1、最大公約數優秀教案 最小公倍數優秀教案最大公約數優秀教案教學目的1、結合解決問題理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。2、在探究公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步開展初步的推理才能。在解決問題的過程中，能進展有條理、有根據地進展考慮。3.學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的親密聯絡。教學重點： 理解公因數與最大公因數的意義，用短除法求最大公因數的方法。教學難點： 找公因數和最大公因數的方法。學具準備： 假設干張長24 厘米，寬18 厘米的長方形紙；假設干張邊長1 7 厘米的各種正方形紙。教學過程：一、創設

2、情境，提出問題。1、出示剪紙藝術圖片，導入新課。師：同學們，你們見過剪紙作品嗎？下面請看大屏幕。師：漂亮嗎！師：剪紙是我國傳統的民間藝術之一，具有很強的普及性、裝飾性和興趣性。板書：剪紙中的數學2、出示情景圖，發現信息，提出問題。師：請同學們認真觀察情境圖，你們都看到了什么？生1 ：4 位小朋友在剪紙。生2 ：他們已經剪成4 幅漂亮的正方形紙花了。生3 ：長方形紙的長是18 厘米、寬是12 厘米。生4 ：要求把這張長方形的紙剪成邊長是整厘米的正方形。生5 ：剪完后沒有剩余。生6 ：正方形的邊長可以是幾厘米呢？二、合作討論，理解意義，學習方法。1、演示課件，指導操作方法。師：同學們說的真好！要將

3、長24 厘米、寬18 厘米的長方形紙剪成正方形紙，沒有剩余，邊長可以是幾厘米？請同學們猜測 一下。生：邊長可以是1 厘米、2 厘米、3 厘米等。師：怎樣驗證你們的猜測呢？生：拿正方形紙片擺一擺。師：你的方法很好，我們可以先選用邊長1 厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。課件演示過程師：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？師：通過剛剛的觀察，用邊長1 厘米的正方形擺，有沒有剩余？師：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學們拿出準備好的學具，用正方形紙在長方形紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來，看有幾種不同的擺法。學生分組進展擺，在小組內進展交流2、分組操作，發現規律。學生操作。學生在

4、長方形紙上擺邊長是2 、3 、4 、5 、6 、7 厘米的正方形。交流匯報。師：請第一小組匯報一下你們擺的結果。投影展示學生作品生：我們小組用邊長2 厘米、5 厘米、6 厘米的正方形擺的，通過操作發現：用邊長2 厘米、6 厘米的正方形擺沒有剩余。用邊長5 厘米的正方形擺有剩余。生：師：通過同學們的操作后發現，用這些正方形擺，有的有剩余，有的沒有剩余。課件出示師：結合剛剛的操作，我們發現，正方形的邊長可以是多少厘米？最長是多少厘米？生：觀察發現。師：請大家認真觀察我們擺的結果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？生：要想正好擺滿，正方形紙片的邊長應既是長方形長24 的因數，也是長方形寬1

5、8 的因數。得出結論。師：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長必須到達什么標準？生：正方形的邊長必須既是長方形長的因數，又是長方形寬的因數。師：也就是長方形長、寬的公因數。明確公因數、最大公因數的意義。師：請你找出24 和18 的因數、公因數。生在練習本上做后，集體交流。課件展示：用集合圖的形式寫出24 和18 的因數、公因數。根據展示，引導學生說出：生：1 、2 、3 、6 既是24 的因數，也是18 的因數，它們是24 和18 的公因數。生：6 是最大的，是24 和18 的最大公因數。師：4 是18 和24 的公因數嗎？生：不是，4 是24 的因數但不是18 的因數。師：誰能說一下，什么是公因

6、數？什么是最大公因數？生：兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數，其中最大的叫做這兩個數的最大公因數。課件出示跟蹤練習，深化理解公因數、最大公因數意義。師：通過大家的努力，找到了24 和18 公因數和最大公因數，那你還能找出12 和18 的公因數和最大公因數嗎？生獨立做，集體交流。師：哪個組來說說你們是怎么找的？3、學慣用短除法求最大公因數。師：除了剛剛同學們的方法之外，我們還可以用短除法來求12 和18 的最大公因數。老師引導：每次用什么做除數去除。除到什么時候為止。怎樣求出最大公因數。老師標準短除法書寫格式。師：你能用短除法求出16 和28 的最大公因數嗎？( 獨立完成，全班交流)師：你是怎樣求出16 和28 的最大公因數的？生：4、回憶總結，反思找公因數和求最大公因數的方法。師：同學們這一階段表現的非常棒！那我們一起回憶一下，到如今為止可以采用哪幾種方法來找兩個數的公因數呢？求兩個數的最大公因數？師：找兩個數的公因數我們可以采用列舉法，求兩個數的最大公因數可以采用列舉法和短除法。三、應用知識，解決問題，加深對公因數和最大公因數的理解。1、“自主練習”第1 題。2、小貓釣魚找分子與分母的最大公因數。為學習分數的約分做準備。3、分糖果。有45 塊水果糖和30 塊奶糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。你知道這個組最多有幾位同學嗎？用短除法4、小紅家的廚房長36