1、12A以前我們曾經認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？B在我們的生活當中存在著許許多多的角，一起看一看，你能從教室中常用的物品里找出角嗎？3學習目標：學習目標：1.1.理解角的概念理解角的概念, ,能用運動的觀點理解角、平角、周角的概念能用運動的觀點理解角、平角、周角的概念. .2.2.掌握角的表示方法掌握角的表示方法, ,會用不同方法表示同一個角會用不同方法表示同一個角 3.3.認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度 計算計算. .4自學導讀：思考以下問題：自學導讀：思考以下問題：1.1.1 1有公共端點的有公共端

2、點的 組成的圖形叫做角，組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的這個公共端點叫做角的 ，這兩條，這兩條 是是角的兩條邊。角的兩條邊。. .2 2角也可以看作是由一條射線繞它的端點角也可以看作是由一條射線繞它的端點 而形而形成的圖形，旋轉開始時的射線叫做角的成的圖形，旋轉開始時的射線叫做角的 ，旋轉，旋轉終止時的射線叫做角的終止時的射線叫做角的 。 2.2.角的表示角的表示如下圖，圖中用數字表示的角，如下圖，圖中用數字表示的角，可用三個大寫字母表示分別是可用三個大寫字母表示分別是 。可用一個大寫字母表示的角是可用一個大寫字母表示的角是 。 ABCED1532453.角的度量1常用的角的度量單位有

3、、 、 ； 1 ，1，21周角 平角 直角 3把以下各題結果化成度: 7236371424 6思考：如下圖，圖中共有多少個角？能用一個字母表示的思考：如下圖，圖中共有多少個角？能用一個字母表示的角有幾個？把它們表示出來角有幾個？把它們表示出來. .思考：角的幾種表示方法有何不同？用不同的方法表示同思考：角的幾種表示方法有何不同？用不同的方法表示同一個角時應注意什么問題一個角時應注意什么問題. . CABD能用三個字母表示的角是：能用一個字母表示的角是：探究主題一探究主題一 角的表示方法角的表示方法7變式訓練：變式訓練：1.右圖中共有右圖中共有_個角，個角， 分別是分別是_.2、如圖、如圖(2)

4、，用兩種方法表示，用兩種方法表示 同一個角的是同一個角的是 A.1和和C B.2和和C C.3和和A D.4和和B3、以下說法中正確的個數是、以下說法中正確的個數是 1角的大小與角的兩邊的長短有關系；角的大小與角的兩邊的長短有關系；2一個角的一個角的兩邊可能一樣長，也可能不一樣長；兩邊可能一樣長，也可能不一樣長；3角的兩邊是角的兩邊是兩條射線；兩條射線；4可以在角的一邊的延長線上取一點可以在角的一邊的延長線上取一點E。 A. 1個個 B.2個個 C.3個個 D.4個個( 2)21ABC348探究主題二探究主題二 度、分、秒的換算度、分、秒的換算例:把38.15化成用度、分、秒表示， 把3212

5、48化成用度表示。進行度、分、秒互化要以進行度、分、秒互化要以60為進制。化大單位為小單為進制。化大單位為小單位用乘法，反之用除法。位用乘法，反之用除法。1、度、分、秒之間的換算關系是什么？2、如何進行度、分、秒之間的計算？9變式訓練變式訓練：4、0.4= _.5、37.145=_6、21236=_7、2700=_=_10 1. 1. 角的定義角的定義 2 2角的表示方法角的表示方法 3 3度、分、秒換算度、分、秒換算111、 用度、分、秒表示42.34= _.2、 直角= _度=_平角=_周角.3、如下圖，圖中能用一個大寫字母表示的角是_；以A為頂點的角有_個，它們分別是 _4以下關于角的說

6、法正確的選項是 A兩條射線組成的圖形叫做角 B延長一個角的兩邊； C角的兩邊是射線，所以角不可以度量； D角的大小與這個角的兩邊長短無關125、以下說法不正確的選項是：( ) A.平角是一條直線 B.反向延長射線OA，就得到一個平角 C.周角是一條射線 D.畫一條射線就是一個周角136、如右圖所示,答復以下問題: 圖中能用一個字母表示的角有:_ 個, 分別是_； 以B為頂點的角有: _. ABCE14第2課時 角的比較和運算一15線段的比較方法2.從“形”出發，利用線段移動疊合 的方法 ABAC1.從“數 出發，通過度量長度進行 數值大小比較。164560AoBDEF度量法度量法所以:AOBD

