1、課程名稱 計算方法 實驗項目名稱 數值計算的基本概念（誤差） 實驗成績 指導老師（簽名 ） 日期 2011-9-9 一. 實驗目的和要求1了解誤差的種類及其來源；2 了解算法的數值穩定性的概念。二. 實驗內容和原理分析應用題要求將問題的分析過程、Matlab源程序、運行結果和結果的解釋、算法的分析等寫在實驗報告上。2-1 分析應用題函數有冪級數展開 利用冪級數計算的Matlab程序為function s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power

2、 seriess=0;t=x;n=1;while s+t=s s=s+t; t=-x2/(n+1)*(n+2)*t; n=n+2;end1） 解釋上述程序的終止準則；當t=0時，程序終止。2） 對于，計算的精度是多少？分別需要計算多少項？1 / 8計算的精度是。分別計算11次，37次，60次。function s=powersin(x)% POWERSIN. Power series for sin(x)% POWERSIN(x) tries to compute sin(x) from a power seriess=0;t=x;n=1;m=0;while s+t=s s=s+t; t=-x

3、2/(n+1)*(n+2)*t; n=n+2; m=m+1;endm2-2 分析應用題設1） 從盡可能精確的近似值出發，利用遞推式 計算的近似值；function I= In( n )I=0.1823;j=1;while j<=n;I=-5*I+1/j;j=j+1;end2） 從較粗糙的估計值出發，利用遞推式 計算的近似值；function I= In( n )I=-2.0000e+009;j=20;while j>n;I=-0.2*I+1/(5*j);j=j-1;end3） 分析所得結果的可靠性以及出現這種現象的原因。第二個更準確2-3 分析應用題設，用軟件工具或自編程序計算時和

4、的值，并對計算結果和計算方法進行分析。function a=f(x)a=x*(x+1)(0.5)-x(0.5);function b=g(x) b=1/(x+1)(0.5)-x(0.5);2-4 分析應用題把函數 用Taylor展開至9階，然后分別用下面兩個公式計算近似值，要求保留三位有效數字，并與真解 進行比較，說明那個公式更精確并說明理由。. (1). (2) s=0; s=0;n=0; n=0;for x=0:9 for x=0:9 if x=0 if x=0 n=1; n=1; else else n=n*x; n=n*x; end end s=s+(-5)(x)/n; s=s+(5)(x)/n;end end s=vpa(s,3) s=1/s;s=vpa(s,3) 第二個更準確三. 操作方法與實驗步驟（包括實驗數據記錄和