1、第第9章章 DEM與數字地形分析與數字地形分析朱朱 瑩瑩主要內容主要內容 基本概念基本概念 DEM建立建立 數字地形分析數字地形分析基本概念基本概念 數字高程模型數字高程模型 數字高程模型（數字高程模型（DigitalElevationModel，簡稱，簡稱DEM）是通過有限）是通過有限的地形高程數據實現對地形曲面的數字化模擬（即地形表面形態的地形高程數據實現對地形曲面的數字化模擬（即地形表面形態的數字化表示），它是對二維地理空間上具有連續變化特征地理的數字化表示），它是對二維地理空間上具有連續變化特征地理現象的模型化表達和過程模擬現象的模型化表達和過程模擬 DEM也常常稱為也常常稱為DTM（

2、DigitalTerrainModel） 從狹義角度定義，從狹義角度定義，DEM是區域表面海拔高程的數字化表達是區域表面海拔高程的數字化表達 從廣義角度定義，從廣義角度定義，DEM是地理空間中地理對象表面海拔高度的數是地理空間中地理對象表面海拔高度的數字化表達，該定義將描述對象不再限定在字化表達，該定義將描述對象不再限定在“地表面地表面”，因而具有，因而具有更大的包容性，有海底更大的包容性，有海底DEM、下伏巖層、下伏巖層DEM、大氣等壓面、大氣等壓面DEM等等 基本概念基本概念 數學意義上的數字高程模型是定義在二維空間上數學意義上的數字高程模型是定義在二維空間上的連續函數的連續函數 DEM的

3、數學定義為區域的數學定義為區域D的采樣點或內插點的采樣點或內插點Pj按按某種規則某種規則 連接成的面片連接成的面片M的集合的集合 DEM按照結構，可分為規則格網按照結構，可分為規則格網DEM、TIN、基、基于點的于點的DEM和基于等高線的和基于等高線的DEM等等 由于規則格網結構簡單，算法設計明了，在實際由于規則格網結構簡單，算法設計明了，在實際運用中被廣泛采用運用中被廣泛采用 ),(yxfH , 1, 1,),()(minjDHyxPPMDEMjjjjji數字地形分析數字地形分析 數字地形分析數字地形分析DigitalTerrainAnalysis,DTA，是，是指在數字高程模型上進行地形屬

4、性計算和特征提指在數字高程模型上進行地形屬性計算和特征提取的數字信息處理技術取的數字信息處理技術 DTA技術是各種與地形因素相關空間模擬技術的技術是各種與地形因素相關空間模擬技術的基礎基礎 數字地形分析數字地形分析 根據地形要素的關系特征和計算特征，地形屬性根據地形要素的關系特征和計算特征，地形屬性可分為可分為 地形曲面參數（地形曲面參數（parameters） 具有明確的數學表達式和物理定義，并可在具有明確的數學表達式和物理定義，并可在DEM上直接量算，上直接量算，如坡度、坡向、曲率等如坡度、坡向、曲率等 地形形態特征（地形形態特征（features） 是地表形態和特征的定性表達，可以在是地

5、表形態和特征的定性表達，可以在DEM上直接提取，其上直接提取，其特點是定義明確，但邊界條件有一定的模糊性，難以用數學表特點是定義明確，但邊界條件有一定的模糊性，難以用數學表達式表達，如在實際的流域單元的劃分中，往往難于確定流域達式表達，如在實際的流域單元的劃分中，往往難于確定流域的邊界的邊界 數字地形分析數字地形分析 地形統計特征（地形統計特征（statistics） 指給定地表區域的統計學上的特征指給定地表區域的統計學上的特征 復合地形屬性（復合地形屬性（compoundattributes） 在地形曲面參數和地形形態特征的基礎上，利用應用學科（如在地形曲面參數和地形形態特征的基礎上，利用應

6、用學科（如水文學、地貌學和土壤學）的應用模型而建立的環境變量，通水文學、地貌學和土壤學）的應用模型而建立的環境變量，通常以指數形式表達常以指數形式表達 數字地形分析數字地形分析 數字地形分析的方法數字地形分析的方法 提取坡面地形因子提取坡面地形因子 地形定量因子是為有效地研究與表達地貌形態特征所設定的具地形定量因子是為有效地研究與表達地貌形態特征所設定的具有一定意義的參數或指標有一定意義的參數或指標 常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等形起伏度、粗糙度、切割深度等 數字地形分析數字地形分析 數字

7、地形分析的方法數字地形分析的方法 提取特征地形要素提取特征地形要素 流域分析主要是根據地表物質運動的特性，特別是水流運動的流域分析主要是根據地表物質運動的特性，特別是水流運動的特點，利用水流模擬的方法來提取水系、山脊線、谷底線等地特點，利用水流模擬的方法來提取水系、山脊線、谷底線等地形特征線，并通過線狀信息分析其面域特征形特征線，并通過線狀信息分析其面域特征 可視性分析包括兩方面內容，一個是兩點之間的通視性可視性分析包括兩方面內容，一個是兩點之間的通視性(Intervisibility)，另一個是可視域，另一個是可視域(ViewShed)，即對于給定，即對于給定的觀察點所覆蓋的區域的觀察點所覆

