1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快!如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！閔行區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間100分鐘，滿分150分)2020.5考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共 25題.2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效.3 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂 在答題紙的相應(yīng)位置上】.，12

2、1 .在下列各式中，與 -xy2是同類項(xiàng)的是3(A) 2xy;(B) y2x；(C) xy2 1;(D) x2y.32 .方程x2 2/x 3 0根的情況(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(B)有一個(gè)實(shí)數(shù)根；(C)無實(shí)數(shù)根；(D)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.k3 .在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y 一(k 0)圖像在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增x大而增大，那么它的圖像的兩個(gè)分支分別在(A)第一、三象限；(B)第二、四象限；(C)第一、二象限；(D)第三、四象限.4 .某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共發(fā)射 8發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為 5, 3, 7, 5, 6, 4, 5,5,則下列說法錯(cuò)誤的是(A)其平均數(shù)為5；(B)其

3、眾數(shù)為5；(C)其方差為5;(D)其中位數(shù)為5.5 .順次聯(lián)結(jié)四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD是(A)平行四邊形；(B)矩形；(C)菱形；(D)等腰梯形.6 .下列命題中正確的個(gè)數(shù)是過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；直角三角形的兩條直角邊長分別是5和12,那么它的外接圓半徑為 6.5; 如果兩個(gè)半徑為2厘米和3厘米的圓相切，那么圓心距為 5厘米；三角形的重心到三角形三邊的距離相等.(A) 1 個(gè)；(B) 2 個(gè)；(C) 3 個(gè)；(D) 4 個(gè).二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 .計(jì)算：5 22.，一 118 .化簡：-.a 3a2（ x 3） 19 .

4、不等式組的解集是.4 x 5x 240的解是11.為了考察閔行區(qū)1萬名九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與能力測試的成績，從中抽取50本試卷，每本試卷30份，那么樣本容量是 Auuuuuu uuu 一12.如果向量AB與向量CD方向相反，且 ABuurCDum5,那么ABuurCD第13頁共9頁13 .在一張邊長為 4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，那么針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.（結(jié)果保留）14 .把直線yx b向左平移2個(gè)單位后，在 y軸上的截距為 5,那么原來的直線解析式為 .15 .已知在梯形 ABCD中，AD / BC, /ABC=90°,對(duì)角線 AC

5、、BD相交于點(diǎn) O,且AC ±BD,如果 AD : BC=2 : 3,那么 DB : AC= .16 .七寶琉璃玲瓏塔（簡稱七寶塔），位于上海市七寶古鎮(zhèn)的七寶教寺內(nèi)，塔高47米,共7層.學(xué)校老師組織學(xué)生利用無人機(jī)實(shí)地勘測，如果無人機(jī)在飛行的某一高度時(shí)傳回?cái)?shù)據(jù)，測得塔頂?shù)难鼋菫?60。，塔底的俯角為45。，那么此時(shí)無人機(jī)距離地面的高度為 米.（結(jié)果保留根號(hào)）17.已知點(diǎn)（1, y1），（夜，y2）, （2, y3）在函數(shù)yax2 2ax a 2 ( a 0)的圖像上，那么y1、y2、y3按由小到大的順序排列是18 .如圖，已知在 ABC 中，AB=AC= 4, /BAC=30°

6、;, 將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B落在點(diǎn)B1處, 點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，且BB11AC,聯(lián)結(jié)B1C和C1C, 那么 B1C1C的面積等于.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）4 笛2202013計(jì)算：（1 J2）21產(chǎn)22.2.320 .（本題滿分10分）解方程組:x y 2 ;22x 2xy 3y 0.21 .（本題滿分10分，其中每小題各 5分）已知：如圖，在 ABC中，AB=AC=6, BC=4, AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,（第21題圖）交BC的延長線于點(diǎn)D.（1）求CD的長；（2）求點(diǎn)C到ED的距離.22.（本題滿分10分，其中第（1） （2）

