1、如何在數學教學中培養學生的“畫圖”策略能力借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。同時，畫圖又是一個“去情境化”的過程，它把情境中的數量關系進行提煉，并且進行直觀表達。因此，畫圖策略是非常重要的一種分析問題和解決問題的策略，它是利用“圖”的直觀來對問題中的關系和結構進行表達，從而幫助學生分析問題和解決問題。下面淺談一下教師如何在教學中培養學生的“畫圖”策略。一、發展學生的畫圖意識，增強學生的理解能力事實上，畫圖策略廣泛應用于小學數學的各內容領域中。比如，運用畫圖可以有助于學生理解數概念、運算的道理、正反比例的變化，解決問題情況等。因此，教師應在教學中

2、重視尋找教學契機，發展學生的畫圖意識?？梢怨膭顚W生運用圖、表格、自然語言、符號等對某一概念和規律進行多重表達；在解決問題缺乏思路時鼓勵學生畫圖分析一下；在問題解決后運用畫圖來向別人表達自己的思路。當然，畫圖是一種分析問題和解決問題的策略，是否需要畫圖與問題的難度、學生對情境的熟悉程度、學生的年齡特點等都有關系。如果學生不借助畫圖已經可以解決問題了，老師可以鼓勵他們運用畫圖來表達自己的思考過程，但不必強求他們必須經過畫圖才解決問題，更不能因為強求必須畫統一的圖而造成學生“會解決問題，但不會畫教師要求的圖”的困惑。二、重視學生自己的示意圖，形成繪圖能力在過去的教學中往往只強調線段圖，或者不鼓勵學生

3、自己去畫圖，或者認為學生畫的圖比較“初等”，不如線段圖來得“簡潔和抽象”。我認為，畫圖本身是一種解決問題的策略，能夠有效地解決問題就是好的辦法。而且畫圖正是借助了圖形的直觀。而“直觀”是因人而異、因年級而異的，因此要重視學生自己的示意圖，挖掘這些圖中的價值。其實，學生的許多示意圖在本質上與線段圖沒有太大的差別。在實際教學中，學生的某些圖與線段圖“結構”是一樣的。而學生的圖更加直觀，容易表達出學生自己的理解，同時不同的學生可能會選擇不同的圖；而線段圖則顯得更加簡潔。鑒于此，我們有必要對于是否要求線段圖做一個討論經。對于什么是“要求”學生畫線段圖，至少有下面四種觀點：觀點1：學生能畫出線段圖更好，

4、不畫也不用教，只要自己的圖是合理的，有效發揮了作用從而達到解決問題目的就可以了。因為畫圖的目的是為了幫助學生分析問題、理解問題，學生會借助自己的經驗進行選擇，不必為了教線段圖而教線段圖。觀點2：教師可以畫出線段圖來引導學生，但學生只要能看懂線段圖即可，不要求一定畫線段圖。觀點3：學生可以運用自己的示意圖來分析問題和解決問題，但到一定年級應該使每個學生都會畫線段圖。當然從學生的示意圖到線段圖的學習是一個漸進的過程，可以鼓勵學生通過比較，體會線段圖的簡潔性。其實在低年級教材中已經有了線段圖的雛形，如幾個小圓片、幾個三角形等排成一排；到了四年級的“路程、時間、速度”學習中大多數實驗教材就出現了比較規

5、范的線段圖，如果還停留在學生示意圖的層面，教學的梯度沒有體現。觀點4：盡可能早地教給學生畫線段圖，并且在分析問題和解決問題中盡可能使用線段圖。雖然以上對于“線段圖”的要求不盡相同，但也存在著共識：教師應鼓勵學生運用畫圖分析問題和解決問題，挖掘“畫圖”的價值；如果需要學習線段圖，應使學生通過比較等方式體會到線段圖的好處；對于線段圖不必過分苛求格式，比如，量一定要標在下面、率一定要標在上面，只要清晰地表達出正確的數量關系就可以。并且，大部分的觀點認為畫圖是一個分析問題和解決問題的策略，既然是策略，在具體解題時就可以用或者不用，就可以選擇用示意圖或線段圖。確實，如果把畫圖當成策略，那么能有利于學生分

6、析問題和解決問題的就是好策略，而每個人選擇的策略可以不一樣。而學生的示意圖和線段圖的結構無本質性區別，所以，我們不必馬上陷入觀點之爭上，而是需要思考一些基本問題：線段圖與學生的示意圖相比到底優勢在哪里，包括在分析問題和解決問題中的優勢以及對于其他內容學習的優勢；學生是否能通過比較體會到這種優勢，特別是能否自發體會到。三、重視畫圖在解決問題和反思交流中的作用畫圖不僅可以幫助學生分析問題，它還有助于學生解決問題和反思交流。而后兩者在教學中是比較缺乏的，需要我們不斷加深對它們的理解，并創造出更多更好的案例。四、重視畫圖中學生的數學思維，發展空間想象力學生畫圖的過程應該與數學思維的過程結合在一起，實際

7、上根據對題目的分析畫出圖、根據圖聯系運算的意義、運用圖來直觀表示解決問題的思路和結果等，這些都必然會與數學思維緊密聯系。作為教師，要把這種聯系適當凸顯出來，比如，鼓勵學生表達自己圖的意思，是根據什么畫出此圖的；鼓勵學生借助圖有條理地表達自己的思路等?？偠灾?，畫圖是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略，但在畫圖的教學中也確實存在著不少需要進一步研究的問題。比如，學生是否選擇畫圖來解決問題與題目的難度、呈現形式以及學生的年齡特點有關，那么，影響學生選擇這一策略的因素有哪些呢？在教學中不難發現一個現象，許多學生遇到解決不了的問題時，并不主動選擇畫圖策略，而當老師要求畫圖后往往能正確畫圖解決問題，也就是學生會畫但缺乏畫圖意識，如何看待這一問題呢？教師也會發現，如果我們鼓勵學生畫自己的示意圖，學生的圖是非