1、盧灣區(qū)2010年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 2010.4考生注意：答題時(shí)，務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1預(yù)計(jì)2010年上海世博會的參觀人數(shù)將達(dá)7000萬人次，“7000萬”用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A； B； C； D2點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A； B； C； D3下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）A ； B； C； D4下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A； B；C； D5下列命題中是真命題的是（ ）A經(jīng)過平面內(nèi)任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓；B相交兩圓的公共弦一定垂直于連心線； C相等的圓心

2、角所對的弧一定相等；D內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓半徑的和6一個(gè)面積為20的矩形，若長與寬分別為，則與之間的關(guān)系用圖像可表示為（ ） A B C DOOOO二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7的倒數(shù)是 8計(jì)算：13題圖Oyx-2- 49布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)綠球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是綠球的概率是 10分解因式：11解方程時(shí)，若設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的方程是12若函數(shù)，則 13若一次函數(shù)的圖像如圖所示，則此一次函數(shù)的解析式為14如果將拋物線沿軸向上平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線，那么新拋物線的表達(dá)式為 15如圖，平行四邊形AB

3、CD中，E是AD上一點(diǎn)，且，設(shè)，則（結(jié)果用、表示）16如圖，在地面上離旗桿底部5米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為º，若測角儀的高度為AD=1.5米，則旗桿BC的高為米（結(jié)果保留根號）17如圖，在RtABC中，º,º，若將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 º，點(diǎn)A、B分別旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A 、B ， 聯(lián)結(jié)AA ，則AA B = 16題圖17題圖18在O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則BAC= 15題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上20（本題滿分10分）解

4、方程：21（本題滿分10分）21題圖如圖，已知OC是O的半徑，弦AB6，ABOC，垂足為M，且CM2（1）聯(lián)結(jié)AC，求CAM的正弦值；（2）求OC的長22（本題滿分10分）某中學(xué)對九年級準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如下表：頻數(shù)分布表組別跳繩（次/1分鐘）扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)第1組1901995第2組18018911第3組17017923第4組16016933第5組150159822題圖請回答下列問題：（1）此次測試成績的中位數(shù)落在第組中； （2）如果成績達(dá)到或超過180次/分鐘的同學(xué)可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數(shù)占參加測試人數(shù)的%；（3）如果該校九年級參加體育測試的總?cè)藬?shù)為20

5、0人，若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如22題圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為°； （4）如果此次測試的平均成績?yōu)?71次/分鐘，那么這個(gè)成績是否可用來估計(jì)該校九年級學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？ 23（本題滿分12分）23題圖如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE=CE，BE與對角線AC交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，交EC于點(diǎn)G（1）求證：ABF =ADF；（2）求證：DFECxy024（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作軸的平行線交拋

6、物線于另一點(diǎn)C，求ABC的面積；在軸上取一點(diǎn)P，使ABP與ABC相似，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo) 24題圖25（本題滿分14分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題1：如圖25-1，四邊形ABCD是正方形， BC =1，對角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)聯(lián)結(jié)OE交CD邊于F，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域（1）經(jīng)過思考，小明認(rèn)為可以通過添加輔助線過點(diǎn)O作OMBC，垂足為M求解你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程；（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC =1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖25-2），請直接寫出條件改

7、變后的函數(shù)解析式；圖25-3圖25-1題圖（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC =1”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，ADBC，(其中，為常量)”其余條件不變（如圖25-3），請你寫出條件再次改變后關(guān)于的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程圖25-2盧灣區(qū)2010年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)模擬考試參考答案及評分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 C； 2 A； 3B ； 4D； 5B ； 6C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 ； 8 ； 9 ； 10；11 ； 12 4； 13； 14； 15； 16； 17； 18 或 三、解答題（本大題共7題

8、，滿分78分）19解：由（1）式化簡得，2分由（2）式化簡得，2分原不等式組的解集為3分?jǐn)?shù)軸表示：3分20 解：兩邊同時(shí)乘以得3分整理得 3分解得 ， 2分經(jīng)檢驗(yàn)是增根，舍去原方程的解是 2分21 解：(1)OC是O的半徑，ABOC，AM 2分在RtAMC中，CM 2，AM，2分2分（2）聯(lián)結(jié)OA，設(shè)OA=，則，由勾股定理得2分解得 2分22（1）4；（2分） （2）20； （2分） （3）144°；（3分）（4）不能，不是隨機(jī)樣本，不具代表性 （3分）23證明：（1）四邊形ABCD是正方形，AB =AD，BAF=DAF，2分又AF= AF，ABF ADF2分ABF=ADF2分（2）BE=CE，EBC=ECB2分 ABC=DCB=，ABC -EBC =DCB-ECB，即ABF=DCEABF=ADF，DCE=ADF1分ADC=，DCE+DEC=，ADF +DEC=，DGE=，2分DFEC 1分24解：（1）將，代入，解得， 2分拋物線的解析式為1分頂點(diǎn)坐標(biāo)為1分（2）由對稱性得1分1分將直線AC與軸交點(diǎn)記作D，CDB為公共角，ABDBCDABD =BCD1分1°當(dāng)PAB=ABC時(shí)， 2分2°當(dāng)PAB=BAC時(shí)，2分綜上所述滿足條件的點(diǎn)有，