1、提取公因式的注意事項(xiàng)公因式要提盡。判斷下面的分解正確與否小心丟掉“1”。判斷下面的分解正確與否=當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，要提出“”號(hào)，使提取公因式后的多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為正但要注意，提出“”號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。判斷下面的分解正確與否公因式是多項(xiàng)式時(shí)，要小心符號(hào)對(duì)于公因式是多項(xiàng)式或多項(xiàng)式的冪時(shí)，要注意幾種常見的變形：一般地，n為偶數(shù)時(shí)，；n為奇數(shù)時(shí)，。多項(xiàng)式系數(shù)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)的處理一般來說，當(dāng)提取系數(shù)為分?jǐn)?shù)的公因式后，得到的多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù)都應(yīng)該是整數(shù)，為了達(dá)到這樣的目的，有兩種處理方法：（1）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成同一分母后再提取公因式。（2）直接提取各項(xiàng)系數(shù)中分子的最大公約數(shù)，分母的

2、最小公倍數(shù)，作為整個(gè)公因式的系數(shù)。 提取公因式后，括號(hào)中的多項(xiàng)式要注意化簡提取公因式分解因式的結(jié)果，對(duì)于相同因式的積一般寫成冪的形成例如：有時(shí)要先展開括號(hào)再分組提取公因式 a2ab（acbc）1，下列各式因式分解正解的是（ ）A.  B. C. D. 2，把下列各式分解因式：3.計(jì)算0.25×1001-=4.已知x+y=6,xy=-3,則xy+xy=5.把x(x-y)+(y-x)分解因式，結(jié)果是（ ）A.y(x-y) B.(x-y)(2x+y) C.(x-y)(2x-y) D.2x(x-y)6.計(jì)算2+(-2)的結(jié)果是 （ ）A.2

3、B.-2 C.2 D.-27.不解方程組求7y(x-3y)-2(3y-x)的值。8，分解因式（1）6m3n2+12m2n33m2n2 (2) 9a4x218a3x336a2x4 (3) 3(ab)3+(ba) (4)(3a+b)(a2b)2a(2ba) （5）4a2b2+12a2b28a3b2c （6） 3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3 9. 把下列各式因式分解 （1） （2）10，計(jì)算11，不解方程組，求代數(shù)式的值。12，證明：對(duì)于任意自然數(shù)n，一定是10的倍數(shù)。13，分解因式：14，計(jì)算：15，已知：（b、c為整數(shù)）是及的公因式， 求b、c的值。 16，證明：能被45整除。提取

4、公因式分解因式小測(cè)試一、選擇題（每小題5分，共40分）1下列各式成立的是（ ）Axy（xy） Byxxy C（xy）2（yx）2D（xy）3（yx）32下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（ ）A BC D3多項(xiàng)式的最大公因式是（ ）A5xy B5x2y2 C5x2y D5x2y34把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A B CD5把多項(xiàng)式分解因式正確的是（ ）A BC D6（2ab）（2ab）是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果？（ ）A4a24b2 B4a2b2 C.4a2b2 D4a2b27將3a（xy）9b（yx）分解因式，應(yīng)提出的公因式是（ ）A3a9b B3（xy）C（xy）D3a9b8分解因式（ab）（a2abb2）ab（ba）為（ ）A（ab）（a2b2） B（ab）2（ab） C（ab）3 D（ab）a2b2二、解答題（共60分）9因式分解（每小題4分，共48分）（1）2x2yxy （2）6a2b39ab2（3）x（ab）y（ba） （4）axaybxby（5）abb2acbc （6）axax2bbx（7）axax1 （8）m（x2）n（2x）x2（9）（ma）23x（ma）（xy）（am） （10）（11）a3a2ba2cabc （12）2ax3am10bx15bm10（6分）應(yīng)用簡便方法計(jì)算。 4.3×199.87