8、蓋的區域 數字地形分析數字地形分析 數字地形分析的方法數字地形分析的方法 地形統計特征分析地形統計特征分析 地形統計分析是應用統計方法對描述地形特征的各種可量化的地形統計分析是應用統計方法對描述地形特征的各種可量化的因子或參數進行相關、回歸、趨勢面、聚類等統計分析，找出因子或參數進行相關、回歸、趨勢面、聚類等統計分析，找出各因子或參數的變化規律和內在聯系，并選擇合適的因子或參各因子或參數的變化規律和內在聯系，并選擇合適的因子或參數建立地學模型數建立地學模型 數字地形分析方法數字地形分析方法坡面地形因子提取坡面地形因子提取特征地形要素提取特征地形要素提取地形統計特征分析地形統計特征分析流域分析流

9、域分析可視域分析可視域分析提取坡度提取坡度提取坡面曲率提取坡面曲率數字地形分析常用方法數字地形分析常用方法 DEM建立建立 數字高程模型的建立過程是一個模型建立過程，數字高程模型的建立過程是一個模型建立過程，建模的目的是對復雜的客體進行簡化和抽象，并建模的目的是對復雜的客體進行簡化和抽象，并把對客體（源域，把對客體（源域，DEM中為地形起伏）的研究轉中為地形起伏）的研究轉移到對模型的研究上來移到對模型的研究上來 首先要為模型構造一個合適的空間結構首先要為模型構造一個合適的空間結構spatialframework 空間結構是為把特定區域內的空間目標鑲嵌在一起而空間結構是為把特定區域內的空間目標鑲

10、嵌在一起而對區域進行的劃分，劃分出的各個空間范圍稱為位置對區域進行的劃分，劃分出的各個空間范圍稱為位置區域或空間域。空間結構一般是規則的（如格網），區域或空間域。空間結構一般是規則的（如格網），或不規則的（如不規則三角網或不規則的（如不規則三角網TIN） DEM建立建立 建立在空間結構基礎上的模型是由建立在空間結構基礎上的模型是由n個空間域的個空間域的有限集合組成有限集合組成 由于空間數據包含位置特征和屬性特征，而屬性由于空間數據包含位置特征和屬性特征，而屬性特征是定義在位置特征上的，因此每一個空間域特征是定義在位置特征上的，因此每一個空間域就是由空間結構到屬性域的計算函數或域函數就是由空間結

11、構到屬性域的計算函數或域函數 模型構建的內容和過程：模型構建的內容和過程： 采用合適的空間模型構造空間結構；采用合適的空間模型構造空間結構； 采用合適的屬性域函數；采用合適的屬性域函數； 在空間結構中進行采樣，構造空間域函數；在空間結構中進行采樣，構造空間域函數； 利用空間域函數進行分析利用空間域函數進行分析DEM建立建立 對于數字高程模型而言，空間結構的構造過程即對于數字高程模型而言，空間結構的構造過程即為為DEM的格網化過程（形成格網），屬性值為高的格網化過程（形成格網），屬性值為高程，構造空間域函數即為內插函數的確定，利用程，構造空間域函數即為內插函數的確定，利用空間域函數進行分析就是求

12、取格網點的函數值空間域函數進行分析就是求取格網點的函數值 規則格網規則格網DEM建立建立 DEM是在二維空間上對三維地形表面的描述是在二維空間上對三維地形表面的描述 構建構建DEM的整體思路的整體思路 首先在二維平面上對研究區域進行格網劃分（格網大首先在二維平面上對研究區域進行格網劃分（格網大小取決于小取決于DEM的應用目的），形成覆蓋整個區域的格的應用目的），形成覆蓋整個區域的格網空間結構網空間結構 然后利用分布在格網點周圍的地形采樣點內插計算格然后利用分布在格網點周圍的地形采樣點內插計算格網點的高程值網點的高程值 最后按一定的格式輸出，形成該地區的格網最后按一定的格式輸出，形成該地區的格網

13、DEM x不規則分布點不規則分布點規則分布規則分布等高線分布等高線分布 Y對每一格網點求取格網點高程對每一格網點求取格網點高程格網格網DEM建立流程建立流程 DEM內插方法內插方法 DEM構建的關鍵環節是根據采樣點的值內插計算構建的關鍵環節是根據采樣點的值內插計算格網點上的高程值格網點上的高程值 內插內插是指根據分布在內插點周圍的已知參考點的是指根據分布在內插點周圍的已知參考點的高程值求出未知點的高程值，它是高程值求出未知點的高程值，它是DEM的核心問的核心問題，貫穿于題，貫穿于DEM的生產、質量控制、精度評定、的生產、質量控制、精度評定、分析應用的各個環節分析應用的各個環節 DEM內插分類方

