1、2017-2018學(xué)年度武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.武漢地區(qū)春季日均最高氣溫15，最低7，日均最高氣溫比最低氣溫高( )A22B15C8D72.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )Ax>-4Bx=-4Cx0D x-43.計(jì)算的結(jié)果是( )A1BC D 4.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果，這名球員投籃一次，投中的概率約是( )投籃次數(shù)1050100150200250300500投中次數(shù)4356078104123152251投中頻率0.400.700.600.520.520.490.510.50A0.7B0.6C0.

2、5D0.45.計(jì)算(a+2)(a-3)的結(jié)果是( )ABC D 6.點(diǎn)A(-2，5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，5)B(-2，-5)C(2，-5)D (5，-2)7.一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則該幾何體是ABCD8.某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表(其中x為未知數(shù)).他們的月平均工資是2.22萬(wàn)元，根據(jù)表中信息，計(jì)算該公司工作人員的月工資的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理A類職員B類職員C類職員人數(shù)12241月工資/(萬(wàn)元/人)532x0.8A2， 4B1.8， 1.6C2， 1.6D1.6， 1.89.某居民小區(qū)的俯視圖如圖所示，點(diǎn)A處為小區(qū)的大門，小方塊處

3、是建筑物，圓餅處是花壇，扇形處是休閑廣場(chǎng)，空白處是道路，從小區(qū)大門口向東或向南走到休閑廣場(chǎng)，走法共有( )A7種B8種C9種D10種 10.在O中，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在弧上，CFAE于點(diǎn)F.若點(diǎn)F三等分弦AE，O的直徑為12，則CF的長(zhǎng)是( )ABCD二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.計(jì)算()-的結(jié)果是 .12.計(jì)算的結(jié)果是 .13.兩個(gè)人玩“石頭，剪子，布”的游戲，隨機(jī)出手一次，其中一人獲勝的概率是 .14.一副三角板如圖所示擺放，含45°的三角板的斜邊與含30°的三角板的較長(zhǎng)直角邊重合.AECD于點(diǎn)E，則ABE的度數(shù)是 °.

4、15.如圖，在中，AB=8cm，BC=16cm，A=60°.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 s時(shí)，EF=AB16.已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x的取值在-1x1的范圍中時(shí)，函數(shù)有最小值n，則n的最大值是 .三、解答題(共8小題，共72分)17.(本小題滿分8分)解方程組18.(本小題滿分8分)如圖，B，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)順次在同一條直線上，AC=DF，BE=CF，AB=DE. 求證：ABDE.19.(本小題滿分8分)學(xué)校食堂提供A，B，C三種套餐，某日中餐有1000名學(xué)生購(gòu)

5、買套餐，隨機(jī)抽查部分訂購(gòu)三種套餐的人數(shù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖.(1)一共抽查了人；(2)購(gòu)買A套餐人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)如果A，B，C套餐售價(jià)分別為5元，12元，18元，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)估計(jì)食堂當(dāng)天中餐的總銷售額大約是多少元？20.(本小題滿分8分)下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min )方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用費(fèi)固定收，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過部分加收超時(shí)費(fèi).(1)如果每月主叫時(shí)間不超過400min，當(dāng)主叫時(shí)間為多少min時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？(2)如果每月主叫時(shí)間超過400min，選擇哪

6、種方式更省錢？21.(本小題滿分為8分)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，O分別與邊AB，AD，DC相切，切點(diǎn)分別為E，G，F(xiàn)，其中E為邊AB的中點(diǎn).(1)求證：BC與O相切；(2)如圖2，若AD=3，BC=6，求EF的長(zhǎng).22.(本小題滿分10分) 如圖，點(diǎn)A，B分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，A(p，0)，B(0，q).以AB為邊畫正方形ABCD(1)在圖1中的第一象限內(nèi)，畫出正方形ABCD，若p=4，q=3，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；(2)如圖2，若點(diǎn)C，D在雙曲線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3，求k的值；(3)如圖3，若點(diǎn)C，D在直線y=2x+4上，直接寫出正方形ABCD的邊長(zhǎng).23.(本

7、小題滿分10分)如圖1，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)P，(1)求證：BAC=CBD；(2)如圖2，E、F分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，PEDC，EFBC求證：PFC=CPD；若BP=2，PD=1，銳角BCD的正弦值為，直接寫出BF的長(zhǎng).24.(本小題滿分12分)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，直線AP與拋物線交于另一點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接AC，DC，若ACD=60°，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo).(3)如圖2，過點(diǎn)D作直線的垂線，垂足為點(diǎn)E，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2017-201

8、8學(xué)年度武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CDBCCACBDD第10題【解析】：方法一延長(zhǎng)CF，交AB于點(diǎn)G，AE與CD交于點(diǎn)H，連結(jié)BE易證AFG=AEB=90°GFBE則： AG=8，OG=2，CG=易證COGAOHOH=OG=2，CH=4易證CH·OC=CF·CGCF= 方法二連結(jié)CE、AC、CB易證：AEC=ABC=45°即有：FEF為等腰直角三角形AF=2EF=2CF而CF= 答案：D二、填空題11. 12. 13. 14. 10515. 或 16. 0.2516題【解析】：， 易知對(duì)稱軸為因此，當(dāng)，綜

9、上，n的最大值為三、解答題17. 【解析】解：由+得： 把代入得： 所以原方程的解為：18. 【解析】證明：BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF在ABC和DEF中，所以ABCDEF(SSS)B=DEFABDE.19.【解析】一共抽查了100人；購(gòu)買A套餐人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是108°；(元) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)食堂當(dāng)天中餐的總銷售額大約是11220元.20.【解析】設(shè)每月主叫時(shí)間分鐘，則兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為 當(dāng)時(shí)，方式一收費(fèi)58元，方式二收費(fèi)88元，故不存在兩種方式收費(fèi)相同； 當(dāng)時(shí)， 方式一： 方式二： 則有，解得當(dāng)每月主叫時(shí)間不超過400分鐘時(shí)，主叫時(shí)間為350分鐘時(shí)

10、，兩種方式收費(fèi)相同.根據(jù)題意得，解得當(dāng)時(shí)，選擇方式二省錢；當(dāng)時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同； 當(dāng)時(shí)，選擇方式一省錢.21. 【解析】(1)證明：連接OG，OE.作OHBC交BC于H.與AB相切于點(diǎn)E，與AD相切于點(diǎn)G四邊形OEAG為正方形，E為AB中點(diǎn) 四邊形OEBH為正方形 即BC與相切(2)過D點(diǎn)作交BC于點(diǎn)均為切線又 四邊形ABJD為矩形 連EO并延長(zhǎng)交于R，過F作FQBC交BC于點(diǎn)Q，交ER于N 又 又 在RtENF中 22. 【解析】解：(1)C(3，7) D(7，4)(2)當(dāng)時(shí)，如圖2，由(1)得易證BEC， C，D在雙曲線上 即在第一象限 當(dāng)時(shí)，如圖3，由(1)得易證BEC， C，D在雙曲線上 即 即 由 解得 綜上所述或(3)或23.【解析】(1)證明：，.又，又，.(2)證明：延長(zhǎng)EP交BC于M.，又，因?yàn)椋郑?1)可知，.(3).分析：過D作于N點(diǎn)，由可得，由，可得DN=1，由得，.再證，得，.24.【解析】解：(1)將點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)代入拋物線有 得 ， 拋物線解析式為： (2)過點(diǎn)A作直線AHCA，交直線CD于點(diǎn)H，作HQAB于點(diǎn)QCOA=CAH=HQA=90°OCA=HAQ，CAO=AHQ 又CAH為