1、2011年3月14日至3月22日的每日一題A B C D （3月14）1、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4. 求B的度數及AC的長.（3月15）2、（福建龍巖）某市市政公司為綠化一片綠化帶，計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，單價分別為60元、80元，其成活率分別為90%、95%（1）若購買樹苗共用68000元，求甲、乙兩種樹苗各多少株？（2）若希望這批樹苗的成活率不低于93%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？（3月16）3、（2010廣東汕頭）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經了解，甲車每

2、輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？（3月17）4、（2010珠海）今年春季，我國云南、貴州等西南地區遇到多少不遇旱災，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農田，豐收農機公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發電機共10臺（每種至少一臺）及配套相同型號抽水機4臺、3臺、2臺，每臺抽水機每小時可抽水灌溉農田1畝.現要求所有柴油發電機及配套抽水機同時工作一小時，灌溉農田32畝.(1) 設甲種柴油發電機數量為x臺，乙種柴油發電機數量

3、為y臺.用含x、y的式子表示丙種柴油發電機的數量；求出y與x的函數關系式；(2) 已知甲、乙、丙柴油發電機每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應如何安排三種柴油發電機的數量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發電機總費用W最少？（3月18）5、玉柴一分廠計劃一個月（按30天計）內生產柴油機500臺。（1）若只生產一種型號柴油機，并且每天生產量相同，按原先的生產速度，不能完成任務；如果每天比原先多生產1臺，就提前完成任務，問原先每天生產不少臺？（2）若生產甲、乙兩種型號柴油機，并且根據市場供求情況確定：乙型號產量不超過甲型號產量的3倍。已知：甲型號出廠價2萬元，乙型號出廠價5萬元，求總產

4、值最大是多少萬元？(3月19)6、（福建南平）如圖1，在ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD是否為矩形？請說明理由；（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到MEN（點M、N分別是MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）。猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論。圖1ABDCEP圖2ABDCEPMNF（3月20）HABCDEFGO7、（2010崇左）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、O

5、B、OC、OD上的點，且AEBFCGDH(1)求證：四邊形EFGH是矩形； (2)若E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面積ABDECP（3月21）8、如圖，在ABC中，ABAC，D為AB上一點，E為AC延長線上的一點，且CEBD，連接DE交BC于點P(1)求證：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的長（3月22）9、如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交于點C平行于軸的直線從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側作等邊DEF，設DEF與BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運動時間為t（秒）（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍； （2）求S與t