1、解決問題的策略倒過來推想 WORD文檔使用說明：解決問題的策略倒過來推想 來源于PDFWORDPDF轉換成WROD 本W(wǎng)OED文件是采用在線轉換功能下載而來，因此在排版和顯示效果方面可能不能滿足您的應用需求。如果需要查看原版WOED文件，請訪問這里解決問題的策略倒過來推想 文件原版地址: 解決問題的策略倒過來推想|PDF轉換成WROD_PDF閱讀器下載全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索” 全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選 教案設計 解決問題的策略倒過來推想教學設計 解決問題的策略倒過來推 一、 教案背景 小學 2.學科：數(shù)學1.面向學生： 中學 3.課時：1 課時 4.學生課前準備

2、：（1）預習蘇教版五年級下冊解決問題的策略 ：教材 88-89 頁，練習十六 12 題。 （2）搜集的相關資料。 二、 教學課題教養(yǎng)方面： 1.讓學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)例題的具體情況 確定合理的解題步驟，能夠有效的解決問題。 2.讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定 問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。 教育方面： 1.培養(yǎng)學生積極探索解決問題的良好習慣。 2.進一步增強解決問題的策略意識，體會倒過來推想是解決問題的有效方法，獲得解決問 題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。 三、 教材分析教學內容：

3、 蘇教版五年級下冊解決問題的策略倒過來推想 ：教材 88-89 頁，練習十六 12 題。 內容分析： 本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎上，教學用“倒過來推想” 的策略解決相關實際問題。 “倒過來推想”是一種應用于特定問題情境下的解題策略。通常情況 下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結果，又要追溯它的起始狀態(tài)， 便適合用“倒過來推想”的策略加以解決。 教材首先通過兩道例題讓學生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程 ；再在接下來的練習中 安排了不同的實際問題，讓學生靈活運用學

4、過的數(shù)學知識去解決，進一步體會“倒過來推想” 的策略意義及其適用性，提高解決實際問題的能力。 學情分析： 該節(jié)課屬于義務教育課程標準實驗教材中五年級下冊中出現(xiàn)的內容，學生在學習本節(jié)課內 容前，已經(jīng)學習了用畫圖和列表的策略解決問題，嘗試過用其它策略解決問題；對學生來說， 學習“倒過來推想” ，并不是建空中樓閣。學生在日常生活中已經(jīng)積累了一些關于“倒過來推想” 的認識，不過學生的思考還處于經(jīng)驗階段，并不知道解決問題時隱藏在“背后”但又支撐著問 題解決所應用的策略。即學生對策略的認識處于潛意識階段，在這個階段，學生只注意解決一 個個具體的問題，而對隱藏在解決問題背后的策略未能引起注意，或者說只是處在

5、一種“朦朦 朧朧”的階段。因此通過本課的學習，讓解決問題的策略方法“浮出水面”并凸顯出來，并通 過多次應用，逐步達到對策略自如運用的境界。 教學目標： 1.使學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解 題方法，從而有效地解決問題。 2.讓學生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一 步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。 3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。 教學重點： 學會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。 教學難點： 在解決問題過程中體驗“倒推”的

6、策略對于解決特定問題的價值。 教學準備： 1、教學之前用百度在網(wǎng)上搜索“解決問題的策略倒過來推想”的相關教學材料，找了 很多教案作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。 2、根據(jù)課堂教學需要，利用百度搜索在中小學教程網(wǎng)找到有關“解決問題的策略倒過 來推想”的多媒體課件（PPT） ，給學生直觀上的感受，引發(fā)學生學習的積極性和探索欲望。 教學方法： 按照我對教材的理解，并遵照新課程標準中：在課程設置中強調學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流的精神， 并通過創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)

7、歷數(shù)學 學習的全過程，從而體會到“倒推法”的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系，提高學生分 析問題和解決問題的能力。 倒推法建立在列表法和畫圖法的基礎上，這在例 1 的教學過程中體現(xiàn)較明顯。教材采取了 畫圖和列表兩個方法去分析甲乙兩杯果汁前后的變化，但無論是畫圖還是列表，都是根據(jù)現(xiàn)在 的情況倒過來推想原來的情況。滲透了解題方法之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了倒過來推想策略的特征。 例題 1，學生能夠根據(jù)已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗算出原來杯子里有多少毫升果汁，但不能到此 為止，我通過學生小組交流自己應用的策略以及播放“優(yōu)質資源”中趙小進老師的一段講解， 引導學生明確：在解題過程中事實上是由現(xiàn)在兩個杯子都是 20