14、法內插分類方法DEM內插內插數據分布數據分布規則分布內插方法規則分布內插方法不規則分布內插方法不規則分布內插方法等高線數據內插方法等高線數據內插方法內插范圍內插范圍整體內插方法整體內插方法局部內插方法局部內插方法逐點內插方法逐點內插方法內插曲面與參考點關系內插曲面與參考點關系純二維內插純二維內插曲面擬合內插曲面擬合內插內插函數性質內插函數性質多項式內插多項式內插線性插值線性插值雙線性插值雙線性插值高次多項式插值高次多項式插值樣條內插樣條內插有限元內插有限元內插最小二乘配置內插最小二乘配置內插地形特征理解地形特征理解克立金內插克立金內插多層曲面疊加內插多層曲面疊加內插加權平均值內插加權平均值內插

15、分形內插分形內插整體內插整體內插 在整個區域用一個數學函數來表達地形曲面在整個區域用一個數學函數來表達地形曲面 整體內插函數通常是高次多項式，要求地形采樣點的個數整體內插函數通常是高次多項式，要求地形采樣點的個數大于或等于多項式的系數數目大于或等于多項式的系數數目 優點：優點：整個區域上函數的唯一性、能得到全局光滑連續的整個區域上函數的唯一性、能得到全局光滑連續的DEM、充分反映宏觀地形特征等、充分反映宏觀地形特征等 缺點：缺點：保凸性較差、不容易得到穩定的數值解、多項式系保凸性較差、不容易得到穩定的數值解、多項式系數的物理意義不明顯、解算速度慢且對計算機容量要求較數的物理意義不明顯、解算速度

16、慢且對計算機容量要求較高、不能提供內插區域的局部地形特征等高、不能提供內插區域的局部地形特征等 一般與局部內插方法配合使用，例如在使用局部內插方法一般與局部內插方法配合使用，例如在使用局部內插方法前，利用整體內插前，利用整體內插去掉不符合總體趨勢的宏觀地物特征去掉不符合總體趨勢的宏觀地物特征。另外也可用來進行地形采樣數據中的另外也可用來進行地形采樣數據中的粗差檢測粗差檢測 局部分塊內插局部分塊內插 將地形區域按一定的方法進行分塊，對每一分塊，根據其將地形區域按一定的方法進行分塊，對每一分塊，根據其地形曲面特征單獨進行曲面擬合和高程內插地形曲面特征單獨進行曲面擬合和高程內插 一般按地形結構線或規

17、則區域進行分塊，分塊的大小取決一般按地形結構線或規則區域進行分塊，分塊的大小取決于地形的復雜程度、地形采樣點的密度和分布于地形的復雜程度、地形采樣點的密度和分布 為保證相鄰分塊之間的曲面平滑連接，相鄰分塊之間要有為保證相鄰分塊之間的曲面平滑連接，相鄰分塊之間要有一定寬度的重疊，或者對內插曲面補充一定的連續性條件一定寬度的重疊，或者對內插曲面補充一定的連續性條件 簡化了地形的曲面形態，使得每一分塊可用不同的曲面表簡化了地形的曲面形態，使得每一分塊可用不同的曲面表達，同時得到光滑連續的空間曲面達，同時得到光滑連續的空間曲面 不同的分塊單元可以使用不同的內插函數不同的分塊單元可以使用不同的內插函數

18、常用的內插函數有線性內插、雙線性內插、多項式內插、常用的內插函數有線性內插、雙線性內插、多項式內插、樣條函數、多層曲面疊加法等樣條函數、多層曲面疊加法等 逐點內插逐點內插 以內插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰以內插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內的采樣點計算內插點的高程值域范圍內的采樣點計算內插點的高程值 逐點內插逐點內插本質上是局部內插本質上是局部內插，但與局部分塊內插，但與局部分塊內插不同的是，局部內插中的分塊范圍一經確定，在不同的是，局部內插中的分塊范圍一經確定，在整個內插過程中其大小、形狀和位置是不變的，整個內插過程中其大小、形狀和位置是不變的，而逐點內插法的鄰域范圍

19、大小、形狀、位置乃至而逐點內插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點個數隨內插點的位置而變動采樣點個數隨內插點的位置而變動 逐點內插逐點內插 逐點內插法要注意的問題：逐點內插法要注意的問題： 一是選擇一是選擇合適的內插函數合適的內插函數，內插函數決定著，內插函數決定著DEM精度、精度、DEM連續性、內插點鄰域的最小采樣點個數和內插計連續性、內插點鄰域的最小采樣點個數和內插計算效率算效率 二是確定二是確定內插點鄰域內插點鄰域，內插點的鄰域大小和形狀、鄰，內插點的鄰域大小和形狀、鄰域內參加內插計算的數據點的個數、采樣點的權重、域內參加內插計算的數據點的個數、采樣點的權重、采樣點的分布、附加信息等不

