1、盧瑟福散射演示動畫動力學方程：，初始條件：用matlab求解微分方程前，進行轉變：；令；則動力學方程寫為：初始條件為：積分時間區段?。篺igure('name','散射演示');%設置標題名字pausetime=.002;%設置暫停時間set(gca,'xlim',-15 20,'ylim',-18 18); %設置圖片顯示坐標范圍set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖動%axis equalhold onplot(0,0,'color','k&#

2、39;,'marker','.','markersize',40);%畫靶原子line(-10 -10,-10 10,'LineStyle','-'); %入射粒子初始位置范圍u=0:0.01*pi:2*pi;X=14*cos(u);Y=14*sin(u);plot(X,Y,'-k'); %環形探測器len=0;for n=1:100 %入射粒子數量v0=1; %入射粒子的初速度dr=rand;d=20*dr-10; %入射粒子的位置pp=plot(0,d,'r','mark

3、er','o','markersize',5);%入射粒子的初始位置t0=0;tf=25;x0=v0,-10,0,d't,x=ode45('xdot',t0,tf,x0);len=length(t);for m=1:len set(pp,'xdata',x(m,2),'ydata',x(m,4);%入射粒子的即時位置 plot(x(m,2),x(m,4),'o','markersize',1); if m=len plot(x(m,2),x(m,4),'ok&

4、#39;,'markersize',5); end %把入射粒子最后停留的位置記錄下來 pause(pausetime); %暫停一會 drawnowendend%subplot(1,3,1);%plot(t,x(:,1),':b',t,x(:,2),'-r');%subplot(1,3,2);%plot(t,x(:,3),':b',t,x(:,4),'-r');%subplot(1,3,3);%plot(x(:,2),x(:,4),'-b');求解動力學方程組所用的函數。xdotfunction

5、xd=xdot(t,x)C=1;xd=zeros(4,1);xd(1)=C*(x(2)2+(x(4)2)(-1.5)*x(2);xd(2)=x(1);xd(3)=C*(x(2)2+(x(4)2)(-1.5)*x(4);xd(4)=x(3);可調整參數為：1 入射粒子數量 n2 入射粒子初速度v03 入射粒子位置d4 入射粒子動力學參數C散射分布結果如圖：取n v0 d C=100 1 20*dr-10 1可以看出散射角大致分布區域，以及存在大角度散射。甚至存在沿原路返回的入（出）射粒子。對于兩個靶核的散射：增大兩個靶核間距，使得入射粒子可以從中間穿過。多靶體系（兩個靶原子）動力學方程：初始條件

6、不變，變換后的動力學方程組為：兩個靶原子的情況：figure('name','2靶核散射演示');%設置標題名字pausetime=.002;%設置暫停時間set(gca,'xlim',-15 20,'ylim',-18 18);set(gcf,'doublebuffer','on') %消除抖動%axis equalhold onplot(0,4,'color','k','marker','.','markersize'

7、;,40);%畫靶原子Aplot(0,-4,'color','k','marker','.','markersize',40);%畫靶原子Bline(-10 -10,-10 10,'LineStyle','-'); u=0:0.01*pi:2*pi;X=14*cos(u);Y=14*sin(u);plot(X,Y,'-k'); len=0;for n=1:100v0=1; %入射粒子的初速度dr=rand;d=20*dr-10; %入射粒子的位置pp=plot(0,d

8、,'r','marker','o','markersize',5);%入射粒子的初始位置t0=0;tf=25;x0=v0,-10,0,d't,x=ode45('xdo',t0,tf,x0);len=length(t);for m=1:len set(pp,'xdata',x(m,2),'ydata',x(m,4);%入射粒子的即時位置 plot(x(m,2),x(m,4),'o','markersize',1); if m=len plot(x

9、(m,2),x(m,4),'ok','markersize',5); end %把入射粒子最后停留的位置記錄下來 pause(pausetime); %暫停一會 drawnowendend%subplot(1,3,1);%plot(t,x(:,1),':b',t,x(:,2),'-r');%subplot(1,3,2);%plot(t,x(:,3),':b',t,x(:,4),'-r');%subplot(1,3,3);%plot(x(:,2),x(:,4),'-b');用于求解微分方程組的函數：function xdd=xdo(t,x)C1=1;C2=1;dd=4;xdd=zeros(4,1);xdd(1)=C1*(x(2)2+(x(4)-dd)2)(-1.5)