1、平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級課題 ：23·1·1圖形的旋轉 (1)主備人：馬曉虎課時：1備課時間：2014-9-22 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標1、掌握旋轉的定義以及相關概念 2、理解旋轉的基本性質 3、利用性質解決相關問題。學習重點：旋轉相關概念以及性質學習難點：利用性質解決相關問題。學習過程：一（自主學習）自學教材P59并填空：1、把一個平面圖形_著平面內某一點O_一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做_，轉動的角叫做_。因此，旋轉的決定因素是_和_。（二）自學檢測：1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分(1)指出它的旋轉中心；(

2、2)經過20分，分針旋轉了_度.2如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是_旋轉角是_（2）經過旋轉，點A、B分別移動_3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經過旋轉后到達DACE的位置。（1）旋轉中心是_（2）旋轉了_度.（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了_.（三）自學教材P60探究，總結歸納旋轉地性質。_【小組互議互評】 小組長： 完成情況： （二）自主探究例1. 如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線，ABC經過旋轉后到達AEF的位置，則旋轉中心是哪點？旋轉方向是什么？旋轉角度是

3、多少？點B的對應點是什么？ 例2. （1）如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）月牙繞點B順時針旋轉90°得到月牙，則點A的對應點A的坐標為（   ）A（2，2）  B（2，4）      C（4，2）      D（1，2） （2）下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉的是（   ）（三）歸納總結：1 一般地，可以根據定義得出旋轉的以下性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等（2）對應點

4、與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角（3）旋轉前、后的圖形全等四、當堂檢測：一. 選擇題：1. 下面生活中的實例，不是旋轉的是（   ）A. 傳送帶傳送貨物     B. 螺旋槳的運動 C. 風車風輪的運動    D. 自行車車輪的運動2. 中國國旗上有五個五角星，其中四個小五角星可以看作是其中一個旋轉得到的，旋轉中心是：  A. 最上面的小五角星中心  B. 最下面的小五角星中 C. 大五角星中心   D. 長方形左上角的頂點

5、 3. 將一個三角形旋轉，旋轉中心應選在（   ）A. 三角形的頂點       B. 三角形的外部 C. 三角形的三條邊上     D. 平面內的任意位置4. 如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉80°得到ABC.若BAC=50°，則CAB的度數為（   ）A. 30°             

6、0;    B. 40°                C. 50°                   D. 80°5. 將葉片圖案旋轉180°后，得到的圖形是（   ） 6.

7、數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°以上四位同學的回答中，錯誤的是（   ）A. 甲                    B. 乙        &

8、#160;          C. 丙                      D. 丁 7. 如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉180°后，撲克的放置情況如圖2所示，那么旋轉的撲克從左起是（   ）A. 第一張   &

9、#160;         B. 第二張            C. 第三張               D. 第四張 二. 填空題1. 圖形的旋轉是由_和_所決定的，旋轉不改變圖形的_2. 由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉的角度為_，時針旋轉的角度為

10、_3. 如圖所示，其中的圖（2）可以看作是由圖（1）經過_次旋轉，每次旋轉_得到的三. 解答題 1. 如圖所示，已知ABC和旋轉中心點O及點A的對應點D，請畫出ABC旋轉后的圖形DEF 2. 如圖所示，某戰士在訓練場上練習射擊，發現子彈均擊中靶子上的陰影部分，你知道陰影部分的面積是多少嗎？平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級課題 ：23.1.2 圖形的旋轉(2) 主備人：馬曉虎課時：1備課時間：2014-9-22 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標：、理解圖形旋轉的特征，并能初步地加以應用；掌握圖形旋轉的基本作圖。2、通過感受圖形的旋轉，使學生進一步深入理解旋轉的性

11、質，從而培養學生分析、解決實際問題的能力。3、讓學生經歷觀察、操作、欣賞認識旋轉變換，運用旋轉變換的性質，同時進一步培養學生的審美觀。毛學習重點：圖形旋轉的性質的初步應用。 學習難點：旋轉變換性質的應用（尤其是作圖）。學習過程：一、自主學習（一）復習鞏固1在平面內，把一個圖形繞著某_沿著某個方向轉動_的圖形變換叫做旋轉這個點O叫做_，轉動的角叫做_因此，圖形的旋轉是由_和_決定的2如果圖形上的點P經過旋轉變為點P，那么這兩點叫做這個旋轉的_3如圖，AOB旋轉到AOB的位置若AOA=90°，則旋轉中心是點_旋轉角是_點A的對應點是_線段AB的對應線段是_B的對應角是_BOB=_4如圖，

12、ABC繞著點O旋轉到DEF的位置，則旋轉中心是_旋轉角是_AO=_，AB=_，ACB=_5如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉_度，可與其自身重合 3題圖 4題圖 5題圖6一個平行四邊形ABCD，如果繞其對角線的交點O旋轉，至少要旋轉_度，才可與其自身重合7鐘表的運動可以看作是一種旋轉現象，那么分針勻速旋轉時，它的旋轉中心是鐘表的旋轉軸的軸心，經過45分鐘旋轉了_度【小組互議互評】 小組長： 完成情況： （二）自主探究同學們閱讀教材6061頁內容，思考：1、教材中圖23. 17和圖23. 18分別是改變旋轉中的那些要素而設計的圖案？2、利用旋轉設計圖案時，基本圖形唯一嗎？旋轉角的度數唯一嗎？