20、僅會影響到采樣點的分布、附加信息等不僅會影響到DEM的內插的內插精度，也影響到內插速度精度，也影響到內插速度 數字地形分析數字地形分析 基本因子分析基本因子分析 DEM是地形的一個數學模型，可以看成是一個或多個是地形的一個數學模型，可以看成是一個或多個函數的集合。實際上許多地形因子就是從這些函數進函數的集合。實際上許多地形因子就是從這些函數進行一階或二階推導出來的，也有的通過某種組合或復行一階或二階推導出來的，也有的通過某種組合或復合運算得到合運算得到 基本地形因子包括基本地形因子包括斜坡因子斜坡因子（坡度、坡向、坡度變化（坡度、坡向、坡度變化率、坡向變化率等）、率、坡向變化率等）、面積因子面

21、積因子（表面積、投影面積、（表面積、投影面積、剖面積）、剖面積）、體積因子體積因子（山體體積、挖填體積）和（山體體積、挖填體積）和面元面元因子因子（相對高差、粗糙度、凹凸系數、高程變異等）（相對高差、粗糙度、凹凸系數、高程變異等） 基本因子分析基本因子分析 坡度坡度 地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平地面地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平地面的夾角的夾角x (N)y (E)zPSlopeAspectn地表單元坡度示意圖地表單元坡度示意圖o坡度坡度 坡度表示了地表面在該點的傾斜程度，在數值上等于坡度表示了地表面在該點的傾斜程度，在數值上等于過該點的地表微分單元的法矢量過該點的地表

22、微分單元的法矢量 與與z軸的夾角軸的夾角 slope= 當具體進行坡度提取時，常采用簡化的差分公式，完當具體進行坡度提取時，常采用簡化的差分公式，完整的數學表示為整的數學表示為 fx是是X方向高程變化率，方向高程變化率，fy是是Y方向高程變化率方向高程變化率 )(nznzArcCosn22arctanxySlopeff坡度坡度 實際應用中坡度的兩種表示方式實際應用中坡度的兩種表示方式 坡度坡度(degreeofslope)：即水平面與地形面之間夾角：即水平面與地形面之間夾角 坡度百分比（坡度百分比（percentslope）：即高程增量（）：即高程增量（rise）與水平增量（與水平增量（run

23、）之比的百分數）之比的百分數坡度坡度 求坡度的常用方法求坡度的常用方法 擬合曲面法，一般采用二次曲面，即在擬合曲面法，一般采用二次曲面，即在33的的DEM柵柵格分析窗口中進行，每個柵格中心為一個高程值，分格分析窗口中進行，每個柵格中心為一個高程值，分析窗口在析窗口在DEM數據矩陣中連續移動完成整個區域的計數據矩陣中連續移動完成整個區域的計算工作算工作坡度坡度 常用的計算常用的計算fx、fy的方法是三階反距離平方權，的方法是三階反距離平方權，該算法也用于該算法也用于ArcView和和ARC/INFO g為格網間距為格網間距 gzzzzzzfgzzzzzzfjijijijijijiyjijijij

24、ijijix8228221, 1, 11, 11, 1, 11, 11, 11,1, 11, 11,1, 1坡向坡向 坡向定義為地表面上一點的切平面的法線矢量在坡向定義為地表面上一點的切平面的法線矢量在水平面的投影與過該點的正北方向的夾角，其數水平面的投影與過該點的正北方向的夾角，其數學公式為學公式為 對于地面任何一點來說，坡向表征了該點高程值對于地面任何一點來說，坡向表征了該點高程值改變量的最大變化方向改變量的最大變化方向 在輸出的坡向數據中，坡向值規定正北方向為在輸出的坡向數據中，坡向值規定正北方向為0，順時針方向計算，取值范圍為，順時針方向計算，取值范圍為0360)(Aspectxyff

25、arctg坡向坡向 坡向可在坡向可在DEM數據中用公式直接求取。但由公式求出坡數據中用公式直接求取。但由公式求出坡向有與向有與x軸正向和軸正向和x軸負向夾角之分，此時就要根據軸負向夾角之分，此時就要根據fx和和fy的符號來進一步確定坡向值的符號來進一步確定坡向值 采用這種方法求取的坡向分級比較詳細，但實際應用中往采用這種方法求取的坡向分級比較詳細，但實際應用中往往需要歸并，在往需要歸并，在ArcView和和ArcGIS軟件中，通常把坡向軟件中，通常把坡向綜合成九種坡向：平緩坡（綜合成九種坡向：平緩坡（1）、北坡（）、北坡（0-22.5,337.5-360）、東北坡（）、東北坡（22.5-67.

26、5）、東）、東坡（坡（67.5-112.5）、東南坡（）、東南坡（112.5-157.5）、南）、南坡（坡（157.5-202.5）、西南坡（）、西南坡（202.5-247.5）、）、西坡（西坡（247.5-292.5）、西北坡（）、西北坡（292.5-337.5） 注：上述情況假定所建立的注：上述情況假定所建立的DEM數據從南向北獲取的，且數據從南向北獲取的，且x軸與正北方向重合，軸與正北方向重合，否則上述公式求得的坡向值，還應加上否則上述公式求得的坡向值，還應加上x軸偏離正北方向的夾角值。軸偏離正北方向的夾角值。180+09000360+-900002700=0坡向示意坡向示意Aspect

