1、三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：tan ·cot1sin ·csc1cos ·sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2 誘導(dǎo)公式sinsincoscostantancotcot  sin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansinsincoscostantancotcotsinsincoscostantancotcotsin3/2coscos3/

2、2sintan3/2cotcot3/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tansin2sincos2costan2tancot2cotsin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot(其中kZ) 兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsincoscoscossinsin              tantantan 

3、            1tan ·tan               tantantan              1tan ·tan     &#

4、160;   2tan(/2)sin       1tan2(/2)       1tan2(/2)cos       1tan2(/2)        2tan(/2)tan       1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪

5、公式  二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2         2tantan2        1tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos        3tantan3tan3      

6、  13tan2  三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式                         sinsin2sin·cos               

7、;    2          2                         sinsin2cos·sin         

8、          2          2                         coscos2cos·cos   &

9、#160;               2           2                          &

10、#160;coscos2sin·sin                     2          2sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-)cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-)cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-)

11、sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 化asin ±bcos為一個角的一個三角函數(shù)的形式輔助角的三角函數(shù)的公式函數(shù)變換360k+sincostancotseccsc90°-cossincottancscsec90°+cos-sin-cot-tan-cscsec180°-sin-cos-tan-cot-seccsc180°+-sin-costancot-sec-csc270°-cos-sincottan-csc-sec270°+-cossin-cot-tancsc-sec360°

12、-sincos-tan-cotsec-csc-sincos-tan-cotsec-csc反三角函數(shù)三角函數(shù)的反函數(shù)，是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在y=-/2y/2，將y為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0y；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-/2<y</2；反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0<y<。反三角函數(shù)

13、實(shí)際上并不能叫做函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了arc+函數(shù)名的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x).反三角函數(shù)主要是三個：y=arcsin(x)，定義域-1,1，值域-/2,/2，圖象用紅色線條；y=arccos(x)，定義域-1,1，值域0,，圖象用蘭色線條；y=arctan(x)，定義域(-,+)，值域(-/2,/2)，圖象用綠色線條；sinarcsin(x)=x,定義域-1,1,值域 【-/2,/2】證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個式子代如上式即可得為限制

14、反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在y=-/2y/2，將y為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0y；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-/2<y</2；反余切函數(shù)y=arccot x的主值限在0<y<。反三角函數(shù)實(shí)際上并不能叫做函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了arc+函數(shù)名的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x).1正弦函數(shù)y=sin x在-/2,/2上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。arcsin x表示一個正弦值

15、為x的角，該角的范圍在-/2,/2區(qū)間內(nèi)。2余弦函數(shù)y=cos x在0,上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。arccos x表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在0,區(qū)間內(nèi)。3正切函數(shù)y=tan x在(-/2,/2)上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。arctan x表示一個正切值為x的角，該角的范圍在(-/2,/2)區(qū)間內(nèi)。反三角函數(shù)主要是三個：yarcsin(x)，定義域-1,1 ，值域-/2,/2圖象用紅色線條；y=arccos(x)，定義域-1,1 ， 值域0,，圖象用藍(lán)色線條；y=arctan(x)，定義域(-,+)，值域(-/2,/2)，圖象用綠色線條；sin(arcsin x)=x,定義域-1,1,值域 -1,1 arcsin(-x)=-arcsinx證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個式子代入上式即可得其他幾個用類似方法可得cos(arccos x)=x, arccos(-x)=-arccos xtan(arctan x)=x, arctan(-x)=-arctanx反三角函數(shù)其他公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=arccotxarcsinx+arccosx=/2=arcta