1、 比的應(yīng)用教材簡(jiǎn)析  比的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系和掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的一個(gè)重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實(shí)生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的數(shù)量進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。 對(duì)于“按比分配”的問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。 設(shè)計(jì)理念  數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

2、指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)尊學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，讓學(xué)校親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象層數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。因此，本課從學(xué)生身邊發(fā)生的實(shí)際事例出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中感受按比例分配的意義，通過“問題情景”“建立模型”“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗(yàn)策略地多樣化，提高解決問題地能力。初步形成驗(yàn)證與反思意識(shí)，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。  2  掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，。 

3、; 過程與方法 1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。 2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問題的能力。  情感態(tài)度與價(jià)值觀 1、在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。 2、 了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、 教學(xué)重點(diǎn) 掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。 4、 教學(xué)難點(diǎn)  掌握解題的關(guān)鍵。 5、 教學(xué)手段 1、教學(xué)方法 營(yíng)造一個(gè)愉快、和諧、民主的課堂氣氛調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、學(xué)習(xí)方法 讓學(xué)

4、生帶著教師給出的問題邊自學(xué)，邊思考，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。 3、教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備小棒50根。 媒體說明 教學(xué)時(shí)間 一課時(shí) 教學(xué)過程  一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值 師：我校本周為一年級(jí)同學(xué)舉行了隆重的入隊(duì)儀式，各班中對(duì)員為了表示對(duì)他們的歡迎，紛紛贈(zèng)送了精美的禮物。讓我們一起去幫忙把禮物分一分吧！ 師：一（2）中隊(duì)受到來自六（2）中隊(duì)捐贈(zèng)的40份禮物，已知一（2）中隊(duì)男生和女生同樣多，該怎么分比較合理？ 生：平均分 師：咱們六（1）中隊(duì)的同學(xué)最慷慨，共計(jì)捐贈(zèng)了55份禮物，已知一（1）中隊(duì)的男生有30人，女生20人，該怎么

5、分更合理呢？還能平均分嗎？ 師：看來，在實(shí)際生活中有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按不同分量來進(jìn)行分配的。 二、探索方法，建立模型 1、探究策略 1）師：那你們認(rèn)為怎么分配才比較合情合理呢？請(qǐng)同桌交流一下。 生：按人數(shù)比來分。男生30人，女生20人，男生與女生的人數(shù)比就是3：2 根據(jù)學(xué)生回答板書：男生：女生=3：2   同時(shí)課件出示完整的題目。 題目：六（1）中隊(duì)捐贈(zèng)給一（1）中隊(duì)55份禮物，按3：2的比分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？ 2）分析題意：從題目“按3：2的比例分給男生和女生”這句話中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：把全班人數(shù)看成單位“1”，

6、把單位“1”平均分成五份，男生占3份，女生占2份 師：根據(jù)剛才同學(xué)們的分析理解，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，將解法寫在練習(xí)本上。 學(xué)生獨(dú)立探索解題方法，教師巡視，指名板演不同的算法。 3）展示匯報(bào) 先了兩種不同算法的同學(xué)各占幾成，舉手示意。再讓板書的學(xué)生口述自己解題的思路和策略。 生1：55÷（3+2）=11（份）   11×2=22（份）    11×3=33（份） 生2：     55×33+2=33（份）   

7、 55×23+2=22（份） 師：這里3+2求的是什么？ 35表示的是什么？25呢？  小結(jié)：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。 2、揭示課題 師：在實(shí)際的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來分配。這 種分配的方法通常叫做按比例分配。 板書課題：比的應(yīng)用 3、 反思建模 1）思考：怎樣知道我們的計(jì)算結(jié)果是不

8、是正確呢？你有什么辦法來檢驗(yàn)？ 師：大家說得很對(duì)。我們可以采取兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：一是把男女生分得的禮品數(shù)相加，看是不是等于55份。二是把男女生分得的禮品比花間，看是不是3：2  因?yàn)樗麄內(nèi)藬?shù)的比和禮物的比是相等的。 2）討論： 1.按比例分配的問題有什么特點(diǎn)？ 2.用按比例分配解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？ 討論交流各自的理解方法，匯報(bào)后呈現(xiàn)解題關(guān)鍵和策略 按比例分配問題的關(guān)鍵：是“被分的總數(shù)”和“分配的比”。 解決按比例分配問題的一般步驟是轉(zhuǎn)化求每部分占總份數(shù)的幾分三、鞏固應(yīng)用 1、生活中的數(shù)學(xué) 1）一個(gè)足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)比

9、是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？ 全班齊練，獨(dú)立解題。展示計(jì)算方法。 2）師：其實(shí)比在我們生活中有著豐富的應(yīng)用，請(qǐng)看我們平時(shí)喝的奶茶，（課件同時(shí)呈現(xiàn)）其中奶和茶的比就是3：7，還有很多這樣的溶劑的調(diào)配，請(qǐng)看書本第49頁(yè)，認(rèn)真閱讀。 師：對(duì)于“濃縮液”和“稀釋液”你理解它的含義嗎？ （出示洗滌劑） 師：這瓶洗滌劑就可以看做是濃縮液，把濃縮液里加入水就把濃縮液變成了稀釋液。(貼式字條) 師：題目中的告訴了我們那些信息？1：4是什么含義？1和4分別指的是誰？ 師：誰能把這個(gè)1：4的過程展示一下？ 指名上前演示操作過程。最后提問 師：現(xiàn)在瓶中都有些什么？共有幾份？把題目中的步驟補(bǔ)充完整。 學(xué)生獨(dú)立完成

