1、.第二章概率2.1隨機變量及其概率分布1編寫人： 編號：001學習目的1.在對詳細問題的分析中，理解隨機變量、離散型隨機變量的意義，理解取有限值的離散型隨機變量及其概率分布的概念；2.會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布，認識概率分布對于刻畫隨機現象的重要性。學習過程：一、預習：1、問題：某商場要根據天氣預報來決定今年國慶節是在商場內還是在商場外開展促銷活動。統計資料說明，每年國慶節商場內的促銷活動可獲得經濟效益2萬元，商場外的促銷活動假如不遇到有雨天氣可獲得經濟效益10萬元，假如促銷活動中遇到有雨天氣那么帶來經濟損失4萬元。9月30日氣象臺預報國慶節當地有雨的概率是40%，商場應該選擇哪

2、種促銷方式？這是日常生活中的常見隨機現象，如何解決這個問題？這就需要學習新的數學知識來解決實際問題。于是今天我們來學習一章新的內容：概率，它是在初中“統計初步和高中必修課“概率的根底上，學習隨機變量和統計的一些知識。學習這些知識后，我們將可以解決類似上面問題的一些實際問題。在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數X是0，1，2，10中的某個數；拋擲一顆骰子，向上的點數Y是1，2，3，4，5，6中的某一個數；新生嬰兒的性別，抽查的結果可能是男，也可能是女，假如將男嬰用0表示，女嬰用1表示，那么抽查的結果Z是0和1中的某個數；上述現象有哪些共同的特點？2、隨機變量的定義：問題1、某市射擊運動隊張昊

3、同學在射擊訓練的某一次射擊中，可能出現的命中環數的情況有哪些？問題2、一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，那么其中含有白球的可能結果是哪幾種？總結、從上面的兩個問題我們可以看出，在這些隨機試驗中，可能出現的結果都可以分別用一個數即“環數“白球數來表示，這個數在隨機試驗前是否是預先確定的？在不同的隨機試驗中，結果是否不變？就是說，這種隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,這樣的變量就叫做隨機變量。定義：叫做隨機變量。隨機變量常用希臘字母,等表示。 問題3、隨機變量的特點是什么？ 考慮：問題1,2中的隨機變量是什么？取值情況如何？ 二、課堂訓練：例1、1擲一枚質地均勻的硬幣一次，用X表示擲

4、得正面的次數，那么隨機變量X的可能取值有哪些？2一實驗箱中裝有標號為1、2、3、3、4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標號為Y，那么隨機變量Y的可能取值有哪些？例2、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用表示“取到的白球個數，即 求隨機變量的概率分布例3、同時擲兩顆質地均勻的骰子，觀察朝上的一面出現的點數，求兩顆骰子中出現的最大點數X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P2<X<5練習：1、寫出以下隨機變量可能取的值，并說明這些值表示的隨機試驗的結果。1一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5。現從該袋內隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數；2某單位

5、的某部 在單位時間內收到的呼叫次數。2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數的差為，試問：“>4表示的試驗結果是什么？ 三、穩固練習：1、寫出以下各隨機變量可能的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果。1從一個裝有編號為1號到10號的10個球的盒子中任取1球，被取出的球的編號為；2一個罐中裝有10個紅球，5個綠球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數為；3拋擲兩個骰子，所得點數之和為，所得點數之和是偶數為；4張華在射擊訓練中，接連不斷地射擊，首次命中目的需要的射擊次數； 5某電開工具制造公司加工某種軸承，其軸承最外邊的外徑與規定的外徑尺寸之差為；假設誤差

6、規定不大于5，那么為何值？2、假設隨機變量的分布列為：試求出常數3、設隨機變量的分布列為，務實數的值。4、某班有學生45人，其中型血的有10人，型血的有12人，型血的有8人， 型血的有15人，現抽1人，其血型為隨機變量，求的分布列。5、某人去商廈為所在公司購置玻璃水杯假設干只，公司要求至少要買50只，但不得超過80只。商廈有優惠規定：一次購置這種水杯少于或等于50只的不優惠，多于50只的，超出的部分按原價格的7折優惠。水杯原來的價格是每只6元，這個人一次購置水杯的只數是一個隨機變量，那么他所付的錢款總額是否也為一個隨機變量？假如是，那么這兩個隨機變量間有什么關系？6、某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出3km時，租車費為10元，假設行駛路程超出3km，那么按每超出1km收費為1.8元計費超出缺乏1km的部分按1km計。假設行駛路程超過5km，那么按每超出1km收費為2.7元計費。從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km，某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車道路的不同以及中途停車時間要轉換成行車路程這個城市規定，每停車5min