27、fyfx坡向值的判斷坡向值的判斷y (E)360+360+180+180+180+180+x (N)()yxfarctgf=原始原始DEM數據及實驗區等高線圖數據及實驗區等高線圖ARCVIEW軟件下提取的坡度軟件下提取的坡度圖圖ARCVIEW軟件下提取的坡度軟件下提取的坡度圖圖由由DEM提取的坡向圖提取的坡向圖曲率曲率 曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率分別稱為平面曲率和剖面曲率 地形表面曲率反映了地形結構和形態，同時也影地形表面曲率反

28、映了地形結構和形態，同時也影響著土壤有機物含量的分布，在地表過程模擬、響著土壤有機物含量的分布，在地表過程模擬、水文、土壤等領域有著重要的應用價值和意義水文、土壤等領域有著重要的應用價值和意義 剖面曲率是對地面坡度的沿最大坡降方向地面高剖面曲率是對地面坡度的沿最大坡降方向地面高程變化率的度量，數學表達式為程變化率的度量，數學表達式為 ：2222221)(2qpqptqpqsrpKv曲率曲率 平面曲率指在地形表面上，具體到任何一點平面曲率指在地形表面上，具體到任何一點P，過該點的，過該點的水平面沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點的曲率值水平面沿水平方向切地形表面所得的曲線在該點的曲率值 平面曲

29、率描述的是地表曲面沿水平方向的彎曲、變化情況，平面曲率描述的是地表曲面沿水平方向的彎曲、變化情況，也就是該點所在的地面等高線的彎曲程度也就是該點所在的地面等高線的彎曲程度 平面曲率平面曲率示意圖示意圖x（N）y（E）zPV水平方向切地表面所水平方向切地表面所得曲線得曲線曲率曲率 平面曲率公式平面曲率公式 p是是x方向高程變化率方向高程變化率 q是是y方向高程變化率方向高程變化率 r為為x方向高程變化率的變化率方向高程變化率的變化率 s為為x方向高程變化率在方向高程變化率在y方向的變化率方向的變化率 t為為y方向高程變化率的變化率方向高程變化率的變化率 2222221)(2qpqptppqsrq

30、Kh曲率曲率 曲率因子的提取算法的基本原理曲率因子的提取算法的基本原理 在在DEM數據的基礎上，根據其離散的高程數值，把地數據的基礎上，根據其離散的高程數值，把地表模擬成一個連續的曲面，從微分幾何的思想出發，表模擬成一個連續的曲面，從微分幾何的思想出發，模擬曲面上每一點所處的垂直于和平行于水平面的曲模擬曲面上每一點所處的垂直于和平行于水平面的曲線，利用曲線曲率的求算方法的推導得出各個曲率因線，利用曲線曲率的求算方法的推導得出各個曲率因子的計算公式子的計算公式 在在DEM中求算高程的微分分量有一套獨特的算法，最中求算高程的微分分量有一套獨特的算法，最常用是三階反距離平方權差分常用是三階反距離平方

31、權差分 IhgfedcbaellsizeifcgdapC*8)2()2(ellsizeihgcbaqC*8)2()2(IxhxgxfxexdxcxbxaxIyhygyfyeydycybyay*Cellsize)if(c)gd(arxxxxxx822ellsizeihgcbasxxxxxxC*8)2()2(ellsizeihgcbatyyyyyyC*8)2()2(q值矩陣值矩陣p值矩陣值矩陣地面曲率提取步驟流程圖地面曲率提取步驟流程圖KV剖面曲率剖面曲率Kh平面曲率平面曲率ArcView提取的剖面曲率ArcView提取的平面曲率宏觀地形因子宏觀地形因子 地形起伏度、地形表面粗糙度與地表切割深度地

32、形起伏度、地形表面粗糙度與地表切割深度等地形因子等地形因子是描述和反映地形表面較大區域內地形的宏觀特征，在較是描述和反映地形表面較大區域內地形的宏觀特征，在較小的區域內并不具備任何地理和應用意義小的區域內并不具備任何地理和應用意義 宏觀地形因子對于在宏觀尺度上的水土保持、土壤侵蝕特宏觀地形因子對于在宏觀尺度上的水土保持、土壤侵蝕特征、地表發育、地貌分類等研究中具有重要的理論意義征、地表發育、地貌分類等研究中具有重要的理論意義 基于柵格基于柵格DEM計算宏觀地形因子時，關鍵在于確定分析計算宏觀地形因子時，關鍵在于確定分析半徑的大小，確定一個合適的分析窗口半徑或分析區域，半徑的大小，確定一個合適的

33、分析窗口半徑或分析區域，使得求取的宏觀因子能夠準確反映地面的起伏狀況與水土使得求取的宏觀因子能夠準確反映地面的起伏狀況與水土流失特征，是提取算法的核心步驟和決定信息提取效果與流失特征，是提取算法的核心步驟和決定信息提取效果與有效性的關鍵有效性的關鍵 宏觀地形因子宏觀地形因子 地形起伏度地形起伏度 地形起伏度是指，在所指定的分析區域內所有柵格中地形起伏度是指，在所指定的分析區域內所有柵格中最大高程與最小高程的差最大高程與最小高程的差 在區域性研究中，利用在區域性研究中，利用DEM數據提取地形起伏度能夠數據提取地形起伏度能夠直觀的反映地形起伏特征直觀的反映地形起伏特征 在水土流失研究中，地形起伏度