10、，教師巡視指導(dǎo)。 3）關(guān)于調(diào)配一定比的溶液生活中還有很多的例子。 題目：一種酒精消毒液是把水和乙醇按照10075的比配成的。要配制這種消毒液1050克, 需要乙醇多少克？ 全班齊練，展示做法，集體評(píng)定講解。 2、延伸練習(xí)： 1）師：生活中按比例分配還可以應(yīng)用更為廣泛。 題目：用水泥、沙子和石子按2：3：5的比配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 師：題目中出現(xiàn)的2：3：5是什么？（連比）要解決按連比分配的問題你能獨(dú)立解答嗎？任

11、選一道獨(dú)立解答。 學(xué)生自主探索，獨(dú)立列式解答。教師巡視，最后集體講評(píng)。 2）題目：學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ 引導(dǎo)分析：解決按比例分配的問題的關(guān)鍵是“被分的總數(shù)”和“分配的比”，但這道題可沒有告訴我們要分配的比，你有辦法解決嗎？ 生：這里可以把三個(gè)班的人數(shù)看做三個(gè)班的比，可以把他們化成最簡(jiǎn)比是23：22：25 獨(dú)立解題，匯報(bào)交流，集體講評(píng)。 3、 提高練習(xí) 題目：用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是53，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少？ 四、 總結(jié)提高，升華認(rèn)知 1

12、，師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2，  知識(shí)鏈接 （1）    第51頁(yè)的”你知道嗎？” （2）    收集相關(guān)圖片，介紹“黃金比”的有關(guān)知識(shí)。 師：感興趣的同學(xué)可以課后搜集有關(guān)“黃金比”的資料，與同學(xué)交流共享。 板書設(shè)計(jì) 比的應(yīng)用                      

13、60;  3+2=5                      140×=84（個(gè)）                      140×=5

14、6（個(gè)）                答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理 課后評(píng)議  本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：      1、巧妙的過渡語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)了連貫的教學(xué)情境。“幼兒園里分橘子”、“餐館用餐”、“調(diào)制巧克力奶”、“合理搭配早餐”等這些問題看上去關(guān)聯(lián)不大，但是在每個(gè)環(huán)節(jié)過渡的時(shí)候我巧妙運(yùn)用幾句話，將這些問題串聯(lián)起來，以“幼兒園里的分配問題”為主題，自然地串成一個(gè)情境串，組成一個(gè)

15、連貫、完整、有故事般發(fā)展性的大情境。使得復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)等幾個(gè)環(huán)節(jié)有及的結(jié)合在一起。在這樣的大情境中，學(xué)生的活動(dòng)就會(huì)是連貫的、持續(xù)的，孩子們就能在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中都完全投入，學(xué)得主動(dòng)，從而最大限度地發(fā)揮自身的主體性，最終達(dá)到“樂學(xué)”的境界。 2、熟悉的生活情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。課本中只是提供了“幼兒園分橘子”的情境圖，教師將教教材變?yōu)橛媒滩模颜麄€(gè)一堂課的每個(gè)環(huán)節(jié)都融入“幼兒園里的分配問題”這樣一個(gè)大情境中。學(xué)生自始至終處于這個(gè)大情境中，在一步一步地幫助幼兒園里解決問題的過程中，學(xué)會(huì)了應(yīng)用比的有關(guān)知識(shí)解決問題，提高了解決問題的能力。幼兒園生活又是同學(xué)們?cè)?jīng)經(jīng)歷過、非常熟悉的生活，這極大地引

16、發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲。 3、合理的的實(shí)踐應(yīng)用，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)從生活中來，又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在這個(gè)理念的指導(dǎo)下教師設(shè)計(jì)了這次課堂教學(xué)。在“幼兒園里分橘子”的情境中提出問題，自主探究掌握了按比例分配的的解決問題方法后，又將學(xué)到的新方法應(yīng)用到解決“幼兒園里的分配問題”這些實(shí)際問題中去，在這個(gè)的過程中，大大增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 4、適時(shí)的精心點(diǎn)撥，展示了學(xué)生生命的靈動(dòng)。教學(xué)中，教師給學(xué)生提供充分的空間，關(guān)注學(xué)生不同的表現(xiàn)。面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題，讓他們說出自己的最真實(shí)最自然的感受和想法。認(rèn)

17、真傾聽，找到新知識(shí)與舊知識(shí)的最佳結(jié)合點(diǎn)，精心點(diǎn)撥，使得學(xué)生的思維層層深入。整節(jié)課學(xué)生思維異常活躍，學(xué)習(xí)狀態(tài)非常地投入，時(shí)不時(shí)碰撞出思維的火花。學(xué)生在得到知識(shí)、提高能力的同時(shí)，也獲得了很好的情感體驗(yàn)。 教后反思 “比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。       我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來源于自己的生活實(shí)際。通過從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,并能解決實(shí)際問題,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。    4、    數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能