1、2017年山東省菏澤市中考數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（）2的相反數是（）A9B9CD2生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）A3.2×107B3.2×108C3.2×107D3.2×1083下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD4某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續6天的最低氣溫（單位：）：7，4，2，1，2，2關于這組數據，下列結論不正確的是（）A平均數是2B中位數是2C眾數是2D方差是75如

2、圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到ABC，連接AA，若1=25°，則BAA的度數是（）A55°B60°C65°D70°6如圖，函數y1=2x與y2=ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx17如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）8一次函數y=ax+b和反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象可

3、能是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：x3x= 10關于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，則k的值是 11菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為 cm212一個扇形的圓心角為100°，面積為15 cm2，則此扇形的半徑長為 13直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y29x2y1的值為 14如圖，ABy軸，垂足為B，將ABO繞點A逆時針旋轉到AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=x上，再將AB1O1繞點B1逆時針旋轉到A1B1O1的位置

4、，使點O1的對應點O2落在直線y=x上，依次進行下去若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為 三、解答題（共10小題，共78分）15計算：12|3|+2sin45°（1）216先化簡，再求值：（1+）÷，其中x是不等式組的整數解17如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長18如圖，某小區號樓與號樓隔河相望，李明家住在號樓，他很想知道號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算號樓的高度CD19列方程解應用題：某玩

5、具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？20如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）求AOB的面積21今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估，將抽取的各商業連鎖店按照評估成績分成了

6、A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統計圖和條形統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）本次評估隨即抽取了多少甲商業連鎖店？（2）請補充完整扇形統計圖和條形統計圖，并在圖中標注相應數據；（3）從A、B兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率22如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點B，連接PA交O于點C，連接BC（1）求證：BAC=CBP；（2）求證：PB2=PCPA；（3）當AC=6，CP=3時，求sinPAB的值23正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MNAF，垂足為H，交邊A

7、B于點N（1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；（2）如圖2，若點M從點D出發，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為t s設BF=y cm，求y關于t的函數表達式；當BN=2AN時，連接FN，求FN的長24如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B（4，0），與過A點的直線相交于另一點D（3，），過點D作DCx軸，垂足為C（1）求拋物線的表達式；（2）點P在線段OC上（不與點O、C重合），過P作PNx軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連接CM，求PCM面積的最大值；（3）若P是

8、x軸正半軸上的一動點，設OP的長為t，是否存在t，使以點M、C、D、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由2017年山東省菏澤市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（）2的相反數是（）A9B9CD【考點】6F：負整數指數冪；14：相反數【分析】先將原數求出，然后再求該數的相反數【解答】解：原數=32=9，9的相反數為：9；故選（B）2生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）A3.2×107B3.2×108C3.2×107

9、D3.2×108【考點】1J：科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00000032=3.2×107；故選：C3下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可【解答】解：A、左視圖是兩個正方形，俯視圖是三個正方形，不符合題意；B、左視圖與俯視圖不同，不符合題意；C、左視圖與

10、俯視圖相同，符合題意；D左視圖與俯視圖不同，不符合題意，故選：C4某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年1月份連續6天的最低氣溫（單位：）：7，4，2，1，2，2關于這組數據，下列結論不正確的是（）A平均數是2B中位數是2C眾數是2D方差是7【考點】W7：方差；W1：算術平均數；W4：中位數；W5：眾數【分析】根據平均數、中位數、眾數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【解答】解：A、平均數是2，結論正確，故A不符合題意；B、中位數是2，結論正確，故B不符合題意；C、眾數是2，結論正確，故C不符合題意；D、方差是9，結論錯誤，故D符合題意；故選：D5如圖，將RtABC繞直角頂點C順時

11、針旋轉90°，得到ABC，連接AA，若1=25°，則BAA的度數是（）A55°B60°C65°D70°【考點】R2：旋轉的性質【分析】根據旋轉的性質可得AC=AC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得CAA=45°，再根據三角形的內角和定理可得結果【解答】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45°，CAB=20°=BACBAA=180°70°45°=65°，故選：C6如

12、圖，函數y1=2x與y2=ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關于x的不等式2xax+3的解集是（）Ax2Bx2Cx1Dx1【考點】FD：一次函數與一元一次不等式【分析】首先利用待定系數法求出A點坐標，再以交點為分界，結合圖象寫出不等式2xax+3的解集即可【解答】解：函數y1=2x過點A（m，2），2m=2，解得：m=1，A（1，2），不等式2xax+3的解集為x1故選D7如圖，矩形ABOC的頂點A的坐標為（4，5），D是OB的中點，E是OC上的一點，當ADE的周長最小時，點E的坐標是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【考點】PA：軸對稱最短路線問題；D5：坐標與圖形性質；LB

