1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題 反比例函數(shù)反比例函數(shù)為中考必考題，一般以大題形式出現(xiàn)，與一次函數(shù)，三角形結(jié)合起來考，難度中等。以下為四川各市2017年反比例函數(shù)中考題反比例函數(shù)考察內(nèi)容一般有三種：（1）求函數(shù)解析式（2）利用幾何含義求三角形面積（3）利用函數(shù)圖像解不等式（4）函數(shù)圖像的平移變換【走進(jìn)中考】1（2017，自貢）一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1k20）的圖象如圖所示，若y1y2，則x的取值范圍是（）A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0x12. （2016，成都）已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1< x2

2、< 0，則y1 _ y2.（填“>”或“<”）3（2017，巴中）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，0），B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出中x的取值范圍；（3）求AOB的面積 4（2017，廣安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6，（1）求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式（2）已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P，使得SPOC=95（2017，樂山）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中

3、，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)y=的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至B'DE處，點(diǎn)B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）6（2017，瀘州）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（a，4）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k10），l與反比例函數(shù)的圖象相交，求使y1y2成立的x的取值范圍7.（2017，綿陽）如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)

4、y=2x的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時，求直線l的解析式8（2017，南充）如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k0）與雙曲線（m為常數(shù)，m0）的交點(diǎn)為A、B，ACx軸于點(diǎn)C，AOC=30°，OA=2（1）求m的值；（2）點(diǎn)P在y軸上，如果SABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo)9（2017，內(nèi)江）已知A（4，2）、B（n，4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點(diǎn)2·1·c·n·j·y（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的

5、解析式；（2）求AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集10（2017，攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對稱中心邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，2），反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O(shè)，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積11（2017，遂寧）如圖，直線y1=mx+n（m0）與雙曲線（k0）相交于A（1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D（1）求m，n的值；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使BCP與OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

6、由12（2017，宜賓）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，m+8），B（n，6）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積13.（2016，成都） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2，-2)(1)分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積。14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（a，2），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和

7、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【提升練習(xí)】1如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)反比例函數(shù) (x0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點(diǎn) (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過一定點(diǎn)，直接寫出這個定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)對于一次函數(shù)y=ax+4-4a(a0)，當(dāng)y隨x的增大而減小時，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程)2如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函

8、數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積.3如圖，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，且AO:OD=1:2,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)C(6，0)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上(1)證明：AOF是等邊三角形，并求k的值；(2)在x軸上有一點(diǎn)G，且ACG是等腰三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)求旋轉(zhuǎn)過程中四邊形ABCO掃過的面積；4如圖，直線y=x+2分別交x，y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB丄x軸，B為

9、垂足，SABP=9（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)_；點(diǎn)C的坐標(biāo)_；點(diǎn)P的坐標(biāo)_；（2）已知點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，其橫坐標(biāo)為6，在x軸上確定一點(diǎn)M，使MP+MQ最小（保留作圖痕跡），并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R在反比例函數(shù)y=的圖象上，且在直線PB的右側(cè)，做RTx軸，T為垂足，當(dāng)BRT與AOC相似時，求點(diǎn)R的坐標(biāo)5如圖，直線y1=x+2與雙曲線y2=交于A（a，4），B（m，n） （1）求k值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)y1y2時請直接寫出x的取值范圍；（4）P為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)ABP為直角三角形時，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)6如圖，已知點(diǎn)A，P在反比例函數(shù)y (k0)的圖象上，點(diǎn)B

10、，Q在直線yx3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，ABx軸，且SOAB4，若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；(2)求的值7如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8如圖，一次函數(shù)ykx5(k為常數(shù)，且k0)的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A(2，b)，B兩點(diǎn) (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將直線AB向下平移m(m0)個單位長

11、度后，與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求m的值9如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線y=x+2交于點(diǎn)A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知點(diǎn)P（a，b）是直線y=x上，位于第三象限的點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x+2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線

12、，交函數(shù)（x0）的圖象于點(diǎn)N當(dāng)a=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若PNPM結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出b的取值范圍11如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+34m（m0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+34m的圖象一定過點(diǎn)C；（3）對于一次函數(shù)y=mx+34m（m0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫過程）【參考答案】1（1）（2）或 2（1）y=-2x+8 ；（2）P（0,5） 33(1)證明見解析； k=； (2) ( 8, 0) ，(,0 ) ()，(,0) ；(3) S=.4（4，0） （0，2） （2，3）(2) M（5，0）(3) （1+，）或（3，2）5（1）8（2）點(diǎn)B（4，2）（3）4x0或x2（4）當(dāng)ABP為直角三角形時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（1+，0）、（6，0）或（