1、理想氣體狀態方程5-1一容器內儲有氧氣，其壓強為（3）氧分子的質量;?105Pa,溫度為分子間的平均距離270C,求：（1）氣體分子的數密度；（2）氧氣的質量密（設分子均勻等距分布）解:nkT，nA1.01105(2)pVTR,Mmolmb2n,mc25-2解:(4)在容積為1.381023(273PMmolRT1.30T252.4410251931253.45109m,2.441025V的容器中的氣體，其壓強為伊,一2.441025/m327)1.011053210331.30kg/m38.31(27327)5.331026kg稱得重量為Go然后放掉一部分氣體，氣體的壓強降至P2,再稱得重量

2、為G。問在壓強p3下，氣體的質量密度多大設容器的質量為m,即放氣前容器中氣體質量為Gim1一m,放氣后容器中氣體質量為由理想氣體狀態方程有上面兩式相減得當壓強為P3時,壓強、溫度的微觀意義5-3解:5-4解:PiVdRTMmolmgRTMmolP2V旦RTMmolG2m-gRTMmol將？10-2kg的氫氣裝在pVm-RT,Mmolrn)2一gG2m。RT(G2MmolgGi)(p2pi)VmbMmolP3P3G2GiVRTgVP2P1MmolRTG2Gi(P2Pi?10-3R的容器中，壓強為？105Pa,則氫分子的平均平動動能為多少MmolpVmR2mR3231.3810232_3_5_32

3、103.9104.01038822J33.8810J2108.3133103m3,壓強p105Pa的氣體分子平均平動動能的總和為多少一3.N2kT,其中N為總分子數。NpnkT一kTVpV33353pkT-pV-105103150JkT2225-5溫度為0c和100c時理想氣體分子的平均平動動能各為多少欲使分子的平均平動動能等于的溫度需多高(1eV=?10-19J)1eV,氣體解：0C時，-t03-kT21.3810232735.651021J100C時,3iookT23一1.382232110233737.721021J1eV1.61019J,分子具有1eV平均動能時，氣體溫度為T紅3K1.

4、610192331.3810237.73103K能量均分、理想氣體內能5-6容積3?10-3布的容器中裝有氧氣,測得其壓強p=?105Pa,求氧氣的內能。解:mimERT,又pVMmol2'MmolRT,所以iEpV25332.0105.0102.510J5-7若氫氣和氯氣的壓強、體積和溫度均相等時，則它們的質量比m%muEH和內能比上各為多少EHe解:PVMh2RTMmolH2PV如RTMmolHeMh2MHeMmolH2MmolHe5-8解:MiRTMmol2RT-pV2EH2iH2EHeiHe容器內盛有理想氣體，其密度為?10-2kg/m3,溫度為273K,壓強為并確定是什么氣體

5、；(2)氣體分子的平均平動動能和平均轉動動能;動動能；(4)若該氣體有，其內能是多少?10-2atm。求：(1)氣體的摩爾質量,(3)容器單位體積內分子的總平(1)MmolmRTPVm1.25V23102kg/m3Mmol21.25102Z_21.01028.3127351.01310528103kg/mol(4)氣體是N2或COEk3kT2-kT2331.38102nkT,232735.651021J轉動自由度i5321.381023_212733.7710JPkT251.01021.011051.3810232732.691023/m3；2.6910232135.6510211.52103

6、JLRTMmol20.358.312731.70103J2速率分布定律、三種速率5-9計算氣體分子熱運動速率介于(Vp-Vp/100)和(Vp+vp/100)之間的分子數占總分子數的百分比。(丫。為p最概然速率)解：速率區間較小時Nf(v)v4N23mv2(上)而v2v2kTvpvp2kT42x2xeVPvp100.099vp時,x0.99;vVP達1.01vp時,100x1.01;x0.02所以4(0.99)2e(0.99)20.021.66%5-10有N個粒子，其速率分布函數為f(v)C(0wvwv0)f(v)0(v>v0)其中C為常數。(1)作速率分布曲線；(2)由v0求常數C;(

7、3)求粒子的平均速率。解:速率分布曲線如右圖。(2)由歸一化條件f(v)dv0V0cdvCV00v。%vvf(v)dvv00cdvcV022v°5-11(1)某氣體在平衡溫度如已知這種氣體的壓強T2時的最概然速率與它在平衡溫度解:vpM2RTmol(2)5-12圖f(v)T時的方均根速率相等，求T2/T1；(2)p和密度P，試導出其方均根速率表達式。3RTMmT2RT23RT/曰由題意JJ,得,MmolMmol由理想氣體狀態方程pVRTMmolmMmoipVRT23RT.vMmol3p-5-12是氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。試由圖中的數據求:(1)氫氣分子和氧氣分子

8、的最概然速率；(2)兩種氣體的溫度。解：(1)由vpp2RT可知，在相同溫度下,MmolMmol大的氣體Vp小,所以曲線對應氫氣的分布，即vp”pH22000m/svp。2MmolH,2Mmol。？vpH2322000500m/s2RT(2)由 Vpp ' Mmol2Mmol Vp2R解： Z 22 d2Vn,1,2 d2npkT，MmolZ 2 d28RTMmol 2p 16 R d2 pkT2 d設原平均碰撞頻率為Zo,平均自由程為(1)當T保持不變,p降為原值一半時,ZiZ022一0(2)當P保持不變,T降為原值一半時,V2Z0,5-14設氮分子的有效直徑為10?10-10 m。

9、(1)求氮氣在標準狀態下的平均碰撞次數和平均自由程;(2)如322103(2000)2c2“4.8110K28.31碰撞頻率與自由程5-13(1)如果理想氣體的溫度保持不變，當壓強降為原值的一半時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程為原來的多少(2)如果壓強保持不變，溫度降為原值的一半，則分子的平均碰撞頻率和平均自由程又為原來的多少果溫度不變，氣壓降到？10-4Pa,則平均碰撞次數和平均自由程又為多少解：(1)F01.013105Pa,To273K,v8RT0:Mmol88312733454ms128103pKT051.0131051.3810232732.691025m3Z.2d2Vn2(1.01010)24542.6910255.42108