1、列方程解應用題找等量關系技巧教學重難點：重點：根據題意，找等量關系列出方程，掌握列方程解應用題的方法。教學過程：1）、列方程解應用題有哪幾個步驟？哪一步是列方程解應用題的關鍵2）、等量關系可以根據什么去找哪？列方程解決問題的步驟： 弄清題意，找出未知數用X表示； 分析、找出數量間的相等關系，列方程；解方程；一、從事情變化的結果找等量關系。例如：共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩 3個，一共有多少個筒？分析：用一共的減去裝完的，剩下的。所以等量關系為：一共的減去裝完的等 于剩下的。思路理清了，方法就多了。一共的一裝完的=剩下的裝完的+剩下的=一共的一共的一剩下的=裝完的練習：一輛火車上

2、有乘客 38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？二、從關鍵句中找等量關系。例如：一個足球有白色皮 20塊，比黑色皮的2倍少4塊，黑色皮有多少塊？分析，學會找題中關鍵句："抓住倍數找兩種比較的量”這道題目的關鍵句是"白色皮比黑色皮的2倍少4塊。"即比黑色皮的2倍少4塊的是白色皮的塊數, 正好是20塊。關鍵句理解了，等量關系就找到了：黑色皮X2 + 4 = 20這種方法一般適用于和差關系、倍數關系的應用題，在題中常有這樣的提示：“一共有”、“比多（少）”、“是的幾倍"、“比的幾倍多（少） 等。在解題時，可根據

3、這些關鍵字詞來找等量關系，按敘述的順序列出方程。練習：小明今年比媽媽小 24 歲，媽媽的年齡正好是小明的 3 倍，小明和媽媽各幾歲？三、從常見的數量關系中找等量關系。例如：學校買回椅子4 把，桌子 2 張，椅子單價22 元，共花 198 元，求桌子的單價是多少？ 椅子總價 桌子的總價= 一共花的錢"單價x數量=總價"速度X時間二路程工作時間X工作效率=工作總量練習：一輛汽車每小時行68 千米，另一輛汽車每小時行98 千米。兩輛汽車同時從相距498 千米的兩個車站相向開出，幾小時兩車相遇？四、 從公式中找等量關系。例如：用 80 厘米長的鐵絲，圍成一個長方形，要使它的寬是16

4、 厘米，長應當是多少厘米？根據長方形周長公式列出等量關系：（）=長方形周長。設長為 x 厘米，列方程得：長方形的面積公式：三角形的面積公式：平行四邊形的面積公式：梯形的面積公式：練習：一幅畫長是寬的 2 倍，做畫框共用了米的木條，求這幅畫的面積是多少？五、從隱蔽條件中找等量關系。例如：雞和兔數量相同，兩種動物的腿共有48 條，求雞和兔各有多少只？這道題中只有一個數量：雞與兔的腿數是48 條，但是它隱藏著兩個重要的條件：雞和 2 條腿，兔有4 條腿。用上這兩個條件，雞的腿數 兔的腿數 =48數量關系就變得很簡單了。即：設雞和兔各有X 只，列方程得：練習：兩個相鄰的奇數之和是176，這兩個數各是多

5、少？六補充缺省條件，根據句子意思找等量關系。這類應用題的特征是含有“比多（少）”、“比增加（減少）”等特定詞，如：甲比乙多“幾分之幾”、少“幾分之幾”、增加“幾分之幾”、減少“幾分之幾”等類型的語句，題目中由于常缺少主語，造成學生理解上的困難。因此，教師在平時一定要強調讓學生說“誰與誰比”、 “以誰為標準”等，在缺少主語的情況下，讓學生先把主語補充完整。如“小明第一天看書60 頁， 比第二天少看， 第二天看了多少頁？” 一題中， 就缺少了 “第一天”這個主語，通過讀題、析題，要讓學生明白“這里的少的 是指第二天的 ”，于是可列方程 X X=60 。6利用好線段圖，根據線段圖找等量關系。有些應用

