1、1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；2、運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題.重點：重點：等腰三角形的性質的探索和應用等腰三角形的性質的探索和應用 難點：難點：等腰三角形的性質的驗證等腰三角形的性質的驗證 3分鐘預習分鐘預習金榜學案金榜學案第第2526頁頁 一、等腰三角形的兩個底角的關系一、等腰三角形的兩個底角的關系二、等腰三角形二、等腰三角形利用等腰三角形的性質進行有關計算利用等腰三角形的性質進行有關計算完成完成跟蹤訓練跟蹤訓練 第第1、2、3題題【例【例1】(5分分)一個等腰三角形的兩邊長分別為

2、一個等腰三角形的兩邊長分別為5 cm和和6 cm，求這個等腰三，求這個等腰三角形的周長角形的周長.本題常因考慮問題不全，而漏解本題常因考慮問題不全，而漏解. .1、對于等腰三角形，只要已知它的一個內角的度數，就能算出其他兩個內角的度數、對于等腰三角形，只要已知它的一個內角的度數，就能算出其他兩個內角的度數,如果題中沒有確定這個內角是頂角還是底角，必須分如果題中沒有確定這個內角是頂角還是底角，必須分兩種情況兩種情況來討論來討論.分類時要注意：分類時要注意： 三角形內角和等于三角形內角和等于180；等腰三角形中至少有兩個角相等等腰三角形中至少有兩個角相等.2、等腰三角形的頂角、等腰三角形的頂角和底

3、角和底角有如下兩個關系：有如下兩個關系： 180-2； =90- 1/2.分類討論思想分類討論思想1、某等腰三角形的兩條邊長分別為、某等腰三角形的兩條邊長分別為3 cm和和6 cm，則它的周長為，則它的周長為( )A、9 cm B、12 cm C、15 cm D、12 cm或或15 cm【解析】【解析】若以若以3 cm長為等腰三角形的腰，長為等腰三角形的腰，3+3=6，構不成三角形，構不成三角形， 3 cm不能為等腰三角形的腰；不能為等腰三角形的腰； 若以若以6 cm長為等腰三角形的腰，則它的周長為長為等腰三角形的腰，則它的周長為6+6+3=15 (cm).C2、(2010東陽中考東陽中考)已

4、知等腰三角形的一個內角為已知等腰三角形的一個內角為40,則這個等腰則這個等腰三角形的頂角為三角形的頂角為( )A、40 B、100 C、40或或100 D、70或或50【解析】【解析】40若是底角，則頂角為若是底角，則頂角為180-402=100；40也可以為頂角也可以為頂角.C3、如圖，、如圖，AB=AC，BD=BC,若若A=40，則，則ABD的度數是的度數是( )A、20 B、30C、35 D、40【解析】【解析】由由AB=AC,A=40,得得ABC=ACB=70, 由由BD=BC得得BDC=ACB=70, DBC=40,ABD=ABC-DBC=70-40=30. B 已知等腰三角形的一內

5、角或兩邊長，求另外兩內角或其周長時，通常要分兩種已知等腰三角形的一內角或兩邊長，求另外兩內角或其周長時，通常要分兩種情況來討論，不要漏掉情況來討論，不要漏掉. . 利用等腰三角形的性質進行有關證明利用等腰三角形的性質進行有關證明【例【例2】(2010濟南中考濟南中考)如圖，已知如圖，已知AB=AC,AD=AE.求證求證BD=CE.1、在證明邊或角相等時，常考慮利用三角形全等，等腰三角形的兩個底角相等常在證明邊或角相等時，常考慮利用三角形全等，等腰三角形的兩個底角相等常常是隱含條件，注意挖掘和應用常是隱含條件，注意挖掘和應用.2、利用等腰三角形三線合一性質，不僅能夠證明相關的線段或角相等，還可以

6、證利用等腰三角形三線合一性質，不僅能夠證明相關的線段或角相等，還可以證明有關的線與線之間的關系明有關的線與線之間的關系.完成完成跟蹤訓練跟蹤訓練 第第4、5題題4、(2010十堰中考十堰中考)如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC,BDAC,CEAB.求證：求證：BD=CE.【證明【證明】在在ABC中，由中，由AB=AC得得ABC=ACB,又又BDAC,CEAB.CEB=BDC=90,在在BDC和和CEB中，中，ABC=ACB,CEB=BDC,BC=CBBDC CEB,BD=CE.5、如圖、如圖,D為為ABC內一點內一點,且且DB=DC,AB=AC,AD的延長線交的延長線交BC于于E點點,求證求

7、證:AEBC.【證明【證明】在在ABD和和ACD中，中，ABD ACD(SSS).1=2,又又AB=AC,AEBC(三線合一三線合一). ABACDBDC,ADAD課課 時時 小小 結結通過這節課的學習，你有什么收獲通過這節課的學習，你有什么收獲? ?兩個底角相等，簡稱兩個底角相等，簡稱“等邊對等角等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱簡稱“三線合三線合 一一”分類討論思想的應用分類討論思想的應用 軸對稱圖形軸對稱圖形等腰三角形的性質等腰三角形的性質9月月25日日 1次次 P26 課時訓練課時訓練基礎達標基礎達標做在書上做在書上預習：預習：P27-P28 第第2課時課時任任 務務組組 長長組組 名名任任 務務組組 長長組組 名名基礎梳理一基礎梳理一一【例例1】三基礎梳理二基礎梳理二二【例例2】四9月月25日日 1次次 P26 課時訓練課時訓練基礎達標基礎達標做在書上做在書上預習：預習：P27-P28 第第