段o第一階段求得的最優解為 目標函數最優解為w=0第二階段的計算從第一階段最終的單純性表中取消人工變量并且填入原問題的目標函數的系數開始的。具體如下表，X45 7 4 7 0000T （ ， ， ， ， ， ）C2 3 -5 0X1 X2 X3 X5 bX2 0 1 17 17 47X1 1 0 67 -17 457-Z0 0

3、-507 -17 -102 7第五頁，共7頁。oMax z=102 7 線性規劃問題的最優解 X=(457,4 7,0,0,0,0)第六頁，共7頁。二階段法總結：o第一階段以人工變量建立目標函數求解新目標函數的最優解。如原問題為最大問題則新的問題為最小問題，例如原問題目標函數為原問題目標函數為max Z=X1+3X2+X3（存在兩個約束條件）新的目標函數為（存在兩個約束條件）新的目標函數為min w=X4+X5即即 max（-w）=-X4-X5o第二階段就是在第一階段最后一張單純性第二階段就是在第一階段最后一張單純性表的基礎上去除人工變量，表的基礎上去除人工變量，尤其要注意的尤其要注意的是要把目標函數的系數改為原函數目標函數的是要把目標函數的系數改為原函數目標函數的系數。系數。要注意判斷是否達到最優，如未達到要注

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