13、：矩形的性質【分析】作A關于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小，根據A的坐標為（4，5），得到A（4，5），B（4，0），D（2，0），求出直線DA的解析式為y=x+，即可得到結論【解答】解：作A關于y軸的對稱點A，連接AD交y軸于E，則此時，ADE的周長最小，四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OB，A的坐標為（4，5），A（4，5），B（4，0），D是OB的中點，D（2，0），設直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為y=x+，當x=0時，y=，E（0，），故選B8一次函數y=ax+b和反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=

14、ax2+bx+c的圖象可能是（）ABCD【考點】G2：反比例函數的圖象；F3：一次函數的圖象；H2：二次函數的圖象【分析】根據反比例函數圖象和一次函數圖象經過的象限，即可得出a0、b0、c0，由此即可得出：二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸x=0，與y軸的交點在y軸負半軸，再對照四個選項中的圖象即可得出結論【解答】解：觀察函數圖象可知：a0，b0，c0，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下，對稱軸x=0，與y軸的交點在y軸負半軸故選A二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9分解因式：x3x=x（x+1）（x1）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】本題

15、可先提公因式x，分解成x（x21），而x21可利用平方差公式分解【解答】解：x3x，=x（x21），=x（x+1）（x1）故答案為：x（x+1）（x1）10關于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，則k的值是0【考點】A3：一元二次方程的解【分析】由于方程的一個根是0，把x=0代入方程，求出k的值因為方程是關于x的二次方程，所以未知數的二次項系數不能是0【解答】解：由于關于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一個根是0，把x=0代入方程，得k2k=0，解得，k1=1，k2=0當k=1時，由于二次項系數k1=0，方程（k1）x2+6x+k2k=0不是關于x的二次

16、方程，故k1所以k的值是0故答案為：011菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，則菱形的面積為18cm2【考點】L8：菱形的性質【分析】根據菱形的性質以及銳角三角函數關系得出BE的長，即可得出菱形的面積【解答】解：如圖所示：過點B作BEDA于點E菱形ABCD中，A=60°，其周長為24cm，C=60°，AB=AD=6cm，BE=ABsin60°=3cm，菱形ABCD的面積S=AD×BE=18cm2故答案為：1812一個扇形的圓心角為100°，面積為15 cm2，則此扇形的半徑長為3【考點】MO：扇形面積的計算【分析】根據扇形的

17、面積公式S=即可求得半徑【解答】解：設該扇形的半徑為R，則=15，解得R=3即該扇形的半徑為3cm故答案是：313直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點，則3x1y29x2y1的值為36【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題【分析】由反比例函數圖象上點的坐標特征，兩交點坐標關于原點對稱，故x1=x2，y1=y2，再代入3x1y29x2y1得出答案【解答】解：由圖象可知點A（x1，y1），B（x2，y2）關于原點對稱，x1=x2，y1=y2，把A（x1，y1）代入雙曲線y=，得x1y1=6，3x1y29x2y1=3x1y1+9x1y1=18+54=36故

18、答案為：3614如圖，ABy軸，垂足為B，將ABO繞點A逆時針旋轉到AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=x上，再將AB1O1繞點B1逆時針旋轉到A1B1O1的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=x上，依次進行下去若點B的坐標是（0，1），則點O12的縱坐標為（99，9+3）【考點】R7：坐標與圖形變化旋轉；D2：規律型：點的坐標；F8：一次函數圖象上點的坐標特征【分析】觀察圖象可知，O12在直線y=x時，OO12=6OO2=6（1+2）=18+6，由此即可解決問題【解答】解：觀察圖象可知，O12在直線y=x時，OO12=6OO2=6（1+2）=18+6，O12的橫坐標=（18+6

19、）cos30°=99，O12的縱坐標=OO12=9+3，O12（99，9+3）故答案為（99，9+3）三、解答題（共10小題，共78分）15計算：12|3|+2sin45°（1）2【考點】79：二次根式的混合運算；T5：特殊角的三角函數值【分析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值和完全平方公式分別化簡求出答案【解答】解：原式=1（3）+2×=1+3+2018+2=2016+216先化簡，再求值：（1+）÷，其中x是不等式組的整數解【考點】6D：分式的化簡求值；CC：一元一次不等式組的整數解【分析】解不等式組，先求出滿足不等式組的整數解化簡分式，把

