1、第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)： 意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù) ;按整數(shù)乘法的法則算出積 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上 小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義 就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù) ;按整數(shù)乘法的法則算出積 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上 小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中， 小數(shù)部分末尾的 0 要去掉， 把小數(shù)化簡 小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用 0 占位。3、規(guī)律一個數(shù) （0 除外 ）乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大 ; 一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一

2、般有三種：四舍五入法；進一法：去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小 數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法： 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：(a >b) Xc=aX(b Xc) 乘法分配律：(a+b) Xc=aXc+bXc【(a-b) X=aXc-b Xc】 除法：除法性質(zhì)：aFr=a*(b >C)第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個

3、因數(shù)， 求另一個因數(shù)的運算。如9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部 分不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大 相同的倍數(shù)， 使除數(shù)變成整數(shù)， 再按 “除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 ” 的法則進行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補足。11、在實際應(yīng)用中， 小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用 “四 舍五入 ”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、除法中的變化規(guī)律： 商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外 )，商不變。 除數(shù)

4、不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小 數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232, 的循環(huán)節(jié)是 32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部 分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15 、從不同的角度觀察物體， 看到的形狀可能是不同的 ;觀察 長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。 第四單元簡易方程16、 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“也 可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間

5、的乘號不能 省略。17、 aXa可以寫作a a或a , a讀作a的平方。2a表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相 等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19 、解方程原理： 天平平衡。 等式左右兩邊同時加、 減、 乘、 除相同的數(shù) （0 除外 ），等式依然成立。、 10 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和 =加數(shù) +加數(shù)一個加數(shù) =和 -兩一個加數(shù)減法：差 = 被減數(shù) -減數(shù)被減數(shù) =差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) -差乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=積審一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)畔除數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)-H商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式2

6、2、方程的檢驗過程：把 x=. 帶入原方程式中，方程左邊 = = 方程右邊所以， X. 是方程的解23 、方程的解是一個數(shù) ; 解方程是一個計算過程。 第五單元多邊形的面積24 、公式：長方形：周長=(長+寬)X 【長=周長 吃-寬;寬=周長吃- 長】 字母公式： C=(a+b)X 2面積=長X寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長X4字母公式：C=4a面積=邊長X邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底X高 字母公式：S=ah三角形的面積=底X高吃【底=面積X2+高;高=面積X2*底】字母公式：S=ah 2梯形的面積=(上底+下底)X高吃 字母公式：S=(a+b)h +2 上底=面積X2-高-下底，下底=面積X2勺高-上底;高=面積X2勺上 底+下底）】25、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、等底等高的平行四邊形面積相等 ;等底等高的三角形面積 相等 ;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。28 、長方形框架拉成平行四邊形， 周長不變， 面積變小。 30 、 組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。 第六單元統(tǒng)計與可能性29、平均數(shù)=總數(shù)量速份數(shù)30 、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表 全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角3