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1、年級：_ 專業：_ 班級：_ 學號：_ 姓名：_.裝.訂.線誠信應考 考出水平 考出風格浙江大學城市學院2010 2011 學年第二學期期末考試試卷微積分II（乙）開課單位：計算分院 ；考試形式：閉卷；考試日期：11年6月26；時間：120分鐘題序一(15)二三四五六總 分得分評卷人得分一 微分方程問題(本大題共 3 題，每題 5分，共15 分)1 求解微分方程 .2.求解微分方程 .3.求二階線性常系數非齊次微分方程 通解.得分二.向量與空間解析幾何問題(本大題共 3 題,每題 5 分，共 15分)1（1）求過點且與直線垂直的平面方程。（2）求過點且與直線平行的直線方程。2.寫出空間曲線的參

2、數方程，并求該曲線與平面的交點坐標。3（1）指出平面的一個法向量；（2）求原點到該平面的距離。（3）求以原點為球心，且與該平面相切的球的球面方程。 得分三多元函數微分學問題(本大題共 5 題，每題 5 分，共 25 分)1 設, 求.2 設，求。3 設，其中具有一階連續偏導數，求4 求曲線在點處的切線方程與法平面方程。5.求函數的極值。得分四.重積分問題 (本大題共 4題，每題 5 分，共 20分)設D由，所圍的平面閉區域，將按不同順序化為累次積分。2計算二重積分， 其中由直線與直線所圍成的平面閉區域.3畫出旋轉拋物面的草圖，并求該曲面與平面所圍立體的體積。4求三重積分,其中是與所圍的空間閉區域.得分五曲線積分與曲面積分問題 (本大題共3題，每題5分，共 15 分)1. 求第一類曲線積分，其中是沿直線從到的直線段.2 計算第一類曲面積分，其中為球面在的部分。3 計算第二類曲線積分，其中為圓周上對應到的一段弧。得分六應用題或證明題 (本大題每題5分，共 10 分)1設有半徑為的半圓周金屬絲，其線密度為其上點到半圓直徑的距

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