6、題光從字面上來看，不容易理解，有時教師可輔以線段圖幫助學生理解。當然，如果學生會畫線段圖，題目往往很容易解開。畫線段圖的關鍵仍是找準誰是單位“ 1” ， 其它量都是與單位“ 1” 相比較而言的。 而理解單位“ 1又往往可以從“比”、“是”等詞語后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是標準量，是單位“ 1”。這種方法一般適用于分數應用題，有時也適用“倍比關系”應用題。對于分數 應用題來說，每一個分率都對應著一個具體的量， 而每一個具體的量也都對應 著一個分率。在倍比關系的應用題中，也應找準標準量。因此，正確地確定“量 率對應”是解題的關鍵。再如“為了美化校園，五、六年級學生開展植樹活動。計劃六

7、年級學生比五年 級學生多植樹75棵，又正好是五年級學生植樹棵數的倍。五、六年級學生各 植樹多少棵？” 一題中，多 75棵所對就的倍率是“六年級（五年級的倍）- 五年級的1倍”，即五年級植樹的棵數為單位“1”，于是可列出方程：一X=75, 或（1） X=7S校有若干人住校。若每一間宿舍住 6人，則多出34人；若每一間宿舍住7人, 則多出4間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？1 .某數的2倍比這個數小1,求這個數。2 .某數的3倍比這個數的一半大2,求這個數。3 .六（1）班有16名女生，女生比男生的倍少2人，男生有多少人？4 .甲、乙兩組共50人，且甲隊人數比乙隊人數的 2倍少10人，求兩隊各有

8、多 少人？ 5李明有1136張中國郵票，中國郵票比外國郵票的8倍還多16張，外 國郵票有多少張？ 6.把下圖面積為20平方厘米的長方形分成兩塊，使其中的 大面積是小面積的3倍。大面積和小面積各是多少？7 .小王買了 6斤蘋果，他給了老板50元，老板找回他26元，求蘋果的單價。8 .李先生買了 6支鉛筆和2個文具盒，共花了 50元，已知鉛筆和文具盒的單 價之和為15元，求文具盒的單價。9 .長方形的周長為60米，已知長是寬的倍，求它的面積。10 .長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。11.三角 形面積是20,底邊長為8,求高。12. 梯形的下底比上底多 2 米，高 5 米，

9、面積為 40 平方米。求梯形上底。13、小軍有郵票的張數是小林的 3 倍，他們一共有郵票240 張，求小軍和小林各有郵票多少張？14、某植物園有松樹和榕樹120 棵，已知松樹是榕樹棵數的 2 倍，問榕樹，松樹各有多少棵？ 15 、飼養場有公雞和母雞 480 只，母雞比公雞的 2 倍還多 30只，這個飼養場公雞和母雞各有多少只？16、甲倉庫糧是乙倉庫的 3 倍，如果從甲倉庫運出 90 噸，從乙倉運出 10 噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？17、幼兒園小朋友分糖，每人6 顆則多 80 顆，每人 8 顆則少 20 顆，問有幾個小朋友？多少顆糖果？18. 一班有 48 人，在某一次捐款

10、活動中，男生平均每人捐款5 元，女生平均每人捐款 8 元，全班一共捐款285 元。問男生有多少人？19. 某農場有 400 公頃小麥，前三天每天收割 70 公頃小麥，剩下的要在2 天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？20. 在生物競賽中，某校共有22 人獲得一、二等獎，若一等獎的獎金是50 元，二等獎的獎金是30 元， 22 人一共獲得獎金860元， 問有多少人獲得二等獎？21. 一批圖書分給班上學生，若每人分3 本則多出 20 本，若每人分4 本則還差25 本。求班上有多少人？ 22 、第一個正方形的邊長比第二個正方形的邊長的3 倍多 1 厘米， 而它們的周長相差 12 厘米， 求這兩個正方形的面積分別為多少？23、甲倉存糧130 噸，乙倉存糧80 噸，從甲倉運多少噸到乙倉，才