20、不等式組的整數解代入化簡后的分式，求出其值【解答】解：不等式組解，得x3；解，得x1不等式組的解集為1x3不等式組的整數解為x=2（1+）÷=4（x1）當x=2時，原式=4×（21）=417如圖，E是ABCD的邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于F，若CD=6，求BF的長【考點】L5：平行四邊形的性質【分析】由平行四邊形的性質得出AB=CD=6，ABCD，由平行線的性質得出F=DCE，由AAS證明AEFDEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長【解答】解：E是ABCD的邊AD的中點，AE=DE，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=6，ABCD，F=DCE，在A

21、EF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=1218如圖，某小區號樓與號樓隔河相望，李明家住在號樓，他很想知道號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算號樓的高度CD【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】作AECD，用BD可以分別表示DE，CD的長，根據CDDE=AB，即可求得BCD長，即可解題【解答】解：作AECD，CD=BDtan60°=BD，CE=BDtan30°=BD，AB=CDCE=BD，BC=21m，CD=BD

22、tan60°=BD=63m答：乙建筑物的高度CD為63m19列方程解應用題：某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？【考點】AD：一元二次方程的應用【分析】根據單件利潤×銷售量=總利潤，列方程求解即可【解答】解：設銷售單價為x元，由題意，得：（x360）160+2=20000，整理，得：x2920x+211600=0，解得：x1=x2=460，

23、答：這種玩具的銷售單價為460元時，廠家每天可獲利潤2000020如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象在第一象限交于A、B兩點，B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）求AOB的面積【考點】G8：反比例函數與一次函數的交點問題【分析】（1）先利用待定系數法求出反比例函數解析式，進而確定出點A的坐標，再用待定系數法求出一次函數解析式；（2）先求出OB的解析式式，進而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）如圖，過點A作AFx軸交BD于E，點B（3，2）在反比例函數y=的圖象

24、上，a=3×2=6，反比例函數的表達式為y=，B（3，2），EF=2，BDy軸，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，點A的縱坐標為4，點A在反比例函數y=圖象上，A（，4），一次函數的表達式為y=x+6；（2）如圖1，過點A作AFx軸于F交OB于G，B（3，2），直線OB的解析式為y=x，G（2，），A（3，4），AG=4=，SAOB=SAOG+SABG=××3=421今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估，將抽取的各商業連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統計圖和條形統計圖根據以上信息，解答下列問題：

25、（1）本次評估隨即抽取了多少甲商業連鎖店？（2）請補充完整扇形統計圖和條形統計圖，并在圖中標注相應數據；（3）從A、B兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；VB：扇形統計圖；VC：條形統計圖【分析】（1）根據A級的人數和所占的百分比求出總人數；（2）求出B級的人數所占的百分比，補全圖形即可；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【解答】解：（1）2÷8%=25（家），即本次評估隨即抽取了25家商業連鎖店；（2）252156=2，2÷25×100%=8%，補全扇形統計圖和條形統計圖，如圖所示：（3

26、）畫樹狀圖，共有12個可能的結果，至少有一家是A等級的結果有10個，P（至少有一家是A等級）=22如圖，AB是O的直徑，PB與O相切于點B，連接PA交O于點C，連接BC（1）求證：BAC=CBP；（2）求證：PB2=PCPA；（3）當AC=6，CP=3時，求sinPAB的值【考點】S9：相似三角形的判定與性質；MC：切線的性質；T7：解直角三角形【分析】（1）根據已知條件得到ACB=ABP=90°，根據余角的性質即可得到結論；（2）根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；（3）根據三角函數的定義即可得到結論【解答】解：（1）AB是O的直徑，PB與O相切于點B，ACB=ABP=90&#

27、176;，A+ABC=ABC+CBP=90°，BAC=CBP；（2）PCB=ABP=90°，P=P，ABPBCP，PB2=PCPA；（3）PB2=PCPA，AC=6，CP=3，PB2=9×3=27，PB=3，sinPAB=23正方形ABCD的邊長為6cm，點E、M分別是線段BD、AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MNAF，垂足為H，交邊AB于點N（1）如圖1，若點M與點D重合，求證：AF=MN；（2）如圖2，若點M從點D出發，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為t s設BF=y cm，

28、求y關于t的函數表達式；當BN=2AN時，連接FN，求FN的長【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）根據四邊形的性質得到AD=AB，BAD=90°，由垂直的定義得到AHM=90°，由余角的性質得到BAF=AMH，根據全等三角形的性質即可得到結論；（2）根據勾股定理得到BD=6，由題意得，DM=t，BE=t，求得AM=6t，DE=6t，根據相似三角形的判定和性質即可得到結論；根據已知條件得到AN=2，BN=4，根據相似三角形的性質得到BF=，由求得BF=，得方程=，于是得到結論【解答】解：（1）四邊形ABCD 是正方形，AD=AB，BAD=90°，MNAF，AHM=90°，BAF+MAH=MAH+AMH=90°，BAF=AM