7、小題各3分，第（3）小題4分） 上海市為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，避免水資源的浪費(fèi)，全面實(shí)施居民“階梯水價(jià)”.當(dāng)累計(jì)水量達(dá)到年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價(jià)格計(jì)價(jià), 分檔水量和價(jià)格見下表.分檔戶年用水量自來水價(jià)格污水處理費(fèi)（立方米）J（兀/立方米）（兀/立方米）第L階梯0-220 （含 220）1.921.70第二階梯220-300 （含 300）3.301.70第三階梯j300以上4.301.70注：1.應(yīng)繳納水費(fèi)=自來水費(fèi)總額 +污水處理費(fèi)總額2立繳納污水處理費(fèi)總額=用水量x污水處理費(fèi)一40.9仔細(xì)閱讀上述材料，請(qǐng)解答下面的問題，并把答案寫在答題紙上:（1）小靜家2019年上半年

8、共計(jì)用水量 100立方米，應(yīng)繳納水費(fèi) 上元；（2）小靜家全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元，那么2019年全年用水量為 上立方米;（3）如圖所示是上海市“階梯水 價(jià)” y與用水量x的函數(shù)關(guān)系, 那么第二階梯（線段 AB）的 函數(shù)解析式為上， 定義域上.23.（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）如圖，已知在 DABCD中，AEXBC,垂足為E, CE=AB ,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn) G在線段 CD上，聯(lián)結(jié) DF,交AG于點(diǎn)M,交EG于點(diǎn)N,且/ DFC= / EGC.（1）求證：CG=DG ;(2)求證：CG2 GM AG .24 .（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（

9、2）小題4分，第（3）小題5分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把以拋物線y x2上的動(dòng)點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線叫做 這條拋物線的“子拋物線”.如圖，已知某條“子拋物線”的二次項(xiàng)系數(shù)為-,且與y軸交于點(diǎn)C.設(shè)點(diǎn)A的橫2坐標(biāo)為m （m>0）,過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B.（1）當(dāng)m=1時(shí)，求這條“子拋物線”的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示/ ACB的余切值；（3）如果/ OAC=135°,求m的值.25.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知圓 。是正六邊形 ABCDEF外接圓，直徑 BE=8,點(diǎn)G、H分別在射線CD、EF 上（點(diǎn) G 不與點(diǎn)

10、 C、D 重合）,且/ GBH= 60°,設(shè) CG=x , EH=y .（1）如圖，當(dāng)直線 BG經(jīng)過弧CD的中點(diǎn)Q時(shí)，求/ CBG的度數(shù)；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn) G在邊CD上時(shí)，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）聯(lián)結(jié) AH、EG,如果 AFH與 DEG相似，求 CG的長.EB（備用圖）閔行區(qū)2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 . B; 2. D; 3. B; 4, C; 5. C; 6. A .二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）_27_ r7. 1; 8. ； 9. 7

11、x 7; 10. x 2; 11. 1500; 12, 0； 13.;3a 216647 3 47.32三、解答題：（本大題共7題，t分78分）19.解：原式1 2/ 2 1 2 百 2卷 （2分+2分+2分+2分）4褥.（2分）14. y x 7; 15.二；16. - ;17. y2W ; 18. 8 473 .20 .解：由得：x 3y 0, x y 0 （2分）（2分）（5分）（1分）原方程組可化為解得原方程組的解為原方程組的解是21 .解：（1）過A點(diǎn)作AFBC于點(diǎn)F.,. AB=AC=6, BC=4, AF ±BC, BF=FC= 2, / BFA= 90°.

12、（ 1 分）在 RtABF 中，cos B 世-（1 分）AB 3.AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E, AB=6, AE=BE= 3, / DEB= 90°. （1 分）在 RtDEB 中，cos B BE 1, .BD=9. （1 分）BD 3.CD=5. （1 分）（2）過C點(diǎn)作CH± ED于點(diǎn)H . （1分）. CHXED, ABXED, . / DEB= / DHC= 90°, （1 分）CH / AB . （1 分）CH CD BE BD1分）5. BE=3, BD=9, CD=5,CH 5 . （1 分）3點(diǎn)C到ED的距離CH為勺.322. （1） 34