8、0 毫升和甲杯倒給乙杯 40 毫升推 想出原來兩個杯子各有多少毫升的，要幫學生提煉出是由現(xiàn)在到原來的思想，感悟到是運用了 “倒過來推想”的策略。從而在后續(xù)的例題中應用策略解決問題。 四、教學過程 一、課前談話。 師：同學們，平時上數(shù)學課是幾個數(shù)學老師？ 生：一個。 師：一節(jié)數(shù)學課見過兩位數(shù)學老師一起上課嗎？ 生：沒見過。 師：如果今天這節(jié)課我再請一位數(shù)學老師，和我們一起共同上一節(jié)數(shù)學課，覺得新鮮嗎？ 生：新鮮！ 師：請同學們以熱烈的掌聲歡迎趙小進老師！ （播放趙小進老師的一段開場白） 【百度搜索】 二、導入新課 【百度搜索】 師：同學們，趙老師要和同學們一起研究什么問題？ 生：解決問題的策略。

9、 （板書：解決問題的策略） 師：同學們，一起來看屏幕，有四只小貓在釣魚，哪只貓釣著了魚？怎么找？ 生 1：可以通過魚找貓。師：這是你的方法。行，有不同的方法嗎？ 生 2：可以通過貓找魚。 師：也行。兩種方法，哪種方法找得更快？ 師：倒過來通過魚找貓，能很快解決問題。數(shù)學中有時也會遇到這樣的問題，一起看。 （出示：兩條填空題） 師：你能算出答案嗎？ 師：剛才我們是怎么算的？（從后往前算的） 師：從后往前算就是倒過來推想，今天我們就用倒過來推想的策略解決一些問題。 （板書： 倒過來推想） 二、教學新課。 1、教學例 1 請看： （電腦呈現(xiàn)問題）【百度搜索】 師：看了剛才的演示，你能說說兩杯果汁的變

10、化情況嗎？ 生：原來兩杯果汁不一樣多，甲杯倒了 40 毫升給乙杯后兩杯就同樣多了。 （師 1：說得真清 楚，誰再來說說。 師 2：說得不錯，誰能說得更清楚？） 師：現(xiàn)在兩杯同樣多，各有多少毫升？（電腦出現(xiàn) 200 毫升） 師：要想知道原來兩杯各有多少？可以怎么操作？ 師：在小組里說說自己的想法。解決這個問題可以用什么策略？ 師：你能用列表的方法表示出來嗎？指名一學生上黑板板演。 （等待巡視） 讓板演的學生對著表格說一說是如何解決這個問題的。 （師：他說得怎么樣？） 師：同學們，我們一起去聽聽趙老師解決這個問題的方法吧。 （走到說的同學面前。這位同學填得好，說得也很清楚）看來我們班同學真聰明！

11、剛才，我們是根據(jù)現(xiàn)在的情況倒過來推想原來的情況。板書：原來 2、教學例 2 師：同學們，這道題可不可以用倒過來推想的策略來解答呢？自己讀一讀。 【百度搜索】 師：你能從題中摘錄條件把小明郵票張數(shù)的變化情況這樣理一理嗎？出示整理的流程圖， 學生整理在作業(yè)紙上。 現(xiàn)在師：誰來說說你是怎樣整理的？（邊匯報邊電腦顯示：原有？張又收集 24 張 送給小 軍 30 張還剩 52 張）你是按照小明郵票張數(shù)的變化情況一步一步整理的。很好。 師：現(xiàn)在還剩 52 張，要求原來有多少張？你想采用什么策略？你怎么想到用倒過來推想的 策略來解決問題的。 生：剩下的已經(jīng)知道了，原來的不知道，就要從現(xiàn)在的張數(shù)倒過來推想原來

12、的張數(shù)。 （師： 說得真好，你們也是這樣想的嗎？） 師：怎樣倒過來推算小明原有的張數(shù)呢？先自己想一想，再說給同坐聽一聽。 （教師巡視， 相機點撥） 師：怎么倒推的？誰來說給大家聽聽。 生 1：（師：真好！能有順序地倒推！誰還想再試試？） 生 2：（師：好樣的！ 我們一起來分享一下這有序倒推的過程）（原有 58 張減去收集的 24 張 跟小軍要回 30 張還剩 52 張） 師：就可以求出原有的張數(shù)了。在作業(yè)紙上列式解答？ 師：你的算式是你說。 （老師板書） 師：根據(jù)郵票張數(shù)變化的情況，你還能想出別的方法嗎？ 生（師：等兩秒鐘，讓學生思考 想明白了嗎？誰再說說？ 師演示： ） 減少 6 張 （原有

13、？張【又收集 24 張 送給小軍 30 張】還剩 52 張） （原有 58 張加上減少的 6 張還剩 52 張） 師：列式解答。 師：得出的 58 張是不是小明原來郵票的張數(shù)呢？可以怎樣檢驗？ 生： 師：你們也是這樣想的嗎？也就是，按照題意再順著算一算，我們一起來。 三、鞏固練習 【百度搜索】 1、出示“做一做” 的兩道題。 師：同學們學得真好，兩道題考考你（出示） ，有信心嗎？ 師：出示練習十六第一題，仔細讀題，選擇合適的策略并在作業(yè)紙上做一做。 師：誰來說說你的想法？生匯報第一題的想法 （師：你就是抓住現(xiàn)在 出示：現(xiàn)在 原來 35 25）3030 ，推算原來出示：師：你們也是這樣想得嗎？出

