1、相似三角形全章輔導卷1.如圖1,在ABC中,點D、E分別是AB、AC上的點,下列條件不能判定DEBC的是( )(A)BD=2DA，CE=2EA. (B)ADAB=25,且AEEC=11.5.(C)AD=4,AB=10,AE=2,CE=3. (D)AD=4,AB=6,DE=2,BC=3.2.如圖2,在ABC中,DEBC,DFAC,則下列比例式正確的是( )(A) = . (B) = .(C) = . (D) = . 3.如圖3,在ABC中,DEBC,且SADESABC=49. 則ADDB= ( ) (A)21. (B)41. (C)23. (D)4.如圖4,P是RtABC的斜邊BC上一點,過P作

2、直線截ABC,使截得的三角形與ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( )條(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.如圖5,ABCD中,P是AD延長線上一點,連結PB交CD于F,交AC于E,則圖中的相似三角形有( )對. (A)4 (B)5 (C)6 (D)7.6.如圖6,ABC中,P為AC上一點,在下列四個條件中:APD=B；ADP=C； AD·AB=AP·AC；AB·AP=AC·AD，能判定APCACB的條件是( )(A). (B). (C). (D).7.線段a=5,b=3,c=10,則a,b,c的笫四比例項d=_.8.已知三個數4、8和x,其中一

3、個數是另兩個數的比例中項,則x=_.9.已知 = ,則 =_.10.某地區繪制的地區平面圖的面積為1.5m2,比例尺為1200,則該地區占地的實際面積為_km2.11.等邊三角形的高與邊長的比是_.12.若abc=235,且a+b2c=10,則a的值是_.13.若點C是長為2cm的線段AB的黃金分割點,AC>BC,則AC的長約為_(保留三個有效數字)。14.兩個相似三角形的相似比為23,面積之差為15cm2,則較小三角形的面積為_ cm2.15.如圖7,ABC中,BC=1,E、M和F、N分別是AB、AC的三等分點，則EF+MN=_。16、如圖，兩點分別在的邊上，當滿足 條件時，17、如圖

4、，在直角坐標系中有兩點A(4，O)，B(0,2)，如果點C在x軸上(C與 A不重合)，當點C的坐標為_時，使得由點B,O，C組成的三角形與AOB相似。ABCDP18、,在不等邊三角形ABC中,P是AB上一點,過P點作一直線,使截得的三角形與三角形ABC相似,則滿足條件的直線一共有 條。19、如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果邊AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，則AP的長為 。21.已知:如圖,1=2,3=4. 求證:DBEABC.20如圖,ADC=ACB=900，1=B.求證：AC2=AD·AB。23、如圖，梯

5、形ABCD的對角線相交于M，ADBCMN,AD=3，BC=6，求MN的長。22.如圖8,ABC中，CDAB于D，BC2=BD·BA.(1)求證：ABC是Rt.(2)若AD=2,BD=3，求AC的長。25如圖,矩形ABCD中, DEAM， M是BC中點,AB=3,BC=2, 求DE的長24如圖,有一三角形余料ABC, BC=6cm,高AH=4cm,求把它加工成一個正方形零件DEFG的邊長. 26如圖, 等腰直角三角形ABC的斜邊在直線DE上.（1）當DAE等于多少度時,DBAACE.(2)當DB、AB、CE滿足怎樣的數量關系時，DBAACE？并證明你的結論。27如圖,梯形ABCD中，A

6、DEFBC,AEEB=mn, AD=a,BC=b,求EF的長。MHGFED28、如圖，在RtABC內有邊長分別為的三個正方形，猜想之間的關系并說明理ABCDEF29、如圖3，已知ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯結DE并延長交BC的延長線于點F，聯結DC、BE，若BDE+BCE=180°（1）寫出圖中相似的三角形（注意不得加字母和線）（2）請要你所找的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由。30、如圖4，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3 cm， BC=7 cm，B=60°,P為下底BC上一點(不與B、C重合)，連結AP過P點作PE交DC于E，使得APE=B， (1)求證：ABPPCE (2)求等腰梯形的腰AB的長； (3)在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3? 如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由ABCFDP圖3ABCDP圖2EllEFABCDP圖1lEF31、在等邊中，點為上一點，連結，直線與分別相交于點，且（1）如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；（2）若直線向右平移到圖2、圖3的位置時（其