13、5; （3 分）（2） 270; （3 分）（3）解析式：y 4.83x 303.6 ,定義域：220 x 300 . （3 分+1 分）23.證明：（1） DABCD , CE=AB , . . AB=CD=EC ; （ 1 分）又. / DFC= / EGC, / BCD= / BCD, ECGA DCF ;（1 分）CG=CF . （1 分） 點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，,CFu 1 CE; （1 分）2CG= 1 CD ,即：CG=DG . （1 分）2（2）延長AG、BC交于點(diǎn)H. ECGA DCF ,/ CEG= / CDF. （1 分） DABCD , AD / BC,/ DAH=

14、 / H, / ADC= / DCH . .ADGAHCG, .-.AG=HG. （1 分） AEXBC,AEC=90°, . . AG=HG=EG . （1 分）/ CEG= ZH, ./ CDF= / DAH . （1 分）又. / AGD= /DGA, ADGA DMG . （1 分）.MG DG-, DG2 GM AG （1 分）DG AG 2又 CG=DG，- CG GM AG （1 分）24.解：（1）由題得，A （m, m2）,當(dāng) m=1 時(shí)，A （1, 1）, （1 分）這條“子拋物線”的解析式：y -（x 1）2 1 . （2分）2（2）由 A （m, m2）,且

15、ABy軸，可得 AB=m, OB=m2. （ 1 分） “子拋物線”的解析式為 y 3（x m）2 m2. （1分）令 x=。，y * m2,，點(diǎn) C 的坐標(biāo)（0, - m2）, OC 5 m2 ,222BC 3m2 . （12分）3 23, 八、-m . （1 分）D,過點(diǎn)D作y軸的平行線分別.BC ;m在 RtABC 中，cot ACB 2AB m（3）如圖，過。點(diǎn)作ODCA的延長線于點(diǎn)交BA的延長線于點(diǎn) E,交x軸于點(diǎn)F. （1分）.Z OAC= 135°,OAD=45°,又 ODCA,/ OAD= / AOD= 45°,.AD=OD ,AEDA DFO ,

16、AE=DF , DE=OF . （1 分）設(shè) AE=n ,刃B么 DF=n , BE=m + n=OF=ED .又 OB=EF , m2 m 2n. （1 分）又. / BCA= / ADE,DE m n 3 cot ADE -m . （1 分）AE n 22m m 2n1斛萬程組 m n 3 ，付m1 2, m2-（舍去）-m3n 2，m的值為2. （1分）25.解：（1）如圖，聯(lián)結(jié)OQ.BC=DE , / ABC= 120°.正六邊形ABCDEF ,?C DE , / EBC= 1 /ABC=60。. 2 點(diǎn)Q是Cd的中點(diǎn), Cq Dq （?c Cq Qd De ,即？Q ?Q

17、（ ./ BOQ= / EOQ,又 / BOQ+ ZEOQ= 180°, ./ BOQ= / EOQ= 90°.又 BO=OQ , ./ OBQ= / BQO= 45°, ./ CBG= 60° 45 =15°. （1 分）（2）如圖，在 BE上截取EM=HE ,聯(lián)結(jié) HM . ,正六邊形 ABCDEF ,直徑BE=8, BO=OE=BC= 4, / C= / FED= 120°, ./ FEB= 1 / FED= 60°. 2B EM=HE , EH=y ,EM=HE=HM=y , / HME= 60°, ./

18、C= ZHMB= 120° . （1 分）BCGA BMH ,BC CGBM MH1分） . / EBC= / GBH= 60°, /EBC /GBE=/EBC / GBE, 即/ HBE= ZGBC. （1 分）又CGux, BE=8, BC=4,4 x8 y y .y與x的函數(shù)關(guān)系式為y旦（0 x 4）. （1分+1分）x 4（3）如圖，當(dāng)點(diǎn) G在邊CD上時(shí).由于 AFH s' EDG ,且/ CDE= / AFE= 120°,F FlI當(dāng)一 .AF=ED , FH=DG , ED DG即：x y占，解分式方程得x 4.x 4經(jīng)檢驗(yàn)x 4是原方程的解，但不符合題意舍去.（1