14、示練習十六第二題，仔細讀一讀。誰來和大家一起摘錄題中 的條件來理一理？你想怎么解決這個問題？ 師：真聰明，你不僅理清了題意，還會一步一步地倒過來推想。 2、練一練 師：你也是這個答案嗎？（是）看來我們同學解決問題的本領真強。還有一題，更具挑戰(zhàn) 性！ （出示：練一練，等 3 秒，讓學生默讀題目） 師：想一想用什么策略解決？小軍畫片的數(shù)量先后發(fā)生了幾次變化？請你在作業(yè)紙上用摘 錄條件或畫線段圖的方法理一理，可要細心羅！ 生獨立練習 師：把你的想法、做法和小組的同學交流一下。 生交流 師：誰來匯報？ 生匯報。 （師：這是你的方法。有不同意見嗎？）生再匯報另一種方法。 師：有了不同意見了。想個辦法說服

15、大家，證明你的方法。 生 （請對的學生說） （生說不清楚師：播放趙小進老師的講解） 師：你被他說服了嗎？你真能干，有序倒推，解決了問題，說服了大家，謝謝你） 四、全課總結 回憶一下，今天我們解決這些問題時都用了什么策略？（倒過來推想）為什么都選擇了這 種“倒過來推想”的策略呢？ 生：（師：你能結合某道題，具體說說嗎？） 師板書：原來 現(xiàn)在師：解決問題時需要選擇適合的策略。 下面的問題你選擇怎樣的策略呢？ 五、拓展延伸 從前，王家村有位叫王大寶的人，說話做事不動腦筋，說話隨便經(jīng)常得罪人。 一天，他設宴請客，來了許多的客人。他一看有幾位重要的人物還沒有光臨，就忍不住的 自言自語道： “怎么該來的還

16、不來呢？”在座的客人一聽，心里想，那就是我們在座的不該來。 ，于是有一半的客人揚長而去。他一看：急了。又說了一句， “怎么不該走的又走了。 ”在座的剩 下客人一聽啊， “他這么說，那不就是說我們該走了！ ”于是，剩下的人中又有一半的人走了。 這時候，他急得直拍大腿?。?“你、你們是怎么了，我說的又不是你們。 ”剩下的人心想，不是 說他們，就是說我們了！所以剩下的人中，又走了一半，只剩下了一個客人。 聰明的同學們，這桌客人的人數(shù)經(jīng)歷了幾次變化？你知道在他說這幾句話之前，已經(jīng)到了 幾位客人？ 【百度搜索】 師： （等一會兒，讓學生思考 ）有想法了吧，你來說說。 生：學生說出自己的想法。 師：真不簡

17、單！你一下子就解決對了。真聰明。 師：想明白了嗎？誰還想再來說說。 師：佩服佩服，看來我們班同學的聰明果然名不虛傳。 師：這節(jié)課老師和大家一起學習非常愉快，你們呢！謝謝大家。六、板書設計：解決問題的策略 倒過來推想原來 甲 /ml 240 毫升 有序 40 40 400÷2=200 乙 /ml 160 毫升 40 40 收集 24 張 送給小軍 30 張 還剩 52 張 現(xiàn)在原來？張四、教學反思本教案已用于實際教學，反思整節(jié)課，我有以下感受： “形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神” 是數(shù)學課程標準確定的課程目標之一。這節(jié)課是在教材安排了：四上列

18、表法；四下畫圖法；五上枚舉（一一列舉） 法之后，安排了五下倒推法。倒推法建立在列表法和畫圖法的基礎上，這在例 1 的教學過 程中體現(xiàn)較明顯。教材采取了畫圖和列表兩個方法去分析甲乙兩杯果汁前后的變化，但無論是 畫圖還是列表，都是根據(jù)現(xiàn)在的情況倒過來推想原來的情況。滲透了解題方法之間的聯(lián)系，體 現(xiàn)了倒過來推想策略的特征。例題 1，學生能夠根據(jù)已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗算出原來杯子里 有多少毫升果汁，但不能到此為止，我通過學生小組交流自己應用的策略以及播放“優(yōu)質資源” 中趙小進老師的一段講解，引導學生明確：在解題過程中事實上是由現(xiàn)在兩個杯子都是 200 毫 升和甲杯倒給乙杯 40 毫升推想出原來兩個杯子各有多少毫升的，要幫學生提煉出是由現(xiàn)在到原 來的思想，感悟到是運用了“倒過來推想”的策略。從而在后續(xù)的例題中應用策略解決問題。 解決問題的策略和解決問題的方法是不一樣的。解決問題的方法是可以教的，但解決問題的策 略是無法傳授的！因此在教學中，同一個策略我們可以引導學生用不同的方法解決實際問題， 關鍵是具體問題具體對待，在解題的過程中不斷去感悟和領會其中的策略，不斷提煉本質的認 識?；谶@一點認識，教學過程中我不以教會學生解答幾個實際問題為目的，我在例 2 教學中 通過先選擇條件進行整理，然后再有序倒推，讓學生明白“有序倒推”對解決逆