1、2021/3/911.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算實(shí)數(shù)有加減乘除的基本運(yùn)算，集合是否有類似的運(yùn)算法則 ？2021/3/92思考思考 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), C=x|x是實(shí)數(shù).2021/3/931.并集并集 一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB2021/3/941。 設(shè)A=4,5,6,8, B=

2、3,5,7,8,求AB.2。 設(shè)集合A=x|x為等腰三角形,集合B=x|x為直角三角形 求AB.練習(xí)2021/3/95 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說出集合你能說出集合A,B與集合與集合C之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎? A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué),B=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)同學(xué),C=x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)女同學(xué).思考2021/3/96 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB

3、.2.交集交集2021/3/971。 新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)A=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)B=x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué),求AB.,L 221的位置關(guān)系試用集合的運(yùn)算表示的集合為上點(diǎn)直線上的點(diǎn)的集合為設(shè)平面內(nèi)直線。2121llLll練習(xí)2021/3/983. 交集的性質(zhì)ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)則,2021/3/99BBABABABABABBAAABBAAAAAA則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (4.并集的性質(zhì)2021/3/910 33|3 3x|xB 2 -3x|x1BABA 3x|xB 2x|xA

4、1xxBB改改改，求。已知集合例題分析2021/3/9112.設(shè) ， 若 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。mxmxBxxA311/,52/ABA例題分析2021/3/9123.設(shè)集合 ， 且 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍023/,06/22xaxxBxxxAABA變式：設(shè) ， 又 ，求實(shí)數(shù)a,b和c 的值。015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5 ,3BABA例題分析2021/3/913例題分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BABA Rx8,-2x-xy|yB Rx2,x|yA42222改改改

5、，求。已知集合yBy2021/3/914思考思考 考察下列各個(gè)集合考察下列各個(gè)集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎?(1) U=1,2,3,4,5,6， A=1,2, B=3,4,5,6(2) U=x|x是實(shí)數(shù)， A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù), 2021/3/915全集常用全集常用U表示表示. 如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各如果一個(gè)集合含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)就稱這個(gè)集合個(gè)集合的全部元素，這個(gè)就稱這個(gè)集合為為全集全集 5.全集全集2021/3/916 對(duì)于一個(gè)集合對(duì)于一個(gè)集合A,由全集由全集U中不屬于中不屬于A的的所有元素組成

6、的集合稱為集合所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于相對(duì)于全集全集U的的補(bǔ)集補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為，簡(jiǎn)稱為集合集合A的補(bǔ)集的補(bǔ)集，記作記作ACU,|AxUxxACu且即6.補(bǔ)集補(bǔ)集2021/3/917UAACU簡(jiǎn)單陳述三種運(yùn)算簡(jiǎn)單陳述三種運(yùn)算,讓同學(xué)們對(duì)三種運(yùn)算有一讓同學(xué)們對(duì)三種運(yùn)算有一個(gè)整體的了解個(gè)整體的了解!2021/3/918 AACUU2021/3/919例例8 設(shè)設(shè)U=x|x是小于是小于9的正整數(shù)的正整數(shù)，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA, CUB例例9.設(shè)設(shè)U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是銳角是銳角三角形三角形，B=x|x是鈍角三角形是鈍角三角形.求求AB, CU (AB) 補(bǔ)例補(bǔ)例.已知全集已知全集UR，集合，集合Ax12x19，求，求CUA 2021/3/9201.補(bǔ)集的性質(zhì)：補(bǔ)集的性質(zhì)：2.兩點(diǎn)注意：兩點(diǎn)注意：UA UU= U