7、EF讀數為45如何比較角的大小？讀數為6017ED落在ABC的外部，那么DEF ABC。把DEF移動，使它的頂點E和ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比較ABC和DEF的大小18ED落在ABC的內部，那么DEF ABC 把DEF移動，使它的頂點E和ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）191OAB2CBOA1BOOBC2頂點與一邊重合角的和差201OAB2CBOOBC2 AOC為 1 和 2 的和 記作 AOC = 1 + 2（） AOC為 1 和 2 的差 記作 AOC =

8、 1 2（）頂點與一邊重合角的和差A1BOC21OACB思考：以下圖中共有幾個角？它們有什么關系？完成以下問題：1、圖中共有個角，它們分別是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB，AOC，BOCAOCBOCAOBBOCAOBAOC22按圖1填空：4）A0BBOC5）A0CCOD6）B0DCOD7）A0DA0BODCBA圖1AOCAODBOCBOD1 D0B BOC2 C0B AOC3 DOCCOB B0D同類練習1：2375實踐活動：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數的角？242121BOACO 當1 =2 時，射線OB把AOC分成兩個相等的角，這時OB叫做AOC 的平分線，也可以說OB平

9、分AOC定義：在角的內部，自頂點引一條射線把 這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫做角的平分線。 符號表達25練習：射線OC是AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關系嗎？26類似地：還有角的三等分線如圖OABCD123OB、OC是AOD的三等分線27ABCDO練習28通過這堂課的學習，你有什么收獲？通過這堂課的學習，你有什么收獲？1、比較兩個角大小的方法2、角的和、差、倍、分關系3、角平分線29達標檢測 1.在小于平角的AOB的內部取一點C，并作射線 OC，那么一定存在() (A)AOCBOC(B)AOCBOC (C)AOBAOC(D)BOCAOC 2.射線OC在AOB的內部，以下四個式子

10、中不能判定OC是AOB的平分線的是() (A)AOB2AOC(B)BOCAOC (C)2AOCAOB (D)AOCBOCAOB 3OC是AOB內部的一條射線,假設AOC=_,那么OC平分AOB；假設OC是AOB的角平分線,那么_=2AOC.304. 如圖2，用“或“或“填空： 1AOC_AOB+BOC； 2AOC_AOB； 3BOD-BOC_DOC； 4AOD_AOC+BOD5如圖3，OC平分AOB，OD平分AOC，那 么 圖 中 相 等 的 角 有 _ _ _ _ _ _ _ _ ，AOD=_AOC=_AOB316 如下圖，COD=25，AOC=BOD=90，那么AOD=_，AOB=_第6題

11、3233平角為180，如果把平角等分6份，那么每份有30.那么，如果把平角等分8份，每份有多少呢？34學習目標：學習目標： 1.1.會進行度、分、秒單位互化會進行度、分、秒單位互化. .2.2.會進行角的和、差、倍、分的計算會進行角的和、差、倍、分的計算. .351.1.把一個把一個360360的周角等分的周角等分360360份，每一份就是份，每一份就是 度的角，記作度的角，記作 。2.2.把把1 1的角的角6060等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 1分的角，分的角， 記作記作 . .3.3.把把1 1分的角分的角6060等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 1秒的角，秒的角， 記作記作 .

12、.36閱讀教材例1，答復以下問題：1.AB為直角，那么AOB叫 角； AOB 2. AOB與AOC、BOC之間有什么關系？ 計算過程為：探究主題一探究主題一 角的和差的運算角的和差的運算37變式訓練一：變式訓練一：1.O是直線AB上一點，AOC=50，OD平分BOC，求BOD的度數？2.計算： 343421513.計算： 1805231DCBOA在進行加法運算時，度和度加，分和分加，秒和秒加，假設所在進行加法運算時，度和度加，分和分加，秒和秒加，假設所得的分或秒等于或大于得的分或秒等于或大于60，那么進一位；在進行減法運算時，那么進一位；在進行減法運算時，度和度減，分和分減，秒和秒減，假設度或

13、分小于度和度減，分和分減，秒和秒減，假設度或分小于60，那么借，那么借一位一位.38把一個周角把一個周角7等分，每一份是多少度的角？等分，每一份是多少度的角？ 精確到分精確到分解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角應該是答：每份中的角應該是 5126探究主題二探究主題二 角的乘除的運算角的乘除的運算392.1 ；1 3.3607 余3，請問余數3的單位是什么？ 4.360 1807 度 解答過程為：4022403132242534 32381542338396 在進行乘除運算時，角的度數的每一局部分別相乘在進行乘除運算時，角的度數的每一局部分別相乘或相除，還要注意最后的

