1、圖形的放大與縮小教學設計天臺小學 龐壁峰教學內容：人教版教科書5658頁的內容及相關練習教材簡析：比例的教學是建立在六上學生對比的意義和性質學習基礎之上的。這一單元內容主要分為三個層次：第一層次，借助于具體圖例學習圖形的放大與縮小;第二層次，學習比例的意義和性質;第三層次，將比例知識運用于生活，學習比例尺。圖形的放大與縮小主要是利用具體圖例理解放大與縮小的含義，其關鍵點落在圖形的放大與縮小是對應邊的同步變化。教學目標：1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；

2、培養學生的空間觀念和動手操作能力。3、經歷圖形的放大與縮小的過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活之間的密切聯系。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學難點：使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形對應邊的變化，圖形的形狀不發生改變。教具準備：多媒體課件學具準備：尺子、作業紙教學過程：一、創情導入1、觀察體驗。出示多媒體課件。師：老師這有一張我們班同學的照片，我們來一起看一看。你們能看出來是誰嗎？（照片很小，學生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學生看清照片。師：這么有趣的照片為什么剛才我們看不清，現在卻

3、看清了呢？師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。（板書課題）2、聯系生活實際。（1）觀看主題圖。（2）學生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。師：圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運用了這一知識呢？圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得

4、繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。二、探究新知(一)感知圖形的放大。（多媒體出示圖片）1、把學生的照片放在方格中，師：這張照片這么大，如果我要把它打印出來，感覺太小了。（長6格，寬3格）現在請你們幫個忙，把它在方格紙里按一定的比進行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格紙中畫出來。2、學生嘗試。3、匯報交流。（教師選擇典型的進行交流）如2：1，3:1等最好選擇正確的兩種，錯誤的一種。讓畫的正確的學生先說一說你是怎樣進行放大的？（放大后長方形的長擴大到原來的2倍，寬擴大到原來的2倍，也就是說長方形的每條邊都擴大到原來的2倍，就是把原來的長方形按2：1放大，2表示現在

5、畫的圖，1表示原來的圖，現在所畫的圖的大小是原來的2倍，也就是各邊放大到原來的2倍。）4、師：剛才大家說的放大到原來的2倍，就是按2:1放大，2:1比的前項表示:放大后的圖形，比的后項表示原來的圖形。課件演示按2:1在方格紙里進行放大。（當長與寬都擴大到原來的2倍，另一條長和寬是多少？為什么？對邊相等。）（教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。）5、學生獨立解決。匯報時說說是怎樣放大的？思考：你是怎么去畫的？為什么不先畫斜邊？師：兩條直角邊都放大到原來的2倍，然后把這兩點相連，就成了放大后的三角形，那么對這圖你還有沒有什么質疑？（師：三

6、角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變為原來的2倍呢？）怎樣證明斜邊也擴大到原來的2倍？（尺子量）小結：一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。6、通過剛才我們把兩個圖形進行放大，放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方和不同的地方？生：放大后的圖形與原來的圖形相比，大小不同，形狀相同。（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求：把剛才放大后的長方形和三角形的各邊按1:3縮小，圖形又發生了什么變化？畫畫看。（方格紙二）1、學生獨立

7、練習。2、交流評議。選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。3、總結發現。圖形各邊按相同的比放大或縮小后，所得到的圖形有什么特點？4、觀察長方形，師：這個長方形再按一定的比去縮小或擴大，它最后會成為一個正方形嗎？為什么？5、想象：如果把一個正方形按一定的比去放大或縮小，它最后會成為一個長方形嗎？師：說明了圖形按一定的比去放大或縮小，形狀不變，大小變。三、鞏固提升1、繪圖能手。（任選一題）學生獨立解決，匯報說說是怎樣放大或縮小的？2、練習九的第1題。（火眼金睛）說說是怎樣想的？3、練習九的第2題。分步解決，先解決（1）（2），匯報后再解決（3）

8、，說一說A按幾比幾放大成B、C，C按幾比幾縮小成圖形A？4、（1）一張照片（如圖1）按（ ）：（ ）的比例縮小到圖2所示的大小，按照這個比例，圖2照片的寬為（ ）cm；（2）如果要把圖1放大到圖3所示的大小，要按（ ）：（ ）的比例放大，圖3照片的長是（ ）cm；（3）圖2是按（ ）：（ ）的比例放大成圖3的。5、你知道嗎？（1）在計算機上，可以通過鼠標的拖動，把圖像靈活地放大或縮小。（課件演示）（2）數學史：據說埃及的大金字塔修成1000多年后，還沒有人準確的測出它的高度。泰勒斯(Thales，約公元前625 - 公元前574)，是古希臘的數學家、天文學家和哲學家，他距離現在有2600多年。

9、泰勒斯利用人的身高和影子相等時，金字塔的高也和影子相等的道理，第一個成功地測出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔為例，原高 146.5米，底為每邊長230米的正方形。四、總結及布置作業如果你擁有了數學的眼睛，就會像泰勒斯一樣發現很多生活中的數學。我們美麗的教學樓通過縮小搬到了我們的電腦里，如果讓你測出樓房的實際高度，你有辦法嗎？課后同學們可以去試一試。板書設計： 圖形的放大與縮小 2 : 1 放大到原來的2倍 對應邊×2 放大后邊長 原圖邊長 形狀：相同大小：不同 1 : 3 縮小到原來的 對應邊÷3 縮小后邊長 原圖邊長 【設計說明】1. 借助情境引發沖突，在沖

10、突對比中感知。課一開始，給出三種美羊羊圖片的處理方法讓學生選擇，學生在強烈的沖突對比中清晰地感受到同步放大是最合適、最協調的，突出了同步變化的關鍵點。2. 靈活巧妙地修改了教材，更便于學生的理解。教材中例1的處理是比較“第一幅畫和第二幅畫”，這種說法學生很容易混淆誰為變化前，誰為變化后。于是在設計時直接命名為“放大后與原圖，縮小后與原圖”，學生對前后項的理解就非常清晰明了。3. 重視數學模型的建構。數學本身就具有一種簡潔美，數學模型是對數學知識的高度概括與提升，體現了數學的精煉。在學生充分感知學習了圖形的放大與縮小后，及時提煉出數學模型，“放大 對應邊×，縮小 對應邊÷”。模型的建立，方便了學生的計算與操作。4.適度拓展，推動學生思維的提升。圖形的放大與縮小，教材中給出的一般是長方形、正方形、直角三角形，這些圖形相對來說思維難度不大，便于操作，而像平行四邊形、一般三角形、圓形的操作就增加了思維難度，畫這些圖形要利用轉化的思想，通過畫高線轉化成兩個直角三角形，再進行操作。當然，這些技巧并不會在這一課時出現，先讓學生自我嘗試，主動探索，在后續的教學中再交流研討，促進學生學生思維發展。本課教學內容是人