34、指標能夠反映水土流在水土流失研究中，地形起伏度指標能夠反映水土流失類型區的土壤侵蝕特征，比較適合區域水土流失評失類型區的土壤侵蝕特征，比較適合區域水土流失評價的地形指標價的地形指標 宏觀地形因子宏觀地形因子 地形粗糙度地形粗糙度 地表粗糙度，一般定義為地表單元的曲面面積地表粗糙度，一般定義為地表單元的曲面面積S曲面與曲面與其在水平面上的投影面積其在水平面上的投影面積S水平之比水平之比 地表粗糙度能夠反映地形的起伏變化和侵蝕程度地表粗糙度能夠反映地形的起伏變化和侵蝕程度 基于基于DEM的地表粗糙度的提取主要分為以下兩個步驟：的地表粗糙度的提取主要分為以下兩個步驟： 根據根據DEM提取坡度因子提取

35、坡度因子S； 根據公式根據公式R=1/cos(S)計算地表粗糙度計算地表粗糙度宏觀地形因子宏觀地形因子 地表切割深度地表切割深度 地表切割深度是指地面某點的鄰域范圍的平均高程與地表切割深度是指地面某點的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內的最小高程的差值該鄰域范圍內的最小高程的差值 地表切割深度直觀的反映了地表被侵蝕切割的情況，地表切割深度直觀的反映了地表被侵蝕切割的情況，并對這一地學現象進行了量化，是研究水土流失及地并對這一地學現象進行了量化，是研究水土流失及地表侵蝕發育狀況時的重要參考指標表侵蝕發育狀況時的重要參考指標 地形特征分析地形特征分析 地形特征提取主要是指地形特征點、線、面的提取，并

36、進地形特征提取主要是指地形特征點、線、面的提取，并進而通過基本要素的組合進行地表形態分析而通過基本要素的組合進行地表形態分析 地形特征點提取地形特征點提取 地形特征點主要包括山頂點（地形特征點主要包括山頂點（peak）、凹陷點（）、凹陷點（pit）、脊點）、脊點（ridge）、谷點（）、谷點（channel）、鞍點（）、鞍點（pass），平地點（），平地點（plane）等等 利用利用DEM提取地形特征點，可通過一個提取地形特征點，可通過一個33或更大的柵格窗口，或更大的柵格窗口，通過中心格網點與通過中心格網點與8個鄰域格網點的高程關系來進行判斷個鄰域格網點的高程關系來進行判斷 該方法假設該方法

37、假設DEM表面為表面為z=f(x,y),但由于真實地表與數學表面的差但由于真實地表與數學表面的差別，在利用該方法在別，在利用該方法在DEM上提取特征點，結果常產生偽特征點上提取特征點，結果常產生偽特征點山頂點是在局部區域內各方向上都山頂點是在局部區域內各方向上都沒有凹凸性變化的點。沒有凹凸性變化的點。平地點平地點（plane）是指在兩個相互正交的方向上，一是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凸起，而另一個方向凹陷的個方向凸起，而另一個方向凹陷的點。點。鞍點（鞍點（pass）是指在兩個相互正交的方向上，一是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凹陷，而另一個方向沒有凹個方向凹陷，而另一個方向沒有凹凸

38、性變化的點。凸性變化的點。谷點谷點（channel）是指在兩個相互正交的方向上，一是指在兩個相互正交的方向上，一個方向凸起，而另一個方向沒有凹個方向凸起，而另一個方向沒有凹凸性變化的點。凸性變化的點。脊點（脊點（ridge）是指在局部區域內海拔高程的極小是指在局部區域內海拔高程的極小值點，表現為在各方向上都為凹陷。值點，表現為在各方向上都為凹陷。凹陷點（凹陷點（pit）是指在局部區域內海拔高程的極大是指在局部區域內海拔高程的極大值點，表現為在各方向上都為凸起。值點，表現為在各方向上都為凸起。山頂點山頂點（peak）鄰域高程關系鄰域高程關系定義定義名稱名稱022xz022yz022xz022yz

39、022xz022yz022xz022yz022xz022yz022xz022yz022xz022yz022xz022yz022xz022yz，或或，或或，或或在局部區域內利用在局部區域內利用x，y方向的凹凸性判斷方向的凹凸性判斷地形特征分析地形特征分析 在一個在一個33的柵格窗口中，也可以直接利用中心的柵格窗口中，也可以直接利用中心格網點與格網點與8個鄰域格網點的高程關系來進行判斷個鄰域格網點的高程關系來進行判斷地形特征點地形特征點 (i,j)(i-1,j-1)(i-1,j)(i-1,j+1)(i,j+1)(i+1,j+1)(i+1,j)(i+1,j-1)(i,j-1)差分算法示意圖差分算法示