14、結果中假設分或秒大于或或相除，還要注意最后的結果中假設分或秒大于或等于等于60，那么進一位，那么進一位.411.角的和差關系，及其運用2.2.復雜圖形中角的和差關系。421.度分秒的計算，并總結計算方法，與你的同伴交流。 57.32=度分秒， 17636= 度， 142512= 度， 2839+ 6135=_ ， 5423- 3631=_ ， 23323=_。2如圖，OC是AOB的平分線，OD平分AOC，且COD25，那么AOB( )(A)100 (B)75(C)50 (D)20433、如圖，BAD=_+_；CAE=_+_如果BAD=CAE，那么圖中有相等的兩角是:_=_.4.AOB=38，B

15、OC=25，那么AOC的度數是_5.如圖，OC是平角AOB的角平分線，COD=32，求AOD的度數。 DCOBA446.如圖,AOB=COD=90,AOD=146,那么BOC=_.7.如圖,AB、CD相交于點O,OB平分DOE,假設DOE=60,求AOC的度數？O OC CA AD DB BO OC CA AE ED DB B45461在一副三角板中，每塊都有一個角是90，那么其余兩個角的和是多少？它們有什么關系呢？2觀察方格如右圖中的兩個角，你能猜測1+2等于多少度？它們有什么新關系呢？ 2 147學習目標：學習目標：1、理解余角和補角的概念，能求出一個角的余角和補角。2、探索并掌握余角和補

16、角的性質，并能簡單應用。3、了解方位角，能運用方位角確定物體的具體方位48自主導讀：思考以下問題：1.余角 1定義：如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互 為 . 2表示：如果、互為余角，那么+ . 3性質：等角的余角 .2.補角 1定義：如果兩個角的和等于180 ，那么這兩個 角互為 . 2表示：如果、互為補角，那么+ . 3性質：等角的補角 .3.方位角 射線OA ；射線OB ；射線OC .706025北北西西東東南南BCAO49閱讀課本說出以下各角的余角：30； 45； 50 36； 89； 90探究主題一探究主題一 余角的概念余角的概念互動游戲：互動游戲：一個同學說出一個角度，請另一個

17、同學說出它的余角和補角。互余、互補是指兩個角的數量關系，即互余、互補是指兩個角的數量關系，即1+2=90或或1+2=180，同時強調，同時強調1是是2的余角或補角，的余角或補角，那么那么2也是也是1的余角或補角，與這兩個角的位置無的余角或補角，與這兩個角的位置無關。關。50變式訓練：1 1、圖中給出的各角，哪些互為余角？、圖中給出的各角，哪些互為余角？2 2、如圖、如圖, ,AOB=90AOB=90, ,COD=COD=EOD=90EOD=90,C,O,E,C,O,E在一條直在一條直線上線上, ,且且2=2=4,4,請說出請說出1 1與與3 3之間的關系？并說明之間的關系？并說明理由？理由？1

18、 1與與2 2是什么關系？是什么關系？4321EDBACO170 120100 150801030 6051例：如圖1與2互補，與互補，如果1,那么2與相等嗎？為什么？ 4321探究主題二探究主題二 余角和補角的性質余角和補角的性質歸納思考：根據補角的性質你能否歸納出余角的性質？歸納思考：根據補角的性質你能否歸納出余角的性質？答：答：2 與與4相等。相等。1與與2互補，互補，3與與4互補互補 ( ) 2 = 1801，4 = 1803 ( ) 1=3 ( ) 2 =4 ( )補角性質：補角性質： .52變式訓練：3、填以下表：觀察上表中a的補角比a的余角大的度數是 ，我們可得結論：同一個銳角的補角比它的余角大 .4、以下說法中正確的選項是 A所有的角都有余角 B補角是它本身的角是直角 C一個角的補角一定大于它本身 D一個角的余角一定小于它本身53例例: :如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過程中在航行過程中, ,發現燈塔發現燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方向上的方向上, ,同時同時, ,在它北偏東在它北偏東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即即北偏西北偏西4545) )方向上又分別發現了客輪方向上又分別發現了客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D.D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪仿照表示燈塔方位的