1、二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析I,J二次函數(shù)與一元二次方程是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章第五節(jié)內(nèi)容，本章主要研究二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的應(yīng)用；本節(jié)要求理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；會(huì)利用二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解相應(yīng)的一元二次方程。因此本節(jié)的重點(diǎn)是理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=°的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo),J【知識(shí)與能力目標(biāo)】21 .理解一次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次萬程

2、2ax+bx+c=0根的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2 .會(huì)利用二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解相應(yīng)的一元二次方程.【過程與方法目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程進(jìn)行而解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，即建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】經(jīng)歷“問題情境一一自主探究一一交流與討論一一猜想結(jié)論一一得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)思維、活動(dòng)過程，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn),JJ【教學(xué)重點(diǎn)】2理解二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一兀二次萬程2ax+bx+c=0的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】22理解一兀一次萬程ax+bx+

3、c=0的根就是二次函數(shù)y=ax+bx+c與x軸父i點(diǎn)的橫坐標(biāo)課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程(一)情景導(dǎo)入222一次函數(shù)y=x+2x,y=x-2x+1,y=x-2x+2的圖象如下圖所示.(1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？222(2) 一兀二次萬程x+2x=0,x-2x+1=0,x一2x+2=0有幾個(gè)實(shí)數(shù)根？分別求出來(3) 二次函數(shù)y=x2+2x,y=x22x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸交點(diǎn)222的坐標(biāo)分別和一元二次萬程x+2x=0,x2x+1=0,x2x+2=0的根有什么關(guān)系？.一一2(4) 二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別和一兀二次萬程2ax+bx+c=0的根有什么關(guān)系

4、？結(jié)論：1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有情況，分別是:22 .一兀二次萬程ax+bx+c=0的根有情況，分別是:23 .二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的就是2一兀二次萬程ax+bx+c=0的根224 .二次函數(shù)y=ax+bx+c與一兀二次萬程ax+bx+c=0的關(guān)系根的判別式一兀一次方程ax+bx+c=0的根的情況y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和ax2+bx+c=0根的關(guān)系>0二0<0（二）知識(shí)應(yīng)用1 .觀察二次函數(shù)y=x2-2x3、y=x26x+9和y=x22x+3的圖象，并分別說出方程的x22x3=0、x2-

5、6x+9=0和x22x+3=0根.2 .判斷下列函數(shù)的圖象與X軸是否有公共點(diǎn)，若有，寫出交點(diǎn)坐標(biāo).222(1) y=x-x(2)y=-x6x-9(3)y=3x6x11(三)拓展提升1 .已知拋物線y=x2_3x+2k(1)當(dāng)k取何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？(2)當(dāng)k取何彳1時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？并求出這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo).(3)當(dāng)k取何值時(shí)，拋物線與x軸沒有一個(gè)公共點(diǎn)？若函數(shù)值y總是大于0,求k的取值范圍.(4)當(dāng)k取何值時(shí)，拋物線與坐標(biāo)軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？2 .已知二次函數(shù)y=x2+kx+k-2,(1)說明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,該二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn).(2)若圖象與x軸的兩

6、個(gè)交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)為C,且A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),求B點(diǎn)、C點(diǎn)的坐標(biāo).3 在(2)的條件下，求ABC的面積.(4)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在(2)的條件下，求四邊形ABCD勺面積.(四)課下作業(yè)1 .若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.2 .二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx=0的解為.3 .已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程2ax+bx+c=0的根的情況是.24 .拋物線y=4x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.25 .右拋物線y=x+bx+4與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則b=.26 .已知拋物線y=kx_7x-7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍7.已知二次函數(shù)y=x2-2x3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線上的有一點(diǎn)C,且ABC的面積等于10,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.7 .已知：拋物線y=x2-(2m-1)x+m2-m,說明：此拋物線