40、意圖地形特征分析地形特征分析 如果（如果（Zi，j-1-Zi，j）（）（Zi，j-1-Zi，j）0 當當Zi，j+1Zi，j則則VR（i，j）=-1 當當Zi，j+10 當當Zi+1Zi，j則則VR（i，j）=-1 當當Zi+1Zi，j則則VR（i，j）=-1 如果上述條件同時成立，則如果上述條件同時成立，則VR（i，j）=2 如果以上條件都不成立，則如果以上條件都不成立，則VR（i，j）=0 其中其中，表示其他點，表示鞍點，表示脊點，表示谷點，0211jiVR等高線等高線山頂點山頂點鞍部鞍部圖例圖例利用利用ArcViewArcView軟件及軟件及DEMDEM數據提取的山頂、鞍部數據提取的山頂

41、、鞍部地形特征分析地形特征分析 山脊線和山谷線提取山脊線和山谷線提取 山脊線和山谷線構成了地形起伏變化的分界線（骨架山脊線和山谷線構成了地形起伏變化的分界線（骨架線）線） 對于水文物理過程研究而言，由于山脊、山谷分別表對于水文物理過程研究而言，由于山脊、山谷分別表示分水性與匯水性，山脊線和山谷線的提取實質上也示分水性與匯水性，山脊線和山谷線的提取實質上也是分水線與匯水線的提取是分水線與匯水線的提取 地形特征分析地形特征分析 對山脊線、山谷線的提取方法對山脊線、山谷線的提取方法 基于圖像處理技術的原理基于圖像處理技術的原理 基于地形表面幾何形態分析原理基于地形表面幾何形態分析原理 基于地形表面流

42、水物理模擬分析原理的算法基于地形表面流水物理模擬分析原理的算法 基于地形表面幾何形態分析和流水物理模擬分析相結基于地形表面幾何形態分析和流水物理模擬分析相結合合 平面曲率與坡位組合法平面曲率與坡位組合法地形特征分析地形特征分析 基于圖像處理技術原理的主要思路：基于圖像處理技術原理的主要思路： 設計一個設計一個22窗口以對窗口以對DEM格網陣列進行掃描；格網陣列進行掃描； 第一次掃描中，將窗口中的具有最低高程值的點進行第一次掃描中，將窗口中的具有最低高程值的點進行標記，自始至終未被標記的點即為山脊線上的點；標記，自始至終未被標記的點即為山脊線上的點； 第二次掃描中，將窗口中的具有最高高程值的點進

43、行第二次掃描中，將窗口中的具有最高高程值的點進行標記，自始至終未被標記的點即為山谷線上的點標記，自始至終未被標記的點即為山谷線上的點 以上方法存在兩個主要缺陷：以上方法存在兩個主要缺陷： 取特征點時必須排除取特征點時必須排除DEM中噪聲的影響；中噪聲的影響； 特征點連接成線時的算法設計較為困難特征點連接成線時的算法設計較為困難地形特征分析地形特征分析 基于地形表面幾何形態分析原理的典型算法就是基于地形表面幾何形態分析原理的典型算法就是斷面極值法斷面極值法 基本思想是地形斷面曲線上高程的極大值點就是基本思想是地形斷面曲線上高程的極大值點就是分水點，而高程的極小值點就是匯水點分水點，而高程的極小值

44、點就是匯水點 基本過程為：基本過程為： 找出找出DEM的縱向與橫向的兩個斷面上的極大、極小值的縱向與橫向的兩個斷面上的極大、極小值點，作為地形特征線上的備選點；點，作為地形特征線上的備選點； 根據一定的條件或準則將這些備選點劃歸各自所屬的根據一定的條件或準則將這些備選點劃歸各自所屬的地形特征線地形特征線地形特征分析地形特征分析 缺點缺點 由于這種方法對地形特征線上的點的判定與其所屬的由于這種方法對地形特征線上的點的判定與其所屬的地形特征線的判定是分開進行的，在確定地形特征線地形特征線的判定是分開進行的，在確定地形特征線時，全區域采用一個相同的曲率閾值作為判定地形特時，全區域采用一個相同的曲率閾

45、值作為判定地形特征線上點的條件。當閾值選擇較大時，會丟失許多地征線上點的條件。當閾值選擇較大時，會丟失許多地形特征線上的點，導致后續跟蹤的地形特征線間斷且形特征線上的點，導致后續跟蹤的地形特征線間斷且較短；如果選擇過小，會產生地形特征線上點的誤判，較短；如果選擇過小，會產生地形特征線上點的誤判，給后續地形特征線的跟蹤帶來困難給后續地形特征線的跟蹤帶來困難 由于該方法只選擇縱、橫兩個斷面來去確定高程變化由于該方法只選擇縱、橫兩個斷面來去確定高程變化的極值點，因此它所確定的地形特征線具有一定的近的極值點，因此它所確定的地形特征線具有一定的近似性，還會出現遺漏似性，還會出現遺漏地形特征分析地形特征分