13、（三）歸納總結：1 一般地，可以根據定義得出旋轉的以下性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角（3）旋轉前、后的圖形全等2. 畫已知圖形旋轉后的圖形時，首先要確定一些對應點的位置，這主要由旋轉角度及對應點到旋轉中心的距離相等等條件確定，也可以利用一些特殊圖形的性質3. 利用旋轉設計圖案時，要注意到影響設計效果的三個主要因素：基本圖形，旋轉中心，旋轉角度多試驗才能得出美麗的圖案（四）、自我嘗試：1已知：如圖，四邊形ABCD及一點P求作：四邊形ABCD，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150°得到的2已知有兩個同心圓，半徑OA、OB成3

14、0°角，OB與小圓交于C點，若把ABC每次繞O點逆時針旋轉30°，試畫出所得的圖形四、當堂檢測：1如圖，五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉_次得到的，每次旋轉的角度是_ 2圖形之間的變換關系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換3如圖，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續旋轉三次，每次旋轉90°，把圓分成四部分，這四部分面積_4已知：如圖，若線段CD是由線段AB經過旋轉變換得到的求作：旋轉中心O點5已知：如圖，F是正方形ABCD中BC邊上一點，延長AB到E，使得BE=BF，試用旋轉的性質說明：AF=CE且AFCE 10、在RtABO中，

15、OAB=90°，OA=AB=6，將ABO繞點O逆時針方向旋轉90°得到OA1B1, （1）則線段OA1的長是_，AOB1=_°（2）連接AA1，求證四邊形OAA1B1是平行四邊形； (3)求四邊形OAA1B1的面積？【課后反思】 【學案改進意見】 平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級課題 ：23.2.1 中心對稱 課時：1 主備人：馬曉虎課時：1 備課時間：2014-9-23 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標：1、掌握中心對稱的定義以及相關概念。理解中心對稱的性質，能夠利用性質解決相關問題。 2、能夠依據中心對稱的性質解決相關作圖問題

16、。學習重點：作圖以及利用性質解決問題。學習難點：利用性質解決問題。學習過程： 一、自主學習1、 觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在處。旋轉180°后，你有什么發現？ （1） （2） （3） 發現：把一個圖形繞著某一個 旋轉 ，如果他們能夠與另一個圖形 ，那么就說這 個圖形 或 ，這個點叫做 ，這兩個圖形中的 叫做關于中心的 .2、組內交流在圖3中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形ABCD關于點對稱。（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？（2）連接A A、 B B 、C C 、D D你有什么發現？（3）線段AB、BC、CD、D

17、A的對應線段是什么？AB與AB的關系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形ABCD有什么關系？為什么？二、歸納總結：1、默寫中心對稱的概念： 2、中心對稱的性質： 1） 2） 【小組互議互評】 小組長： 完成情況： 三、自我嘗試：（1）、已知點A和點O，畫出點A 關于點O的對稱點A。 （2）、已知如圖ABC和點O，畫出與ABC關于點O的對稱圖形ABC。四、教師點拔 1、 中心對稱與圖形旋轉的關系？ 2、中心對稱與軸對稱的區別： 軸對稱中心對稱有一條對稱軸-（ ）有一個對稱中心-（ ）圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心 后重合對稱點的連線被對稱軸 對稱點連線經過 ,且被對稱中

18、心 五、課堂檢測1、已知下列命題： 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等； 關于中心對稱的兩個圖形一定全等； 兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ） A B C d3、已知，ABC與DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。4、 如右圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有_組.5、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是_，點A的對稱點是_，E的對稱點是_BD_且BD=_連結A，F的線段經過_，且被C點_，ABD_ 4題圖 5題圖 6題圖6、如圖，點A是A關于點O的對稱

19、點，請作出線段AB關于點O對稱的線段AB【課后反思】 【學案改進意見】 平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級課題 ：23.2.2中心對稱圖形 課時：1 主備人：馬曉虎 備課時間：2014-9-25 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標：1、正確認識什么是中心對稱圖形，能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。 2、理解中心對稱圖形與中心對稱的區別與聯系。學習重點：能夠判別一個圖形是不是中心對稱圖形。學習難點：理解中心對稱圖形與中心對稱的區別與聯系。學習過程：一、自主學習1、參看教材P66“思考”回答問題。你有什么發現_.2、自學教材P67，回答下列問題：把一個圖形_如果旋轉

20、后_那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點叫_。有上述定義可知，線段、平行四邊形_（填是或者不是）中心對稱圖形。【小組互議互評】 小組長： 完成情況： 二、合作交流：思考：中心對稱圖形與中心對稱的區別與聯系。區別：1、從圖形個數上來說： 2、從定義上來說：中心對稱圖形揭示了具有_性質的一種圖形，而中心對稱揭示了_個圖形之間的一種_關系。聯系：1、從旋轉的角度說明： 2、從性質上說明：中心對稱圖形與軸對稱圖形的區別：三、自我嘗試1、等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（     ）.   

