1、反比例函數圖像性質教學設計教學目標： 1. 知識與技能： 會畫反比例函數圖象，理解反比例函數的圖象和性質。2. 過程與方法： 感悟“數形結合”、“變化與對應”和“轉化”的數學思想，并能應用數形結合和轉化思想，根據反比例函數的圖象探究其性質。  3.情感態度與價值觀：在探索和交流的活動中，培養學生的觀察、分析、探究、歸納及概括能力。重點：經歷畫函數圖像的過程，理解反比例函數的圖象和性質。難點：數形結合，靈活利用圖像解決反比例函數問題。教學過程：第一環節：創設情境，引入新知問題1我們已經學習了正比例函數的哪些內容？是如何研究的？以正比例函數為例。師生活動：教師提問，學生思考、答

2、復，教師根據學生答復的情況加以補充，并將答案填寫在黑板的表格中，強調是從形狀、位置、變化趨勢三個方面去研究。【設計意圖】通過復習正比例函數的圖象和性質，以及研究函數的一般方法，為學習反比例函數的圖象和性質做好鋪墊。第二環節：觀察探究，形成新知 問題2反比例函數的圖象是什么樣的？ 以畫出反比例函數的圖象為例，教師引導學生經歷列表、描點、連線的過程。1列表如表1：-6-5-4-3-2-1123456            列表時，關注學生是否注意到自變量的取值

3、應使函數有意義即，同時，所取的點既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或對應的函數值太大或是太小，以便于描點和全面反映圖象的特征；2描點：一般情況下，所選的點越多圖象越精確；3連線：引導學生用平滑的曲線，按照自變量從小到大的順序連接各點，注意圖象末端的延伸和延伸的趨勢，得到反比例函數的圖象。師生活動：教師引導學生列表、描點、作圖；展示學生作品；教師板書示范，并通過課件演示反比例函數圖象的生成過程，給出雙曲線的名稱，并滲透它的形態特征.【設計意圖】圖象是直觀地描述和研究函數的重要工具，通過經歷用描點法畫出反比例函數圖象的基本步驟，可以使學生對反比例函數先有一個初步的感性認識。問題3請

4、觀察反比例函數的圖象，有哪些特征？師生活動：教師引導學生觀察，類比正比例函數，歸納說出反比例函數圖象的形狀、位置、變化趨勢及其函數的增減性?！驹O計意圖】通過類比正比例函數，引導學生觀察圖象的形狀、位置、變化趨勢，感受“形”的特征，感受自變量與函數值之間變化與對應的關系，使學生對反比例函數的圖象和性質形成初步的印象。問題4是不是所有的反比例函數的圖象都具有這樣的特征呢？以討論反比例函數為例。在教師引導下，學生借鑒畫反比例函數的圖象的經驗，自主畫出反比例函數的圖象，教師巡視指導。作圖完成后，學生展示作品，并說出該函數圖象的特征，教師適時點評?！驹O計意圖】通過再次畫出反比例函數的圖象，使學生穩固前面

5、已獲得的作圖經驗，提高學生利用描點法畫出函數圖象的能力。同時，在總結說出反比例函數的圖象特征的過程中，使學生增強對圖象的觀察、感知、分析、概括的能力，以及經歷通過畫出函數圖象，并利用圖形研究函數性質的過程。問題5反比例函數與的圖象有什么共同特征？有什么不同點？是由什么決定的？師生活動：教師啟發學生比照、思考，組織學生討論，引導學生關注反比例系數“”的作用。【設計意圖】學生通過觀察比較，總結這兩個反比例函數圖象的特征，在活動中，讓學生自己去觀察、發現、總結，實現學生主動參與，探究新知的目的。 問題6當取不同的值，上述結論是否適用于所有的反比例函數？ 教師演示課件，賦予不同的值

6、，觀察所得到的不同的反比例函數圖象的特征，引導學生歸納“變化中的規律性”。然后，從解析式的角度，引導學生分析上述結論的合理性?！驹O計意圖】通過電腦動態演示，驗證猜想，使學生經歷從特殊到一般的過程，加強對反比例函數圖象“特征”和函數“特性”以及它們之間的相互轉化關系的認識。問題7總結反比例函數圖象的特征和性質。教師幫助學生梳理、歸納，填寫下表：函數圖象形狀圖象位置圖象變化趨勢函數增減性         【設計意圖】通過歸納，培養學生抽象概括能力。第三環節：穩固提高，應用新知課堂練習 1以下圖象中，可以是反比

7、例函數的圖象的是    。2如圖1，已知反比例函數的圖象如下圖，則       0，且在圖象的每一支上，值隨的增大而       。 3. 已知反比例函數的圖象過點2，1，則它的圖象在  象限，且       0。4. 假設反比例函數的圖象上有兩點(，)，(，)，且，則的值是    。A正數B負數C非正數D非負數【設計意圖】通過一系列的練習，可以實

8、現知識向能力的轉化。第四環節：歸納反思，深化新知問題8通過本節課的學習，你有哪些收獲？學生談本節課的學習感受，教師梳理、概括本節課主要的學習內容，并揭示蘊涵的數學思想方法。【設計意圖】教師引導學生歸納本節課的知識要點和思想方法，使學生對反比例函數的圖象和性質有一個較為整體、全面認識，同時，使學生養成良好的學習習慣。第五環節：布置課后作業：1.基礎達標：教材中練習的第1、2題。2反思提升：將反比例函數為常數，與正比例函數為常數，進行比照，可以從以3個方面考慮：1兩種函數的解析式有何相同與不同？兩種函數的圖象的特征有何區別？2在常數相同的情況下，當自變量變化時，兩種函數的函數值的變化趨勢有什么區別

9、？3兩種函數中的取值范圍有何不同？常數的符號改變對兩種函數圖象所處象限的影響如何？ 第六環節：目標檢測設計1反比例函數的圖象在    。A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2在同一直角坐標系中，函數與的圖象大致是    。3寫出一個反比例函數，使得該反比例函數的圖象在第一、三象限，該函數可以是      ；假設點在該函數的圖象上，則點的坐標可以是        。分別寫出一個即可4假設雙曲線，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是     。5已知反比例函數，1填寫表3中相應的的值：-6-5-4-3-2-1123456