46、析 基于地形表面流水物理模擬分析原理的算法基本基于地形表面流水物理模擬分析原理的算法基本思想思想 按照流水從高至低的自然規律，順序計算每一柵格點按照流水從高至低的自然規律，順序計算每一柵格點上的匯水量，然后按匯水量單調增加的順序，由高到上的匯水量，然后按匯水量單調增加的順序，由高到低找出區域中的每一條匯水線低找出區域中的每一條匯水線 根據得到的匯水線，通過計算找出各自匯水區域的邊根據得到的匯水線，通過計算找出各自匯水區域的邊界線，就得到了分水線界線，就得到了分水線 地形特征分析地形特征分析 基于地形表面流水物理模擬分析原理方法的缺點基于地形表面流水物理模擬分析原理方法的缺點 由于該算法所計算的

47、匯水量與高程有關，計算的結果由于該算法所計算的匯水量與高程有關，計算的結果必然是高程值大的地形特征線上的點的匯水量小，高必然是高程值大的地形特征線上的點的匯水量小，高程值小的地形特征線上的點的匯水量大。因此，可能程值小的地形特征線上的點的匯水量大。因此，可能導致低處非地形特征線上的點的匯水量也較大而被誤導致低處非地形特征線上的點的匯水量也較大而被誤認為地形特征線上的點；而位于高處的地形特征線上認為地形特征線上的點；而位于高處的地形特征線上的點會因為匯水量小而被排除；造成用該算法所確定的點會因為匯水量小而被排除；造成用該算法所確定的地形特征線（匯水線）的兩端效果很差的地形特征線（匯水線）的兩端效

48、果很差 由于該算法降格匯水區域的公共邊界視為分水線，因由于該算法降格匯水區域的公共邊界視為分水線，因此它所確定的分水線均為閉合曲線，這與實際的地形此它所確定的分水線均為閉合曲線，這與實際的地形特征線（山脊線）不符特征線（山脊線）不符 地形特征分析地形特征分析 由于基于地形表面幾何形態分析原理和基于地形表面流水由于基于地形表面幾何形態分析原理和基于地形表面流水物理模擬的算法均存在一定的缺陷，因此將兩者結合起來物理模擬的算法均存在一定的缺陷，因此將兩者結合起來實現地形特征線的提取實現地形特征線的提取 基本思路基本思路 首先采取較稀疏的首先采取較稀疏的DEM格網數據，按流水物理模擬算法去提取區格網數

49、據，按流水物理模擬算法去提取區域內概略的地形特征線域內概略的地形特征線 然后用其引導，在其周圍鄰近區域對地形進行幾何分析，來精確然后用其引導，在其周圍鄰近區域對地形進行幾何分析，來精確的確定區域的地形特征線的確定區域的地形特征線 關鍵關鍵 求出已提取的概略的地形特征線與求出已提取的概略的地形特征線與DEM格網線的交點，在該交點格網線的交點，在該交點附近的一個小區域內，對附近的一個小區域內，對DEM數據進行幾何分析，即找出該區域數據進行幾何分析，即找出該區域內與概略的地形特征線正交方向地形斷面上高程變化的極值點，內與概略的地形特征線正交方向地形斷面上高程變化的極值點，該點即為地形特征線的精確位置

50、該點即為地形特征線的精確位置 地形特征分析地形特征分析 基本過程：基本過程： 概略概略DEM的建立；的建立； 地形流水物理模擬；地形流水物理模擬； 概略地形特征線提取；概略地形特征線提取； 地形幾何分析；地形幾何分析； 地形特征線精確確定地形特征線精確確定地形特征分析地形特征分析 平面曲率與坡位組合法平面曲率與坡位組合法 首先利用首先利用DEM數據提取地面的平面曲率及地面的正負數據提取地面的平面曲率及地面的正負地形，取正地形上平面曲率的大值即為山脊，負地形地形，取正地形上平面曲率的大值即為山脊，負地形上平面曲率的大值為山谷。該種方法提取的山脊、山上平面曲率的大值為山谷。該種方法提取的山脊、山谷

51、的寬度可由選取平面曲率的大小來調節，方法簡便谷的寬度可由選取平面曲率的大小來調節，方法簡便效果好效果好 DEMDEM提取的山脊線提取的山脊線圖9.18 DEM提取的山谷線流域分析流域分析 兩個相鄰集水區之間的最高點連接成的不規則曲兩個相鄰集水區之間的最高點連接成的不規則曲線，就是兩條河流或水系的分水線，因此，流域線，就是兩條河流或水系的分水線，因此，流域也可以說是河流分水線以內的地表范圍也可以說是河流分水線以內的地表范圍 格網格網DEM實現流域地形分析的步驟實現流域地形分析的步驟 DEM洼地填充洼地填充 水流方向確定（水流方向確定（flowdirection） 水流累積矩陣生成（水流累積矩陣生成（flowaccumulation） 流域網絡提取（流域網絡提取（streamnetworks） 流域分析流域分析 洼地填充洼地填充 由于數據噪音、內插方法的影響，由于數據噪音、內插方法的影響，DEM數據中常常包數據中常常包含一些含一些“洼地洼地”，“洼地洼地”將