21、0;  A1個         B2個             C3個             D4個2、 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(     ) A正方形  

22、60;    B矩形      C菱形     D平行四邊形3、下列圖由正三角形和正方形拼成的圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(     )     4、下列圖中：線段；正方形；圓；等腰梯形；平行四邊形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形有(     ) A1個       

23、0;   B2個          C3個          D4個 5、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是(     )    6、右列4個圖形中是中心對稱圖形的有（      ）A.1  B.2 C .3 個   D.

24、4個7、如下圖中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（    ）.   8、欣賞右上圖的圖案，它們中間中心對稱圖形的個數有          個四、課堂檢測：9、如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，過點O的直線交AD與BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_. 10、已知點O是四邊形ABCD的對稱中心，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。11、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的

25、長【課后反思】 【學案改進意見】 平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級 課題 ：23.2.3 關于原點對稱的點的坐標 課時：1 主備人：馬曉虎備課時間：2014-9-25 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標：1、掌握在直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標的關系2、經歷操作猜想驗證的實踐過程，積累數學活動的經驗3、從坐標角度揭示中心對稱與軸對稱的關系，培養觀察、分析、探究及合作交流的學習習慣，體驗事物的變化之間是有聯系的學習重點：關于原點對稱的點的坐標的關系及初步應用.學習難點：運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題學習過程：一、創設情

26、境，導入新課1、1、如圖，畫出點A關于x軸的對稱點A；畫出點B關于x軸的對稱點B；畫出點C關于y軸的對稱點C；畫出點A關于y軸的對稱點D。2、填空：點A（2，1）關于x軸的對稱點為A（ ， ）；點B（0，3）關于x軸的對稱點為B（ ， ）；點C（4，2）關于y軸的對稱點為C（ ， ）；點D（5，0）關于y軸的對稱點為D（ ， ）。歸納：點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（ ，）；點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（ ， ）；【小組互議互評】 小組長： 完成情況： 二、合作探究如圖，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐標系中，畫出點A，B，C關于原點的對稱點A，B，C；點A（3，2

27、）關于原點的對稱點為A（ ， ）點B（3，2）關于原點的對稱點為B（ ， ），點C（3，0）關于原點的對稱點為C（ ， ）；歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點的對稱點P_3、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關于原點對稱的圖形。三、當堂訓練1、點P（-3,-1）關于x軸對稱的點P1的坐標是_關于y軸對稱的點P2的坐標是_.關于原點對稱的點的坐標為_。2、已知點A（m,1）與點B(3,n)關于原點對稱，則m=_,n=_.3、已知點A與B關于原點對稱，則=_.4、點M（4，3）關于原點對稱的點是點N，則線段MN=_.四、課堂檢測、在平面直角坐標

28、系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到0A，則點A在平面直角坐標系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知點的坐標為，為坐標原點，連結，將線段繞點按逆時針方向旋轉90°得，則點的坐標為（ ）A B C D、如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點B順時針旋轉900得到月牙，則點A的對應點A的坐標為 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如圖（），點A，B，C的坐標分別為 從下面四個點，中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點

29、的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（ ） AM BN CP DQ、在平面直角坐標系中，點關于原點對稱點的坐標是_、在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到線段OA，則點A的坐標是_7、矩形ABCD的對稱中心經過原點，點B的坐標為（-2，-3），則點D的坐標為_.8、點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）關于原點對稱的點的在第_象限。9、將ABC繞點O旋轉180°，點A的坐標為（-3,2），則點A的對稱點的坐標為_.10、點A（-2,3）繞原點旋轉180°后的點的坐標為_.繞原點順指針旋轉90°

30、后的坐標為_.11、如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將AOB繞點O順時針旋轉90°得到A1OB1（1）在圖中畫出A1OB1；（2）設過A、A1、B三點的函數解析式為y=ax2+bx+c，求這個解析式 【課后反思】 【學案改進意見】 平羅四中“互評互議、小組合作”數學教學模式導學案年級：九年級 課題 ：23.3.1 圖形的旋轉復習 課時：1 主備人：馬曉虎備課時間：2014-9-26 使用時間： 月 日 使用人： 學習目標：1.了解旋轉定義；2.理解旋轉的性質；3.了解中心對稱的性質；4.了解各種中心對稱圖形；5.探索圖形的變換。學習過程：一、知識回顧1.在平面內

31、，將一個圖形繞一個 沿某個方向轉動一個 ，這樣的圖形運動稱為旋轉。2.這個 稱為 ，轉動的 稱為 。3.旋轉性質：（1）對應點到旋轉中心的 相等；（2）任意一對對應點與旋轉中心所連的 都是旋轉角；（3）圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了 的角度.即旋轉角 。4. 在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前后的圖形互相 ，那么這兩個圖形叫做中心對稱，這個點叫做它的 。5. 中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心 。6.點P（x,y）關于原點對稱的點是_，關于x軸對稱的點是_，關于y軸對稱的點是_.7、請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 。一石激起千層浪汽車方向盤銅錢8、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區別和聯系中